1001コメント322KB

30歳から数学やりはじめようスレ part5

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

0001１３２人目の素数さん

2010/12/05(日) 22:48:11

30歳からの数学勉強スレ。

※前スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287930256/

30歳から数学やりはじめようスレ part3
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285798599/
30歳から数学やりはじめようスレ part2
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284043979/
30歳から数学やりはじめようスレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1209208800/

0153１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 05:38:58

>>145
アメリカにはその手の人は腐るほどいる。
博士過程でも線形代数からやったりとカリキュラムがいいから
2,3年で論文書けるレベルまで育ててもらえるな。

0154１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 06:09:23

arxivの論文見ても全然理解できない俺は高校大学の数学でいいや

0155１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 06:20:56

ホイットニーはイエールの美術卒だな

0156猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 08:12:09

ああ、そうですか。ソレは知りませんでしたワ。そやけどボット先生がカーネギー
メロンの電気工学とか、レフシェッツ教授が電気工事してたとか、ディラック氏が
ブリストルの電気工学とか、まあそういう話はアリますわナ。日本では「そういう
人達」はアカン毛並みという判断を集団でしはるみたいですが。学問でも血統とか
お家柄が大切なんやそうで。まあ一生学歴が付いて回るさかいナ。

猫

0157１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 09:12:38

>>144
難しいが誰も出来ないとまでは言えないと思う。
ただ、しようとする人がそんなに多くないから、
競技人口の少ないスポーツのようになってるけど。

0158１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 11:13:41

微積分から独学でやろうと思っていますが、
良い本があれば教えてください。
ポイントは、

・ε－δが載っている。
・1変数、多変数の微積、陰関数、逆関数定理、など一通り述べられている。
・演習問題がそこそこ載っている。
・自分で答え合わせをするので、解答の解説もそれなりに丁寧がうれしい。

です。
高木先生の解析概論は範囲が広い分、一気に読むのが大変そうです。
一通り、微積を勉強した次の段階でじっくり読もうと思っています。
現在、斎藤先生の微分積分学が候補にありますが、
他にあればそちらも見て決めたいです。
よろしくお願いいたします。

0159１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 11:28:32

小平先生の解析入門は？
入手できるか分からないけど。

0160１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 11:30:56

ここ数年で名著と言われてきた数学書の廃刊が続出。
惜しまれる声が多い中、復刊される本も出てきたが、
そういう本は当時より価格でかなり高額になり、
おいそれと買えなくなってきている。
微分積分の本もその影響はぬぐえず、
最近本屋の店先に置いてある本は、
高校教科書の延長みたいなものばかり。
おそらくゆとり教育の影響で、
これまでの数学書が理解できない学生が、
大量発生したためだろう。

そういう意味では、良い本を探して「買おう」とは考えず、
大学や地元の図書館に行って、
多少古くても、これまでに世に出てきた本から選んで、
借りて読むのがいいと思う。
そのほうが選択肢も広がるだろうし。

その中でこれだと思う本が見つかれば、
神保町の古本屋で根気よく探すもの楽しいかもしれない。

0161１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 11:48:02

>>159
アマゾンの在庫があるみたいだ。
でも、レビューが両極端なのでどうなんだろうね。
2冊組みだし範囲もかなり広いから、
「部分積分」だけを目標にしている人には、
過剰スペックかもしれない。

0162１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 12:08:43

>>161
訂正

×　部分積分
○　微分積分

0163１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 12:13:46

駿台全国模試で一位になりたいけど、30歳から初めて可能？

0164１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 12:15:20

絶対無理

0165猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 12:15:28

やりたかったらやったらヨロシやん。誰も止めませんがな。

猫

0166１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 12:20:43

x=99625000/53
y=674175000/53

0167猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 12:30:40

>>164
そやからね、そういう発想をしてるから新しい事が出来ないんでしょ。どんな
事でもヤル前から諦めたらアカンのよ。

猫

0168１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 13:03:13

＞「部分積分」だけを目標にしている人には

ワロタ

0169猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 13:05:35

>>163
ですから是非ともチャレンジをしてみはったらエエと思いますね。

猫

0170１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 13:11:47

>>163
ＩＱによる。
ああいう試験はＩＱの高さが物を言うから。
ＩＱは勉強してもあまり伸びないから。
現時点でＩＱが150ほどあれば可能。

0171猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 13:18:02

IQは訓練でアル程度は変化スルっちゅう話や。

猫

0172１３２人目の素数さん

2010/12/15(水) 13:43:28

>>168
まあええやん。ご愛嬌や。

0173猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/15(水) 13:49:35

>>163
ですからIQなんてツマラナイ事は一切無視してチャレンジしてみましょう。
後ろ向きな事を言うのは馬鹿ですから勇気を以て黙殺したらシマイですワ。

猫

0174猫はCat ◆MuKUnGPXAY

2010/12/16(木) 08:05:14

>>170
アンタのIQはナンボなんや？　ちょっと言うてみ！　200くらいはアンのかァ！

猫

0175１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 19:18:55

>>152
数学やり直して個別で講師やっています
中学生でも難関校を目標としてる生徒に
教えるのは難しいす
個別は即答しないといけないのですから

0176１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 19:41:35

即答でなくとも、難しいものを難しいと判断できると感じれば子供はついてきますよ。
親がついてこない可能性はありますけど。

0177１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 20:05:20

私が即答できなくても生徒がついてくるのは
難しいと判断できてるってことですかね？

ちなみに親の相手は塾長にすべて押しつけています

0178１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 20:17:58

>>177
本当に判断できているかどうかはあなたにしかわかりません。

しかし、あなたが本当は難しさを見抜けない、あるいは難しくも無いのにわからない
というような人だった場合、生徒さんがあなたのことを
「難しいものを難しいと見抜ける能力がある人」だと思い込んでくれているなら、
それは儲けものなのではないですか。

0179１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 21:28:14

おれの場合、２５才すぎてから
数学をやりはじめて、将棋を趣味にするようになって、
プログラムもちょっと作るようになって
どんどん頭の回転がよくなってるような気がする。

0180１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 21:49:34

どんな数学をやってるの？

0181１７９

2010/12/16(木) 22:17:41

全くの独学で高校の数学から
やり直していますので進み方は遅いです。

高校の範囲を終わって集合と位相を読んで、
現在、解析入門を終わりそうなところです。
次は、猪狩という人の書いた実解析入門と
いう本を読もうかと思っています。

まだまだ数学をやってますなんて言えないレベルです。
将棋のプログラムを作るのに興味が出てきたので、
最近はそっちにばかり時間を取られています。

0182１３２人目の素数さん

2010/12/16(木) 22:19:20

全くの独学で猪狩さんまでたどり着くのはすごいことだ。
頑張ってください。

0183１７９

2010/12/16(木) 22:29:15

なんというか、単に好きでやってるだけなので、
おれとしては面白いだけなんです。

独学なのでわからないところが出てきたら
時には何ヶ月も悩むことがありますけど、
それもまた楽しいです。

悩んでいるときに、いろいろネットで検索していると
詳しく解説してあるところが見つかったりして、
すごく助かってます。
googleのおかげで独学ができているといっても
いいかもしれません。

0184１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 10:20:13

塾講師のアルバイト受けるために数学勉強してます。
とりあえず解析接続まで終えたら応募使用と思います。
現在、微分積分と線形代数と格闘中です。

0185１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 13:22:29

数学や物理のアイデアを人に話しても殆ど誰にも理解されないので
結局1人でやって論文などの形にまでしないといけない。
ワイルズやペレルマンは十年近くも良く頑張ったと思う。

0186猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/17(金) 16:32:55

結果論だが、たった１０年程度で済んだのは運が良かったから。開始した時に
１０年程度で済むという保証は全く無い。そもそもFLTそのものが３５０年程
度の時間で解決した事でさえ幸運だったという考え方でさえ可能。そもそも有
限の時間で解決スルという保証が前以てアルという事でさえ幸運という考え方
でさえ能。そもそも数学を考える場合は：
★★★『何をやったら良いのかが判った時点で既に道のりは半分を優に超えている』★★★
という考え方をスルべきだと私は思う。

猫

0187１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 16:48:02

ぐろたん伝説は運じゃなく彼の実力の賜物だろ？彼はとんでもない道のりを超えてみせた。

0188１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 20:34:06

>>186
数学者は皆そう考えているが？
考えてないのは馬鹿なお前の脳内数学者だけ。

0189１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 20:53:33

>>184
塾講師ってのは、解析接続なんて
使わないと思いますよ？
数Ⅲまで、学べば講師はできるはずです。
高校受験の中学生相手であれば、せいぜい数Ⅰまで
知っていれば十分です。

近所の塾にいろいろ応募して、話を聞いてくれば
よろしいかと思います。
おそらく、予備校ではなくて、塾というのであれば
ほとんど小学生、中学生相手の講師の募集だと思います。

中学生までしか教えることができません、という条件で
講師の仕事を探したほうがいいと思います。
じゃないと高校の範囲を全部教えることができるように
なるにはすごく時間がかかりますから。

0190１３２人目の素数さん

2010/12/17(金) 22:41:05

塾講師なんて割に合わない仕事をよくする気になるな。
教える内容も面白くないし。

0191１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 01:14:24

時給も安いし、内容は面白くないといいましても、
塾というのが繁盛してるわけです。

あちこちで募集してますから
なんとか職にはありつけるわけです。

0192猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/18(土) 06:50:25

崩れの崩れによる崩れの為の互助組合ってかァー

猫

0193１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 15:51:21

29歳だが小平先生の解析入門と
松坂和夫先生の線型代数で勉強始めました。

0194１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 16:16:30

塾は塾で、真っ当な仕事だよ。
ちゃんとした塾や講師なら。

0195１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 17:03:23

>>192
懲戒免職された痴漢には互助組合はないからな

0196１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 20:38:21

>>193
君には１年早いよ

0197１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 20:46:40

>>193
高校の数学がかなりできていないと、
そのうち脱落すると思うのだが、
数ⅢまではＯＫなの？

0198１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 20:51:55

小平邦彦先生の本はもの凄く厳密に書いてあるからオススメしない。
もっと軽い本で全体像を掴んでから、いざ厳密にやろうと思った時に読んだ方が良い。

0199１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 21:09:04

軽い本→解析概論

0200１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 22:26:23

微積なんて陰関数定理と逆関数定理だけでいいよ。
それやったら多様体にいけ。

0201１３２人目の素数さん

2010/12/18(土) 22:31:31

軽い頭→俺

0202１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 00:14:38

>>193
線型代数は、岩波講座基礎数学の線型代数シリーズにしておいた方がいい。
集合、位相は、現代数学概説１、２だ。
これらを読んでおけばいい。
そうすると、ヒルベルト空間やら群環体やらと、不思議と力は付いている。
逆に、そのようなことでもしないと、小平解析入門は読めない。
多分、最初のあたりで撃沈するだろう。
ただ、上にあげた本は、今のそこらのものより難しいことはいっておく。

0203１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 00:48:32

スカイツイスターパワープレスを毎日母ちゃんにかけろ！

0204１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 02:35:07

小平解析入門のどこが難しいのか？

0205猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/19(日) 02:38:13

>>198
コレだけは言うときます。『厳密でないモノは数学とは言いません。』

猫

0206猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/19(日) 02:40:03

>>195
×　懲戒免職された痴漢には互助組合はないからな
○　懲戒解雇された痴漢には互助組合はないからな

猫

0207１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 02:44:48

>>204
最初の100ページあたりの定理の証明を自分で考えながら丁寧に読んでみるといい。
そのあたりの定理の証明を自分で考えるには、集合や位相の知識は或る程度必要だ。

0208１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 02:50:21

>>204
小平解析入門を簡単だっていっているうちは、多分解析の基礎を理解出来ていない。

0209１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 09:23:53

「本質がつかめる数学１・Ａ」から始めることにしました＠50歳♂

0210１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 10:43:24

小平にしろ何にしろあんなもんを理解と言ってる時点でズレてる
定義は覚えないとどうしようもないし定理だってだいたいそう
教員だって腹割って話せば最初は覚えることが多くてつまらなかった
と言ってる人のが多いんだけどな、授業でそこまでぶっちゃけるかは知らないが

0211１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 11:20:23

微積線型のときだけ話が盛り上がるな

0212１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 12:04:50

シェルピンスキーのカーペットを複素平面上で表すこともできるのでは？
実部、虚部がともに閉区間 [0, 1] に属する実数である複素数の集合が最初の正方形である。
その実数の組を三進法で表した場合、実部の桁が 1 であり、「かつ」虚部の桁も 1 である部分（中央の部分正方形）を取り除いてゆく。
実部の桁が 1 であるか、「または」虚部の桁が 1 である部分を取り除いてゆくと「カントールの塵」となる。
こういう理解で合ってますか？

0213１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 13:33:35

>>210
>小平にしろ何にしろあんなもんを理解と言ってる時点でズレてる
小平解析入門を読んでいっているんですか？

>定義は覚えないとどうしようもないし定理だってだいたいそう
本の中には「定理…の証明をせよ」という類の問題が演習問題として出て来るものはよくあるんですけどね。

0214１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 14:00:57

>>212
複素平面と２次元平面は同型だから出来ることは出来る。
シェルピンスキーのカーペットの特殊な場合がカントール集合で、
カントール集合はカントールの塵の２次元への一般化だ。
また、>>212の文章はカントール集合を複素平面上に表わしたものとして考えている。
よって、間違った理解をしていると思われる。

0215１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 14:39:04

>>214
そうですか・・・
ウィキで読んだら、カントール集合は線分で
カントールの塵は平面のように書いてあるので。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%94%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9A%E3%83%83%E3%83%88
だけど「カントール集合」を引くと、絵の名前がCantors_dust_in_seven_iterationsとなっているし・・・

0216１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 14:54:24

>>215
失礼。
こちらの理解が間違っていた。
カントールの塵とカントール集合は逆の関係だ。
そちらの理解が正しい。

0217１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 15:01:28

シェルピンスキーのカーペットって曼荼羅に似てるねw

0218１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 15:09:15

フラクタル次元って何か楽しいね

0219１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 17:13:06

そうだね。

0220１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 18:33:34

トライフォースいっぱいつくれるね

0221１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 19:23:43

>>209
＞「本質がつかめる数学１・Ａ」から始めることにしました＠50歳♂

私と同年代ですね。
「やさしい数学」シリーズを使ってますが、説明が簡単すぎて
わからないので、他の参考書も使っています。

数学をやり直す人にとって、薄い本はダメだと思います。

0222１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 20:05:44

ホモロジーとかホモジジーとかやればいいんだろう

0223猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/19(日) 20:23:57

猫

0224１３２人目の素数さん

2010/12/19(日) 20:26:18

↑馬鹿なおこちゃま、よしよし！

0225猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/19(日) 20:27:14

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

0226１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 01:59:43

猫はいま何歳なの？
５０才ぐらい？

0227猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/20(月) 02:02:11

大学を卒業したばっかしやがな。

猫

0228猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/20(月) 02:35:46

>>226
まあ冗談を言いましたけど、自分で情報を取ってから自分で考えて下さい。でも
年齢はどうでも良いと私は考えています。

猫

0229１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 02:48:48

そうですね。
50才ぐらいから数学をやり直すって、
どう思います？
やはり年齢に関係なく、やりたいのなら
やったほうがいいと思います？

0230猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY

2010/12/20(月) 02:51:59

はい、そう思います。但し「自分の動機」はきちんと確認してからでしょうけれど。

猫

0231１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 04:47:41

うん、でもそんなこと聞くぐらいならやらなくてもいいと思います。

0232１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 12:05:59

むかし勉強したことを忘れているってのは、
なんだかボケが来ているように思うのだが、
30才ぐらいだと、高校の数学覚えているものなんだろうか？

50才にもなると、高校で教わる漸化式の解法は２つあったなんて、
全く忘れているから、「こんなの習ったっけ？」状態なんだな。
結構つらいけど、仕事で必要なんだから勉強しないと
いけないんだよ。
かなり疲れるけど、楽しいっちゃ楽しいね。

人間の最後の欲望は「知識」だと言うけど、
50過ぎて、棺桶に片足つっこんだ状態で勉強していると、
レベルすっごい低いのだけど、でも、やたらとワクワクしてしまう。

0233１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 19:51:09

勉強した事を忘れるのは、健康な人でも普通にある事だよ。
心配なら医者に行った方が良いかもしれないけど。

0234１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 19:56:07

> 高校で教わる漸化式の解法は２つあった

？？

0235１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 22:56:13

> 高校で教わる漸化式の解法は２つあった

医者に行くに一票

0236１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 23:17:58

>>234
>>235
おまいらのほうが医者にいく必要があるのだよ。

だってさ、漸化式の解法が２つあると参考書にちゃんと
書いてあるんだもん。

解法１と解法２って説明があるんだ。
で、解法1はk+2からk+1の式を引くというの。
もうひとつはx=px+qとかやって、n+1にもnにも
おなじxを代入して求めるっての。

この２つの解法があるって、ちゃんと書いてあるんだもん！
しかたがないじゃんか！

0237１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 23:19:45

発見的なアプローチを仕掛ければその2つの解放が本質的に同じ操作だってことがわからんのか

0238１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 23:29:46

＞　発見的なアプローチを仕掛ければ

数学者はそんな用語を使わない。
文系の馬鹿はすっこんでて。

0239１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 23:32:28

線型の2項間漸化式しか知らないんだな・・・
受験生なら3項間まではやるものだが

0240１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 23:55:39

複眼思考を使えばその2つの解放が本質的に同じ操作だってことがわからんのか

0241１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:05:27

その2つの解法が本質的に同じ操作だってことがわからんのか、でいいじゃん
それに>>236もまあボケてたわけじゃなくてめでたしめでたし！

0242１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:24:58

ボケてるんじゃなくてろくに勉強してないことがわかったわけだ。

0243１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:28:50

漸化式の解法がたった2つしかないなら楽なもんだ。

> 解法１と解法２って説明があるんだ。
ってのは個別の問題に別解が載せられてるという話なんだろう。

数学は答えは一つだが解き方は殆どの場合複数のアプローチがあるので
当たり前すぎて、やっぱり>>232には医者を薦める。

0244１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:34:52

笠原皓司先生の微分積分学ってなかなかいいね。
安い割には内容充実でお買い得感がある。
とりあえず、これ一冊を読破しようと思う。

0245１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:47:02

岩波講座基礎数学の線型空間でも読めよ…。
漸化式の解法とか途中に載ってるぞ。
高校数学のベクトルや行列の復習も出来るぞ。

0246１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:48:49

>>244
東大系の高木、小平、杉浦と違って、微分方程式も扱っているのが
京大系の良いところだな。ありゃあ安い良書。

0247１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:49:43

>>238
ε-δって正に「発見的アプローチ」の例だが。

0248１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 00:52:40

岩波講座基礎数学の線型空間には微分方程式も載っている。

0249１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 01:01:37

（アフィン・）線型漸化式はモロに純粋数学っぽい文脈で扱われるけど
非線型になった瞬間にカオスとかフラクタルとかトンデモがわらわら飛びつきそうな
存在になってしまうところが漸化式のいいところだよね。

0250１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 01:04:10

>>244
マジメに解析やるなら最初に実数論を丁寧にやっておかないといつか脱落するぞ。

0251１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 01:07:05

正標数の世界に触れることが無いなら実数論はテキトーでもいいよ。

0252１３２人目の素数さん

2010/12/21(火) 01:16:01

>>249
非線型のものは差分方程式（漸化式）でも解くのが難しいからね～。

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています