dy/dx=ｃをdy=c*dxのようにして変形したりして、dxやdyを分離して実数のように
計算している本を見かけます。
dy/dxを変化率の極限として定義するところまでは分かるのですが、いきなりこれを
上の様に計算してしまって良いのですか？
調べてみてもそのようなことに対する説明が無い気がして…

良いのだとすれば、それを行って良い理由や、実は適用条件があるのでしたら
そのようなことも聞いてみたいのです。

よろしくお願いします。