>>314

t:=log(x)とすると、x=e^tだから
f(x)=f(e^t)
ここでy(t):=f(e^t)とすれば、
dy(t)/dt=(dy/dx)*(dx/dt)=(1/x)*(df(x)/dx)
dy(t)/dt=(d^2y/dx^2)*(dx/dt)^2=(1/x^2)*(d^2f(x)/dx^2)
で、fについての微分方程式(a)が成り立つとき、yについては(b)が成り立つ。

ちなみに解は
y(t)=(1/6)*{(3-√3)*exp(1+√3)+(3+√3)*exp(1-√3)}
になるはず

初期条件はx=1のときの値を出しているだけであって「f(x)=x」とはならない