分からない問題はここに書いてね３４９
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2010/12/20(月) 22:42:29前スレ
分からない問題はここに書いてね３４８
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285321638/
0331１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 07:55:17An＝｛a1,a2,…,an｝とする。
空集合を含まないAnの部分集合B（B⊆P（An） - 空集合（ここのPはべき集合のPです。））に対し、性質Pを以下のように定義する。
P≡∀u,v∈B[｛u∩v≠空集合｝⊃｛u⊆v∨v⊆u｝]
すなわち、Bが性質Pをもつとき、Bの任意の2つの集合は、共通の要素を持てば、どちらか一方が他方を含む。
例えば、A3＝｛a1,a2,a3｝に対し、
｛｛a1,a2｝｛a3｝｝、｛｛a1,a2,a3｝｛a1,a2｝｝、｛｛a1,a2,a3｝｛a1,a2｝｛a1｝｛a2｝｛a3｝｝
などは性質Pをもつ。性質Pを持つ要素数が最大の集合の基数をλnとする。
(a)
λ1,λ2、λ3を求めよ。
(b)
n>1に対して、n>k>0が存在して、λn=λk + λ（n-k） + 1となることを示せ。
ヒント、Bは最大ならば必ずAをふくむ。BのAをのぞく最大基数の要素をCとすると、BはAと、Cの性質Pをもつ最大の部分集合族とA-Cの性質Pをもつ最大の部分集合族より構成される。
(c) 数学的帰納法を用いて、、λｎ=2n-1を示せ.
お願いします。
0332１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 09:06:500333１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 09:38:21強いといえる の定義は？
0334１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 09:52:25そこも確率検定の常識として自分で選ばせる問題だろ。
棄却率５％とか１％とかよく使われる数字で適当に決めれば良いんじゃね？
0335１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 10:21:22x=1/2だとして、
P(Aチームが8勝以上する確率)=P(Aチームが、８勝２敗or９勝１敗or１０勝)
が起こる確率を求め、その仮説を「否定」できるか、できないかで判断。
0336１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 11:55:30「強い」を自分で定義していいとして出題すると
X=1： Aが強い
X=0： Bが強い
それ以外： どちらとも言えない
とか定義されても文句を言えなくなりそう
0337330
2011/01/11(火) 13:02:55仮説や信頼度などは自分で設定し検定せよ
なお、検定に必要な仮説、検定の種類や方法、分布、結論への導き方、結論などは
なぜそうなるのかなどを詳細かつ論理的に書くこと
とあります
0338１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 15:14:45という問題で、構造について論ぜよとはどのような解答をすればいいのでしょうか？
0339１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 15:24:510340１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 16:54:28今日塾なんです（泣）
中３の動点と２次関数の問題です。
何度もやってみたのですが、解けません（汗）
よろしくおねがいします。
――――――――――――――――――――――――――――――
1辺が6cmの正方形A(左下)B(右下)C(右上)D(左上)がある。
2点P,Qはそれぞれ返上を動く点であり、2点は同時に動き始め、
PはAを出発して1cm/秒の速さでA→B→Cの順にDに向かい、
QはBを出発して2cm/秒の速さでB→C→D→A→Dの順に進みCに向かう。
そして、
P,QがQが出発してからχ秒後の△APQの面積をｙcm2乗とするとき、
次の問いに答えなさい。
――――――――――――――――――――――――――――――
〔1〕P,Qが出発してから停止するまでの、
①χの変域を求めなさい。
②χとｙの関係を表すグラフを書きなさい。
（１メモリ１cm）
（χ(横）が15メモリ）
（ｙ（縦）が20メモリ）
〔2〕ｙ=9となるときのχの値を、すべて求めなさい。
――――――――――――――――――――――――――――――
0341１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:15:290342１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:16:130343１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:17:38女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので Girl = Time × Money ・・・(1)
時は金なり(Time is Money)という諺によると Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると Girl = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから Money = (Evil)
したがって Girl = (Evil) × (Evil) = Evil
女＝悪 （証明終）
0344１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:45:42http://hibari.2ch.net/test/read.cgi/tech/1255277760/151
問題
ジョーカーを除いたトランプ1組(52枚)で下記のルールで神経衰弱を行った場合、
最大何手必要なのかを求めるプログラム。
※但しコンピュータは最善の手を実行するものとする。
1. 52枚を適当にシャッフルしカードを伏せる(ことにする)
2. カードを2枚めくる(この行為を1手と数える)
2-1. 同じ数字であれば表にする(ことにする)
2-2. 異なる数字であれば、それらの数字を覚えて裏に戻す(ことにする)
3. 全てのカードが表になった(ことになった)ら終了
0345１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 18:06:380346１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 18:29:56ワイがカイの関数なの？
0347１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 21:26:11y(t) := f(e^t) とすれば、
dy(t)/dt = (dx/dt)*(dy/dx) = e^t*f '(x) = x*f '(x),
d^2 y(t)/(dt)^2 = (d/dt)^2 y(t) = x*(d/dx){x*f '(x)}
= x*{x*f "(x) + f '(x)} = (x^2)*f "(x) + x*f '(x),
ちなみに解は
y(t) = 2exp(t) - exp(2t),
f(x) = 2x - x^2,
になるはず。
0348１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 21:49:37（ただし、∀g∈S^1,f(g)=0 となる写像は除く）
0349１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 00:29:38（１）52枚を適当にシャッフルしカードを伏せる
｜
★
｜
├（２）表になったカードがない場合、カードを2枚めくる（成功の１手、または失敗の１手）
｜ ２枚が同じ数字ならそのペアを除去する。異なる数字なら表に向けたままにする。
｜
└（３）表になったカードがすでにある場合、カードを１枚めくる
｜
├（４）そのカードの数字が、すでに表になっているカードのどれかと同じ数字なら
｜ そのカードと同じ数字のカードのペアを除去する（これで成功の１手）
｜
└（５）そのカードの数字が、すでに表になっているどのカードとも異なる数字なら
｜ めくったカードを表に向けたまま、カードをもう一枚めくる
｜
├（６）そのカードの数字が、すでに表になっているカードのどれかと同じ数字なら
｜ そのカードと、同じ数字のカードとのペアを除去する（これで成功の１手）
｜
└（７）そのカードの数字が、すでに表になっているどのカードとも異なる数字なら
めくったカードを表にむけたままにする。（３）（５）で一手成立（失敗の一手）
一手済んだら★に戻る。
これで考えるといい。「憶えて最善手を実行」と同義になる。
52枚除去するには「成功の１手」が26回必要になるわけだから、
あとは「失敗の１手」の数を最大にすることを（＝最も運の悪いケースを）考えることになる。
0350１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 00:31:280351１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 00:44:52｜
｜
（２）表になったカードがない状態。カードを2枚めくる
｜
├（３）今めくった２枚が同じ数字の場合、そのペアを除去する（成功の１手）。（２）に戻る
｜
└（４）今めくった２枚がことなる数字の場合 それらを表に向けたままにする（失敗の一手）
｜
（５）表になったカードがある状態。伏せられたカードを２枚めくる
｜
├（６）今めくった２枚が同じ数字の場合、そのペアを除去する（成功の１手）。（５）に戻る
｜
└（７）今めくった２枚がことなる数字の場合 それらを表に向けたままにする（失敗の一手）
｜
├（８）表になっているカードの中に同じ数字のペアがあればあるだけ除去する。
｜ 最高で２ペアまであるはず（成功の１手）×１～２。
｜ 表になったカードが残っていれば（５）￥へ、残ってなければ（２）へ
｜
└（９）表になっているカードの中に同じ数字のペアがなければ（５）へ
0352１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 01:42:46n次正方行列の場合
( n(n-2) / 2 )^3 / 2^(n^2)
じゃそうじゃ。
0353１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 10:18:02n! が抜けてるよ。
n! ( n(n-2) / 2 )^3 / 2^(n^2)
0354１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 11:03:17え？ 残念でした。解答は
n! 3^( n(n-2) / 2 ) / 2^(n^2)
0355１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 11:19:39A, B, X, Y, Z にアルファベットを入れて意味が通じるようにしてください
0356１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 13:46:17R→R/Z→R
(左の→は自然な準同型)を考え、コーシーの関数方程式に帰着すればいい
0357１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 21:38:58頂点の座標を求めなさいとあるのですが
さっぱりわかりません
平方完成して
y = 2(x-3m)^2 -6m^2 +4x +3m となったので
頂点の座標は ( 3m , -6m^2 +4x +3m ) としたのですが
正解してますか？
0358１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 22:15:04してませんねぇ
4xの扱いがダメです
y=2x^2+(-12m+4)x+3mでやってください
0359１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 22:16:393^( n(n-2) / 2 )
って、どこから出てくるんですか?
0360１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 22:54:27面積を最大にする領域は？
そのときの面積は？
という問題が俺の脳内で勝手に発生したんだが、
きっちりやろうとすると難しくて困ってる。
答えはおそらく「円」と「l^2/(4π)」だと思う。
誰か分かる人いる？
0361１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 22:55:020362１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 22:59:12有名問題
0363１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 23:00:22そうなの？
どこか参考になるサイト教えてくれ。
0364１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 23:11:25当たりでぐぐれ
0365１３２人目の素数さん
2011/01/12(水) 23:38:49サンクスコ
0366１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:04:28ヒント：次の行列
| 1 a |
| b 1 |
で正則になるのは、非対角成分の対が a=b=1 とはならない場合、
つまり (a,b) = (0,0), (1,0), (0,1) の３通りが考えられる。
一般のn次正方行列の場合の同様で、右上の非対角成分の数が何コ？
0367１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:11:370368１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:17:54おねがいします・・
0369１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:22:29NG
0370１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:23:49n(n-1) / 2
が正解
0371１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 00:25:14> n! 3^( n(n-2) / 2 ) / 2^(n^2)
これも変、訂正
n! 3^( n(n-1) / 2 ) / 2^(n^2)
0372330
2011/01/13(木) 03:18:04なぜ８勝２敗の確率だけではなくて
８勝以上する確率を求めるのでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 11:36:09(1)L⊃Kを体の拡大とし、K上代数的な元α∈LのK上の最小多項式をf(x)とする。
n=def(f)とおくとき次を示せ
(a)h(α)≠0となるh∈K[x]に対して、h(α)B(α)=1となるB∈K[x]が存在する
(b)K(α)={a1+a2α+…+anα^(n-1)|ai∈K}
(c)α^2もK上代数的である
(2)Qを有理数体とするとき次を示せ
(a)Q(√5-√2)=Q(√5,√2)
(b)γ=√(2-√2)とするときQ(a)=はaのQ上の最小多項式fの分解体である
よろしくおねがいします
0374１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 12:02:01チームＡとチームＢが１００００試合戦い、チームＡが６０００勝４０００敗した。
ここで、「チームＡはチームＢより強いと言えるか」について、考察せよと
問題が出た場合、あなたは、同様に、
「何故６０００勝４０００敗の確率だけではなく、６０００勝以上の確率を求めるのですか？」
という疑問を投げかけますか？
即座に、愚問だったと思えない場合、
横軸にＡチームの勝ち星数、縦軸にx=1/2のときの、それが起こる可能性を書いた
グラフを、ラフでいいので書いてみてください。
それを、試合数が、１０の場合と、１００００の場合両方で行ってください。
さらに、もう一言、この方法は、x=1/2と仮定した上で、この様な事が起こる事は極めて
まれなので、その仮定は間違っていると考えるべき、と、「仮定を否定する」形で論証しようとしてます。
「８勝２敗となる」の背反は、「０勝から７勝、或いは９勝、１０勝」、
「８勝以上となる」の背反は「０勝から７勝」です。
0375330
2011/01/13(木) 13:08:14よくわからないのですが
確かに６０００勝４０００敗だけの確率を求めるのでは
おかしいと思います。
６０００勝以上の確率を全て求めたほうが自然だと思います
0376１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 16:45:34（１）
(D^2 -D +1)y=x^3 -3x^2 +1
の特殊解を求める
（２）
(D^4 +2D +1)y=0
を解く
方法をそれぞれ教えてください。
（１）は特性方程式が虚数解になる場合どう対処するのか
（２）は微分演算子の多項式部分が因数分解不能な場合どう対処するのか
分からず困っています。
よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 16:55:44気にしなくていい。
0379１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:09:33複素数を使って無理やり解いてしまえ。
複素数の指数関数はオイラーの公式で三角関数に出来るぞ。
0380１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:13:57三角形で三辺の長さ、三つの角度がある程度
きれいな数になる三角形って何かありませんか？
厳密ではなくおおよその値でも良いので教えてください。
0381１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:15:55キミが問題あると感じているところは実際には問題のない点だという意味です。
問題に不備はありません立派なものです。
0382１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:17:57ありません。
0383１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:23:06正三角形
0384１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:26:35期待に添えられるか分からんけど
各辺が3,5,7の三角形は鈍角が120ﾟになる
0385１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 17:28:590386１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 21:41:28一般的な三角形で3つの辺と3つの角が比較的きれいな数字の
三角形ってありますか？多少の小数点以下が出ても
いいんですけど。どなたかお願いします。
なるべく長さは大きくないほうがいいんですけど。
0387１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 21:43:15> 3つの辺と3つの角が比較的きれいな数字の三角形
は特殊な三角形では？
0388１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 22:51:07x= -1,0,1 として
cos(A) = x/2, ∠A = (90-30x)ﾟ, a^2 = b^2 - xbc + c^2,
x=0: ∠A = 90ﾟ (直角⊿)
(a,b,c) = (m^2 + n^2, 2mn, |m^2 - n^2|)
x=-1: ∠A = 120ﾟ （ナゴヤ△)
例: (a,b,c)=(7,5,8)
0389１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 00:03:09どの辺の比も有理数で、角度も３つとも綺麗となると
正三角形以外に存在しないのでは？
15や36の倍数など、 π*ｍ/ｎ （０＜ｍ＜ｎ）のｎが小さいなら
無理数とはいえ比較的シンプルな無理数になると思うが。
多分>>386が本当に欲してる回答と比べると>>386の条件は厳しすぎて、
本当は>>288のような回答が欲しかったんだろうけど。
0390１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 15:39:58（１）性質（＊）をもつ群はアーベル群であることを示せ．
（２）性質（＊）をもつ群で位数が１００以下のものの同型類の個数を求めよ．
という問題で，（１）はできたのですが，
（２）はどこから手をつけていいのかよくわかりません。
0391１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 16:00:18さっぱり忘れちゃったけど、
同型類の代表系が (Z/2Z)^k になって、位数が2^kだからk=0,1,...,6の7つ。
みたいなそんな簡単なことではないんだろうね、きっと。
いやあ、数学はブランクあるといかんよねやっぱり。
0392１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:21:53=∫((secθ)^2)/√(1+(tanθ)^2) dθ
=∫((secθ)^2)/secθ dθ=∫secθ dθ
=∫1/cosθ dθ
まで導いたのですが、この後どのようにして
log(x+√((x^2)+1))の形に導くのですか？
0393１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:22:26三角形ABCがあります。
∠A=60°で、辺AB=8cm 辺AC=6cmのとき辺BCの長さを求める。
∠A=60°ということはこの三角形は二等辺三角形？
じゃあ辺BCも８㎝？
というのが私の解答です。
高校卒業してから大分経つので三角形の基本を忘れてしまいました。
確認お願いします。
0394１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:31:57dθ/cosθ=d(sinθ)/((1+sinθ)(1-sinθ))
0395１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:33:50=∫log (tanθ +1/cosθ)dθ
0396１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:34:58余弦定理覚えている？第2のほうね
0397１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:38:17今教材で探したら余弦定理という項目がありました・・・。
全然手を付けていない範囲でした。
全然解き方が違いますね＾＾；
助かりました、ありがとう。
0398１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 18:45:53何をsinθと置いてます？
0399１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 20:33:420400１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 20:47:10パラメータ表示を使って解く方法がわかりません
どなたかよろしくお願いします。
0401１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 22:03:35ゴールがそちらなら、t=x+√(x^2+1)とおいて、
dx/√(x^2+1)=dt/t を確認して置換
0402１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 22:10:01x=tanθと置いたんじゃないの？
0403１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 00:11:5660°の角を含む二等辺三角形って、
三角形の内角の和が180°なら、
正三角形しかないでしょ。
ところが、辺AB=8cm≠辺AC=6cmだから、
もう既に正三角形ではありませんよね。
だから、∠A=60°、辺AB=8cm≠辺AC=6cmより、
＞∠A=60°ということはこの三角形は二等辺三角形？
じゃあ辺BCも８㎝？」
というのがいかにおかしいか、
余弦定理を思い出す以前に気づいてください。
あと、余弦定理でなくても、例えば
点Cから辺ABに垂線を下ろして、
1:2:√3とか三平方の定理を使ってでも解けますよ。
0404１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 00:22:19>>388 の訂正
x=1: ∠A = 60ﾟ （ナゴヤ△)
例: (a,b,c)=(7,5,8)
0405仙石６０
2011/01/15(土) 02:02:07初等幾何のもんだいですね
(6-4)^2+(4x(3)^(1/2))^2=4+48=52=(2x(13)^(1/2))^2
から
BC=2x(13)^(1/2)=7.2111 cm
0406１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 02:24:34このときＡＢ＝ＢＡとなるＢの固有値を求めなさい．
固有多項式を使うのかなと思っていろいろいじってみたけど，ちょっとうまく行きませんでした。
どうやったら固有値が求まるでしょうか。
0407仙石６０
2011/01/15(土) 02:29:03Dを微分演算子（d/dx）とするとき、
（１）
(D^2 -D +1)y=x^3 -3x^2 +1
の特殊解を求める
自然周波数をもとめる。 ((s-1/2)^2+3/4)=0 --> s=1/2 +/- j(3^(1/2)/2)
Exp[x/2]（A cos[w x]+B sin(w x) と x^3 -3x^2 +1 の畳み込みを行えばよい。
なお 初期条件をいれて A,Bを定める。
以上は大体 暗算でやれるようにしておくこと それでないと現場で困る。
（２）
(D^4 +2D +1)y=0
を解く
(s^4+2 s +1)==0 を解くーー＞s=-1,-0.544,0.77+j 1.12,-0,544-j 1.12
だから
exp(-x),exp(-0.544x),exp(-x)(A cos(1,12 x)+ B sin[1.12 x)) になる。
0408仙石６０
2011/01/15(土) 03:12:10Bガ対角行列デアレバイインジャナイノ
たとえば A=diag[1,2,3] なら B=diag[b11,b22,b33]になるけど
自由度がおおきいけど。。。
0409１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 04:33:27(1)
特殊解は y = x^3 -6x -5,
(2)
s^4 +2s +1 = (s+1)(s^3 -s^2 +s+1) = 0,
s = -1, a, b, c,
a = {1 + (3√33 -17)^(1/3) - (3√33 +17)^(1/3)}/3
= -0.543689012692076…
b,c = {(1-a)±j√(3-2a+3a^2)}/2
= 0.771844506346038…±j･1.1151425080394…
0410１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 08:54:38a(y+3)-4(y+3) という形になりました。
最終的に、(y+3)(a-4)という形にまとめてしまったのですが
これで正解していますか？
まとめてしまっても良かったんでしょうか？
0411１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 10:04:400412１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 10:51:44なんで纏めないの？
0413１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:21:44aがyだったら・・？
yがy^2になります。
>>410
因数分解ってどこまで式を縮めたらいいのかがよく分からないんです。
自分はもうこれ以上縮められない！っていうところまで式を縮めちゃったけど
それが答えとして正解なのかわからなくて＾＾；
0414１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:28:520415１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:34:31y(y+3)-4(y+3) ならどうする？って聞かれてんだろ。
0416１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:37:46(x+y)←この形が因数って言うんだよ、ってことを今知りました・・・。
恥ずかしいけど「展開しろ」と「因数分解しろ」の区別が今まで付きませんでした。
因数分解って「因数に分解」するから因数分解って言うんだ・・・
納得・・・。
0417１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:39:36(y+3)が共通因数だから(y+3)(y-4)にします。
0418１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:43:26素因数分解と似たようなもんだよ。
1以外に因数を持たないところまで分解する。
分解するってのは因数*因数*……*因数って形にすることだよ。
だから、(y+3)(a-4)にしてもよかったじゃなくてしなきゃダメ。
0419１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:45:49> (x+y)←この形が因数
ちょっと違うぞ。別にその形とは限らない。
x^2+xならx(x+1)に因数分解出来るが、xも因数。
約数と似たような意味。
0420１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:57:03積の形にしないといけないんだよ、因数ってのは掛け算されてる要素って意味だから。
0421１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:57:15共通因数ってaとかbとか一個の文字だとしか考えていませんでした。
>>419
因数の意味から勉強しなおします・・・。
はみでたxも含めて一つの因数ってことですよね。
0422１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 11:58:34なるほど じゃあ最後に積の形にするから
()()みたいな形にすれば良いってことですね
0423１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:15:19□□
くくくくく
0424１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:17:35因数*因数*……*因数って形と書いてもらってるじゃん
0425１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:19:540426１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:26:36因数、約数、乗数、係数…
0427１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:29:49まあ受験数学用語の「因数分解」は
「有理数体Q上の一変数多項式環Q[x]における素元分解」
のことだからな。
たまに不定元が変わったりQがQ(a,b)みたいな拡大体になったりするが。
0428１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:31:45x^2+xを因数分解せよというのは、次数の低い式の積の形にしろ、ということ。
これは2次式だから、1次式の積にしたい。
そういう分解をすることの一つのメリットは、例えば
x^2+x=0という(実数の)方程式をとくとき、
x(x+1)=0と書き換えれば
二つのものをかけてゼロ⇔いずれか一方はゼロ
という考え方のもとでx=0,x+1=0という二つの式を得ることができる。
0429１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 12:41:44a(y+3)-4(y+3)
の状態では、
(一次式(または定数))×(一次式) - (定数)×(一次式)
ということになっていて、これは(なんとか)×(かんとか)のかたちになっていないから、
因数分解できた状態ではない、ということになる。
これはa,yという二つの文字で次数を考えて、項ayは2次と思って解く。
0430１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 13:17:22■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています