マジレスすると
とりあえず立体図形の定石「次元を落とす」。
つまり、断面図を描け。空間把握なんてできなくてもとけるから。
y=tにおける円板（線分になってるはず）をまずxz平面に書いていけ。その際、
円板とy=tとの交点を求めてから書き始めること。
多分線分が出てくると思うから、それをy軸周りに回せばいい。