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高校生のための数学の質問スレPART275

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0951１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:41:16
nが1なら0じゃね
0952１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:45:02
>>948
y=4−2x　定義域( -1≦x＜2 )
この場合 x=2 では定義されていないため

もちろん -1≦x≦2 だと 君の考えているように x=2のとき最小値0 だといえるよ
0953１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:48:44
>>948
概念的に、Y=4-2Xがあったとして、Xの範囲が数字として取りえない場合、最大値も最小値もないだろ？そこにはグラフがあるだけ
固定出来る場所がなかったら断定出来る数値には成り得無いので最大にも最小にも成り得無い、という感じだ
0954１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:51:05
>>948
「下限」という概念を知れば、少しは頭の中がすっきりするかもしれない。
0955１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:06:40
最大の実数ていうのはあるけどね
0956１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:07:27
>>945
ミニッツ
って何？
0957１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:12:23
分
0958１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:12:54
>>954
いやいや＾＾；
09599412010/10/15(金) 21:22:02
>>949さんありがとうございます。おっしゃるとおりです。
「関数の値域に最大の値があるとき、これをこの関数の最大値といい、
値域に最小の値があるとき、これをこの関数の最小値という」と教科書には書いてありました。
自分なりに考えましたがまだ？です。値域の最大・最小の値、最大・最小値を無限小数で表せるんじゃないか？とまだ思ってます。
無限小数について調べてると、1 = 0.999...　3分の1=0.333...だそうで、よくわかりません。
そういうもんだと割り切ろうと思います。どうもありがとうございました。
0960１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:23:25
突然ですが、数IAは教科書基本レベルを
完璧に理解できるまで3ヶ月でできるでしょうか？
0961１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:25:48
>>959
1.999……9　≠　2　とみなす数学はあるが、特に断らない限り普通は扱わない
普通の数学では
1.999……9　＝　2　なので定義域から外に出る
0962１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:28:49
>>951
ならばdetMの値だけを教えてくれませんか？
0963１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:29:08
>>956
最小値
0964１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:30:07
>>961
間違ってねぇか？
1.999……9　＝　2　ではないよ
1.999……9…　＝　2　と左辺は無限に続くよ
0965１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:30:34
>>962
計算すれば０だろ。
0966１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:31:04
無限ってものをどう捕らえるかだな
平行な2直線は交わらないから平行なんだけど
無限遠において交わるとする考えもあるし

ただし最大最小の議論においては
定義に沿わないからダメだけどね
1/n　(nは自然数)　って数があったとして
nがどんなに大きくなっても最小値は0にならない
無限大の極限でようやく0になれる　
0967１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:33:13
>>962
detの計算の仕方が分からないの？
計算できるのに俺らにさせようとしてるの？
それなら自分の答えを書こうな
0968１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:34:05
>>964
1.999……9…のことを1.999……9と書くだけ
0969１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:34:57
何その自分勝手ルール？
0970１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:38:45
すまんボケてた　訂正

1.999……　≠　2　とみなす数学はあるが、特に断らない限り普通は扱わない
普通の数学では
1.999……　＝　2　なので定義域から外に出る
0971１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:40:48
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0972１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:41:44
>>971
やだ
0973１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:43:57
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
お願いします
0974１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:44:38
det(M) = |[[X^2, XY, X], [XY, Y^2, Y], [X, Y, n]]|
= X*det[[X, Y, 1], [XY, Y^2, Y], [X, Y, n]]|　　（1行目共通因子を出す
= XY*det[[X, Y, 1], [X, Y, 1], [X, Y, n]]|　　　（2行目共通因子を出す
= 0　　（1行目と2行目が等しいので

まぁ３行３列くらいなら地道に計算すればいいんだけどな
0975１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:45:53
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0976１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:46:59
荒らしか　最近よく湧くな
0977１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:47:25
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
お願いしますm(__)m
0978１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:49:27
>>948
もし問題の関数の最小値が存在すると仮定しmとする
mの最小性から0からmの間には
y=4-2x　(-１≦x<2)を満たすyは存在しない
またy=mのときのxの値は2-m/2 (<2)である
ところで2-m/2<2-m/4<2なので2-m/4は定義域内の値
x=2-m/4のyはy=m/2で0<m/2<mで最小値であるmより小さい
よって矛盾
0979１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:51:33
無視しないでくださいm(__)m
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0980１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:52:41
>>977
y=mx-2m-1は(2, -1)を通る直線
xの2次方程式x^2=mx-2m-1の判別式Dが0となるとき接する
0981１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:52:44
y'=2xだから
求める直線の方程式はy+1=4(x-2)
y=4x-9
0982１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:55:14
判別式とか習ってないんですm(__)m
高一なんでm(__)m
0983１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:57:32
お願いしますm(__)m
0984１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:58:12
教科書嫁
0985１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:00:21
どなたかお願いします〜
0986１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:00:24
>>978
いやお前の頭が矛盾している
はい論破
0987１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:03:18
次スレ立てます
0988１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:04:12
誰かお願いします…
0989１３２人目の素数さんNGNG?S★(531666)
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART276
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287147825/
0990１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:04:43
2は[0, 2)より大きい数全体のうちの最小値であることを示せ。
0991１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:10:04
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0992１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:13:46
[0, 2)より大きいってなんだ？
0993１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:23
>>986
君は背理法による証明を知らないの？
最小値が仮に存在すると仮定すると
それより小さい値を与えるxが定義域内に存在して矛盾することを
書いてあるんだろうさ
0994１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:34
>>991
求めました。
0995１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:53
>>990
2>0である
実数の完備性から2は[0, 2)と[2, ∞)のうちどちらかに属する
きゅーいーでぃーくろしかく
0996１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:15:48
>>993
はいはいワロスワロス
0997１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:17:52
答え教えてくださいm(__)m
0998１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:21:02
関数y=x2乗の
グラフに
点(2、-1)
から
引いた
接線の
方程式を
求めよ

（２、ー１）を通って、
y＝x＾２と交わって
そのとき交差しない（yより上か下にある）

y=x^2は上はコンベックスな曲率なので、直線はしたにしかない。

だから

y+1=a(x-2)
y=a(x-2)-1=<x^2
x^2-ax+2a+1>=0
(x-a/2)^2+(2a+1-a^2/4)>=0
x=>a/2+/-(2a+1-a^2/4)^.5
a^2-8a-4=0
a=4+/-2(5)^.5
x=2+/-5^.5,x^2=9+/-4*5^.5
y=2(2+/-5^.5)(2+/-5^.5-2)-1=+/-4*5^.5+10-1=9+/-4*5^.5
y=(4+/-2*5^.5)(x-2)-1
0999１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:22:06
.5ってプログラマかってーの
1000１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:22:31
>>998
これはダメな例
1001１００１Over 1000Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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