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高校生のための数学の質問スレPART275

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0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0696１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:09:28
質問です。
lim[x→π/2] 1-sin~3x / 1-sinx
なんですけど、θ＝ π/2 - x 　とおくと
lim[θ→0] 1-cos~3θ / 1-cosθ　になったんですが
これから、どうしたらいいのか分かりません。
というか変形意味なかったりして...
ちなみに答えは3になります。
0697１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:50
ロピタル使え
0698１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:55
>>696
a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)
0699１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:35
lim[x→π/2] 1-(sin^3x / 1)-sinx=-1 だが。
0700１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:44
テンプレも読まずでたらめな分数式を打ち込んでくる奴に
レスしてはいけません
0701芹沢文乃 （迷い猫オーバーラン）2010/10/14(木) 22:23:08

　　 　 //////＞ ⌒〃　 、 　 　 ｀丶
　　　 ｛///／ 　／　/　　 ヽ　　 　 ＿ヽ 　 　 ＿＿_
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〃　 ｲ|　 i|　iト､八　|ﾊ |八 　 |　｛//////八//// ﾉ
　　　l |　八 i|依ミﾊ |厶ﾋ弐￢ト/乂＿ノ人/,∨//＞─-
l　　八|　　ﾊ代ﾋx}　　　＾}芹斧7　│八 ｌ|　∨/＼⌒￣｀　//,＼
{　 〈/'八　|　| ｀¨　,　　　ﾋx,ノ/　 /|/ノ|八　 ＼//⌒L._　　＼// ,、
　　 ∨　 　 人　　r‐､　 ｀¨彡　 　 |ｲＬ|　　、　 / 　///＼　　∨/ﾊ
　 ／　　人　、＼ ﾏ　)　 　 厶イ_ノ⌒ﾉ＼　＼/　 /｀＼Ⅹ＼__,}//,｝
／/ 　 〃个　＼介　 r＜彡イ/＾ﾐx＜¨¨⌒`y'　 /=ﾐ､　＼ノ　　￣｀　　高校数学で、ロピタルの定理は
　,　 　 {{ /　/Ⅳ　|Ｌノ¨´　　〃 /／´　　　 /　 /　 /^ヽ　 ＼　　　　　　一日3回までって
〃｛　　∨　'　|　/⌒ア⌒ヽ ｛{　{{　 　 　 ／　 /　 /　/ ｝　　 ＼　　　　言ったじゃないですか！
.　人 〃　∧乂厶イ介ト--' 八 人　 　 　 、⌒丶/　/ 人　　 　 ＼
　　/　　 / ∧　 /Ｖ/八　　 　 ＼　ｰ=ﾐー介─‐ 'ｰ'ｰ'ﾐ　 ＼
　,/　　 / ＼/＼}//　 ））　　　　 ＞ ＿／八　　　＼　 ＼　 　、
.〃 　 　 、 ｛　〃/　 〃　 　 　 /　 　 　 /　 ＼　　　　､　＼　 ＼
八　　 ｛　＼ ｲ　｛O ｛　　　　　｛＿＿＿/＼　　＼　　　＼　丶
　　　　　　　八　　　 ＼　　　,ｘ少'¨¨¨¨｛　　＼　　ヽ　 ＼
　　ヽ　 ＼　　 ＼ ＼O ＞＜{　 　 　 　 ＼　　 ＼ 　 ）　　｀
07026962010/10/14(木) 22:33:41
>>698
( ﾟдﾟ)ﾊｯ!　
畜生。そんなことが...
ヒントありがとうございます。
1の３乗とか鬼畜すぎる。

てか括弧つけるの忘れてました
どうもすいませんでした。
0703１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:00
大学入試の証明で
ロピタルの定理使ったらアウトになっちゃうの？

あと何年か前の東大の入試問題
円周率は3.05より大きいことを証明せよ
で

π^2/6=Σ(n=1,∞) 1/n^2

で第何項まで和を取る
尚上記等式は「パーセバルの公式より自明」とか
0704１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:34
xyz空間に、点(1､0､0)を中心とする半径１の円板があり、１つの直径がｙ軸と平行で、
それと直交するもう１つの直径がｘ軸と角θをなしている。
ただし、θは０≦θ≦π/2を満たす定数である。
この円板をｙ軸の周りに１回転してできる立体をＫとする。
(1)Ｋを平面ｙ=ｔ(０≦ｔ≦１)で切った断面の面積S(n)を求めよ。
(2)Ｋの体積を求めよ。

という問題です。
どうしたらいいのかまったく分かりません
どなたか教えてください。
0705１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:00
x－kσ<Ｘ<x+kσ

x=平均
kはなんの未知数なんですかよろしくお願いします！
0706１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:35
マジレスすると
とりあえず立体図形の定石「次元を落とす」。
つまり、断面図を描け。空間把握なんてできなくてもとけるから。
y=tにおける円板（線分になってるはず）をまずxz平面に書いていけ。その際、
円板とy=tとの交点を求めてから書き始めること。
多分線分が出てくると思うから、それをy軸周りに回せばいい。
0707１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:47:35
ネタレスすると？
0708１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:52:33
>>707
708がやってくれるはずだが？ｗ
0709１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:02
>>708
やる気が見られんｗｗ
0710１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:06
5log(10)r＝log(10)6.25-6
底の表し方が分からなくて()内が底です。

まったくわかりませんどなたかよろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:00:05
>>705
>>710

お前たちにオイラー大先生の言葉をあげよう
「閣下、（a+b^n）/n=x ゆえに神は存在します。いかがか？」
0712１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:01:34
左辺→logの中に5をいれる。log(10)r^5になる。
右辺→6をlog(10)10^6に。log同士の引き算はlogの中同士の割り算になる。
そしたら
log…=log…っていう形になるから中身を比べればおしまい
0713１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:04:43
>>711
^^;;
いかがいたしましょうか・・・
0714１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:10:28
>>711
ディドロー「サーセンｗｗｗ」
0715１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:11:23
>>712

ありがとうございます
たすかりました
0716１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:15:45
. .: : : : : ＼　　orz　　　orz　　彼女にアニオタだってバレ/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
. .: : : : : : : ＼ノジョにフられた……　　　orz　　…　　 　/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
　　　　. . : : : ＼　　……　　　　orz　 　　　友達と喧嘩/ ■■■　　■　■■ ■■■■■
　　　.　. .... ..: : ::＼orz　　 女の子のｱﾄﾞﾚｽ30件しか /■　　　　■　　.■　　　 　　　　■
　　　　　　　 Λ＿＼　……ｏｒｚ　　　…orz　　　　　/　 ■　　　　■　■　　　　　 　　■　　
　ﾘｱ充→　/:彡ミ゛ヽ;＼　…　　 　 経験人数が一/　 .■　　　 .■　■　　　　　　■
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、＼　… ∧∧∧∧∧　　　/　 　　■■■　　.■　　 　　■■■■■ 　
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ＼＜　　　　　自　 ＞/　orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣＜　　 　　 虐　 ＞　orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
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36名前：学生さんは名前 ＜　 予　　 慢　　＞　　　ＯＴＬ 　セックスしすぎて…
東大に入って、昨日の駒 ＜　 感　　　　　 ＞　ＯＴＬ　　彼女が…　orz　
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正直しんどいです…　　 /（　；´Д｀）ノ＿＿＿___ 　 　　＼　ｏｒｚ　180cm65kgで…　　
　　　　　　　　　　　　　 /　（入　　　⌒＼つ 　／| 　　　 　＼　女の子が…　OTL
427 名前：学生さんは/　　ヾヽ 　／＼⌒)／ 　 |　　　　　 　＼　 バイトの…
童貞に戻りたい…orz/　　　|| ⌒|￣￣￣|
0717１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:16:10
>>706
円板と平面ｙ=ｔの交点はどうやって求めればいいんですか？
0718１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:21:23
lim_[h->∞]|f(x+h)-f(x)| = 0のときf(x)は連続と定義する。
このとき、sin(x)が連続であることを示せ。わかんね。
0719１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:31:52
>>718
それ違くね？
0720１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:33:40
>>718
h->0では？

sin(x+h)-sin x
=sin x cos h +sin h cos x -sin x
＝sin x(cos h -1)+sin h cos x
→0 (h→0)
0721１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:38:41
>>720
証明すべきsin(x)の連続性を使ってませんか？
0722１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:03:49
>>721
そこでlim_[h->0](sin h)/h =1を使う
つまりsin h=(sin h)/h ×h→1×0=0(h→0)
0723１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:11:56
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=4π^2sint
0724１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:12:58
オナニーは人のいないところでやってもらえます？
0725１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:16:08
葬式行った帰りにカラオケ行って締めに鍋パーってｗｗｗ
0726１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:19:42
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds,r=.5
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=π^2sint
0727１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:20:34
イ㌔
0728１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:29:31
一円玉をｔ度傾けて、
真上から照らすと、
真下にできる影の面積は？
その影の中心にひもつけて、
地面に垂直なタンジェントベクトルで
１周回してできる
体積は？
ひもの長さは１円玉の直径と同じにします。

前の問題の類題ね
0729１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:32:39
>>728
一円玉の面積を知りません
真上とはなんでしょうか？
影の出来る場所は？
0730１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:50:01
連立方程式
2^x+3^y=43
log_{2}(x)-log_{3}(y)=1
さっぱりなのでお願いします
0731１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:52:17
>>730
0732１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:59:43
地面に垂直方向が真上、
１円の直径は１cmで、
影は地面にできます。
0733１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:19:17
x=2^a,y=3^b
a-b=1
2^x+3^y=2^2^a+3^3^(a-1)=43
4^a+27^(a-1)=43=16+27=4+39=4^2+27^(2-1)

0734１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:20:01
>>730
log_{2}(x)=X,log_{3}(y)=Yとおく
このとき、x=2^X,y=3^Y
２番目の式よりY=X-1で、
１番目の式より2^(2^X)+3^(3^(X-1))=43
ここで、f(X)=2^(2^X)+3^(3^(X-1))とおくと、f(2)=43
f(X)は明らかにXについて単調増加なので、f(X)=43となるXは
X=2しかありえない。
このとき、Y=1である。したがって、x=4,y=2となる

普通に連立方程式の要領で解く方法もあるのかもしれないけど、
その方法が分からなかったから、x=4,y=2が解であることを知った上で
（これは少し実験すれば分かる）これ以外に解がないことを示す方法をとった
0735１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:26:28
2^x+3^y=43 mod 3
(-1)^x=1->x=2,4,...
x=4,y=3
0736１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:28:20
2^i=x mod 2+3i
0737１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:29:33
>>734
どうもです
普通に連立でとく問題なのかと思いましたがわかりやすくありがとうございます
0738１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:53:58
>>728
πcos t/4

何をどう回転すんだよ
0739１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:05:24
442 ７７４ＲＲ :2009/10/10(土) 04:19:43 ID:D8N3kGLK
弟の計算ドリルの問題見たら

問題　お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
答え　180円

だってよｗｗｗ
計算ドリル作った人間にまでゆとり脳がｗｗｗ
0740１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:35:58
正六面体のさいころ二つ。
二つとも
3つの面に●
2つの面に▲
1つの面に■

このさいころを二つ転がしてもっともでやすい目の組み合わせは？

これの正答が分かりません。
直感的には●●なんですが正答の分かる方いますか？
0741１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:42:34
書き忘れです
サイコロ二つは区別しません
0742１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:48:17
>>740
●●1/4
●▲1/3
▲▲1/9
●■1/6
■■1/36
▲■1/9
0743１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:52:42
>>742
それだと重複してる組み合わせを入れてね？
順列じゃねぇだろ
0744１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:56:05
>>742で合ってると思うが
0745１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:58:08
>>743
小学校からやり直せ
0746１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 03:25:25
ラプラス
と’？。。
　∠＿＿つ
0747１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:13:55
(x^2－2x＋3)^7の展開式において、x^11の項の係数を求めよ。

という問題なんですが、
p＋q＋r＝7
というのは理解できるのですが、
解答に書いてある、
2p＋q＝11
の導き方が解りません。
どなたか教えてもらえませんか？
0748１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:28:19
>>747
(定数) * (ｘ^2)^p * (-2x)^q * (+3)^r　の形を想定してるんでしょ？
この項のxのべき数は 2p + q
x^11乗の項の係数が知りたいのだから 2p+q=11 の場合を調べればよい
0749１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:46:07
(x^2-2x+3)^7
= x^14 - 14x^13 + 105x^12 - 532x^11 + 2009x^10 - 5922x^9 + 13993x^8 - 26840x^7
　+ 41979x^6 - 53298x^5 + 54243x^4 - 43092x^3 + 25515x^2 - 10206x + 2187
0750１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:50:42
>>749
>>724
0751１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:56:38
計算ソフトかサイトでの結果を示してドヤ顔されてもなあ。
一番頭の悪い解答だわ。11^31が暗算でわかると主張してたバカと同じレベル。
0752１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:58:27
11^31が暗算でわかるとは一言も言ってませんけど？
0753１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:59:06
>>740
> 直感的には●●
それはコインを2個投げた時、表表が出る確率と表裏が出る確率を同じと考えるようなものだよ。

>>741
> サイコロ二つは区別しません
この問題で区別しないのは、出目のこと。
例えばサイコロをＡ、Bとすると、
「Aが●でBが▲」と「Aが▲でBが●」を区別しないってこと。
問題文は「サイコロ二つは区別しません」という表現ではないのでは？
0754１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:10:44
>>752
どうせどの発言か明示できないんだろうから、いちいち出てこなくてよろしい。
すっこんでろバーカ。
0755１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:23:24
>>754
え？11^31の桁数がわかればいいですよ？
というか11^31が暗算できるとは言っていないというのに
どの発言を明示するんですか？
0756１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:47:50
チラ裏
0757１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 10:36:12
おっはよー
こんな時間からお仕事ですか～
0758１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 10:55:11
>>755
○○のバカと同じレベルと言われて、「○○なんて一言も言ってません」と反応するのはバカ。
同じレベル扱いされただけで、同一視されているのとは違う。
この読解力では、高校数学レベルでも問題を誤読するだろう。
0759１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:05:39
自演荒らしうざい
0760１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:08:02
>>758
11^31の桁数求められなかったからってひがむな
自分の無知を悔いなさい
0761１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:18:08
>>760は荒らし
0762１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:26:20
バーカって言うと心が晴れる自分自身を悔いなさい。
0763１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:32:50
>>740
で●▲とか言ってる奴は数学板から出てけよ
重複順列も計算できない馬鹿かよ
0764１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:34:45
>>763
えっ・・●▲じゃないの
0765１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:35:56
>>764
とりあえず
●▲と▲●
は区別するのに
●１●２　●２●１を区別してない時点でアホ
0766１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:38:57
>>765
荒らすな
0767１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:45:39
＼|●|●|●|▲|▲|■|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
▲| ２| ２| ２| ４| ４| ５|
▲| ２| ２| ２| ４| ４| ５|
■| ３| ３| ３| ５| ５| ６|

１：●●　9/36
２：●▲　12/36
３：●■　6/36
４：▲▲　4/36
５：▲■　4/36
６：■■　1/36
0768１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:48:42
>>172は何を現している図形なのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:48:54
>>767
これはさすがに違うｗｗ
重複を考慮しろよ
中学生かお前らｗｗ
0770１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:49:43
遺伝
0771清少納言2010/10/15(金) 12:51:49
>>768
そういう質問は高校じゃ教えてくれないでしょうし、大学もごく特殊な学部学科以外
は教えてくれないでしょう。文部科学省や政党団体、宗教団体、童話団体が煩いので
となると残るは塾とか予備校しかないですね
0772１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:53:06
>>769
重複を考慮するとどうなるの？
0773１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:54:20
>>740と同じサイコロを1000個振ったときに
一番出やすい目は1000個とも●だ！！！！
0774１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:57:16
.>772
>740はどう考えても●●だろうね
見た目は●●は一パターンしかないから少なそうに見える
●▲は▲●と区別しちゃうから出るのが多そうに見える

つうかこんなもん●と▲に番号つけて独立したら普通にわかる
0775１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:00:14
>>774
>>767は出目のすべての可能性を出してるよね？
あれのどこか違うの？
0776１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:00:36
>>774
>>773
0777１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:03:41
>>775
横レス
●▲は半分が重複してる組み合わせ
順列じゃなくて組み合わせと考えようぜ
0778１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:04:29
>>768
大人になれば分かるよ
0779１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:05:10
>>777
>>773
0780１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:07:07
感覚値じゃなくて確率はどうなるのか
数値で出すのとその過程を示して貰わないと
それが正しいかどうか検証しようがないよ
0781１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:11:21
>>740
●● 1/2
●▲　1/3
だな
0782１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:16:36
>>781
マジで言ってるの？
サイコロ１個のとき●が出る確率は3/6だよね？
●●になる確率って(3/6)*(3/6)=1/4で1/2じゃないと思うが
0783１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:18:35
>>782
●▲の方も計算してみ
0784１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:20:29
http://hissi.org/read.php/news4vip/20101015/ME1ZRndrZWQw.html
0785１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:20:37
>>783
２個のうち１個が●で残りが▲の確率だから
C[2,1]*(3/6)*(2/6) = 12/36 = 1/3
0786１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:22:22
>>785
なぜｶﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝを●●の時には採用しない
おまえアホか
0787１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:23:34
ｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝだな
0788１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:26:19
ちょっと待って
>>767は全事象表してるだろ？
どこが違うの？●●なのにコンビネーション使うってのもわからんし
0789１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:28:48
>>788
これは重複を無視してるね
俺は1/2だとは思わないけど
これ●●と●▲は同じ確率じゃね？
0790１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:29:28
>>773を一万回読んでも同じこと言えるなら真性
0791１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:31:04
正六面体のサイコロが2個ってことは
36通りの出目があるわけだ
●●となる事象が18通りもあるとは思えないんだが
0792１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:31:07
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1287070789/
ここの>>1
ID:0MYFwked0
http://hissi.org/read.php/news4vip/20101015/ME1ZRndrZWQw.html
0793１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:35:10
>>792
vipper(笑)は巣に帰れ
0794１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:36:47
>>793
中身みてから言えかす
0795１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:37:55
>>794
なんつうか必死なのは悪いが
巣に帰れ。あと下げろ
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