>>171

球の半径をR,　断面の円の半径r=3,　高さh=1 とおく。
題意より　　r^2 + (R-h)^2 = R^2,
∴　R = (r^2 + h^2)/(2h) = 5,
　体積 = ∫[0,h] S(z)dz = π∫[0,h] {R^2 - (R-h+z)^2} dz
　　= π∫[0,h] (2R-h+z)(h-z) dz
　　= πh^2･(R - h/3)
　　= (14/3)π,
　表面積 = π(r^2 + 2Rh) = 19π,