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高校生のための数学の質問スレPART275

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0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0652１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:30:35
円と直線の交点は中心と直線との最短距離で決まる。

|(a,0)ー(x,x/2)|<a^.5
0653１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:32:40
.5ってプログラマかよ
0654１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:43:36
信長「アーケーチーｗｗアーケチーｗｗｗ間者なんだｗｗｗろうかｗｗ」
0655ヤン2010/10/14(木) 09:13:09
b=3
0656１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:47:00
n≧2とする。平面上にn個の円があって、それらのどの2つの円も互いに交わり、3つ以上の円は同一の点では交わらない。
これらの円によって、交点はいくつできるか。
0657１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:55:22
>>656　(ｎC2）*2=n(n-1)
0658１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:19:36
>>657
サンクス
0659１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:39:09
>>492
遅くなりましたがありがとうございます
0660１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 12:06:25
>>647
その激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題＠数学板って、

モンティーホール問題では
「上の３つの条件が満たされていなければ答えは変わります。
だから、「問題文の不備だ」「答えは決まらない」という人もいますが、
そんなこと言ったら世の中のなぞなぞは全て不成立になるのでやめましょう。」
と言っている割には、

ほぼ同等の問題の「３囚人の問題」では全く触れず、

同じく単なるアレンジ問題の「２封筒の問題」では
「超難問です。素人にはお勧めできません。
まぁ俺も素人ですから、深いところを突っ込まれたらやばいのですけどね。」
と言っていて、一貫性が取れていない気がする。

(1)詳しく問題の仮定を説明するか
(2)殆ど触れずにサラッと流すか→「～のような議論もあります。」と言ってwikiなどに丸投げ
(3)実は俺も詳しくは理解していない
のどれかで統一した方がいいと思う。
0661１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 13:54:36
画像で申し訳ないのですが・・・
http://imepita.jp/20101014/499940
x軸の正の方向とのなす角ってαとβどちらなのでしょうか？
よろしくお願いします。
0662１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 14:41:24
α
0663１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 15:33:04
質問です
台形ABCDにおいてAB//DC、AD=BC、2AB=DCとする。
辺DCの中点をM、辺ADを2:1に内分する点をP、辺BCを1:3に内分する点をQとする
(1)PQ↑をMB↑とMC↑を用いて表せ
(2)線分PQと線分BDの交点をNとするとき、DN:NBを求めよ

(1)は(5/12)MB↑+(5/4)MC↑とでました
(2)でつまってます
解放を教えてください
0664１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:48:41
解答はどうなってる？
0665１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:59:51
>>664
DN:NB=1:1になってます
0666１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:10:13
>>663
ベクトルでやらなきゃダメなの？
0667１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:13:26
>>666
高校数学の範囲ならどのような解法でも大丈夫です
0668１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:06
>>667
じゃあ、BMとPQの交点をRとして、△BNRと△DNPが合同であることを示す。
0669１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:08
質問です。
0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。cosθ＜ルート3/2

θの値は出るのですが、その動径はどうやったら分かるのでしょうか。ルート3/2となるcosの値は30°なのに、θは第二象限にあるしで全く分かりません…どなたかよろしくお願いします。
0670１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:02
>>668
やってみます
0671１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:54
>>669
単位円に戻れ。
あと、>>1以下をちゃんと読め。
0672１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:37:22
>>669
単位円を描いて考える
0673１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:19:27
>>536
どなたかわかる方教えてください。お願いします。
0674１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:27:47
確立とか・・・
0675１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:36:13
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○シミュレーション
×シュミレーション
（日本語にない発音のため。ただし方言には近い発音があるらしい）

○キチ（既知）
×ガイチ
（またちなみに、既出（きしゅつ）と読む。"がいしゅつ"ではない。）
0676１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:41:49
横からだけど、で結局>>346の問題の解き方は どうやるんだ？
解答は>>349であるそうだが
0677１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:45:55
>>676
おいおいマジで言ってんのか？
0678１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:03
おう
解答は分かってるから
途中式と計算過程だけでいいよ
0679１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:46
頼んだぞ>>677
0680１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:58:14
まず紙と鉛筆を用意します
0681１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:04:58
めでたしめでたし
0682１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:07:30
>>676
(双)曲線(x+1)(y+1)=k+1 が
1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②の領域と共有点を持つkの範囲求めればいいんだろ
具体的には曲線が(1,0)を通るとき最小
x+2y=2
と接するとき最大
06836822010/10/14(木) 19:13:45
ああ間違った
双曲線じゃなくて楕円か
0684１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:14:34
他にもやり方いっぱいある
0685１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:24:25
nを整数とする、n^2を３で割ると割り切れるか、または１あまる
という問題で、回答の仕方がｎ＝3k,3k+1,3k+2(kは整数とする)
と置いて計算すると回答に書いてあるのですが、
n=2k 2k+1（偶数、奇数と考える）と置いてはいけないのでしょうか？
0686１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:25:33
いいよ
0687１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:43:50
勝つ確率が1/n、負ける確率が1-(1/n)のゲームをｎ人の人が順番に行う。
勝者が出た時点でゲームは中止されるが、ｎ番目の人のゲームが終わってもまだ勝者が出ないときは
最初の人に戻り、再び同じ順番でゲームを繰り返す。
1番目の人からｎ番目の人までのｎ回のゲームをまとめて１セットと数える。
(１)ｋセット目のどこかで勝者が出てゲームが中止される確率ｑ(k)を求めよ。
(２)E(n)=煤mk=1､∞］kq(k)とおく。E(n)を求めよ。
(３)lim[n→∞]E(n)を求めよ。

という問題です。
(1)で、k-1セット目までは負け続けるので、{(1-1/n)^n}^(k-1)と考えたんですが、
kセット目をどのように考えたらいいのか分からず、進みません。
どなたか教えてください。お願いします。

0688１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:48:06
>>687
i番目の人が勝つとする
それより前の人は負ける確率とi番目が勝つ確率
iを1からnまで足し合わせる
0689１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:55:06
>>688
煤mi=1､n］(1/n)(1-1/n)^i
ということですか？
0690１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:56:25
>>689
i→(i-1)
0691１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:00:54
　　　　　　　,:-ｰ''"|＿ 　.|￣ `ヽ､
　　　　　,＿|　　　　　|＿|　　　　`I＿.
　__,,::r'7" ::.　　　　　　　　　　　　　　|＿
　ﾞl　　|　　::　　　　　　　　　　　　　　ﾞ）　7
　 |　ヽ`l　::　　　　　　　　　　　　　 ／ノ ）
　.| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿　ﾋ-彡|
　 〉"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ　ﾞﾚr-{　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 | ヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'　} 　　|　久々にブロック崩し
　. ﾞN l　::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,|￣　　　|　こういうゲームでも喜んで遊んだのが
　.　|_i"ヽ;:...:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.　　 |￣　　　 ＜　昔の人間なんだよな今の奴らは下に
　　　.|　::ﾞl　|￣| ::´==' '==＝''`　,i ￣|　　　　 |　エロ画像がでないとやらないから困る
　 　 .{＿|￣　　￣|::=====::" ,　il 　 |　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　 ￣|　|￣| 　,,l'　ノﾄ､
　　　　　　　Ｏ　 　 　￣　　￣|;r'" :|　|
　　　　　　　　　　ミ　　　　　　￣￣￣

　　　　　　　　　　　　⊂ニニ⊃
0692１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:26:34
>>690
lセット目の考え方ってことでいいんですよね？
どうしてこのように考えるのかも教えてもらってもいいですか？
06936932010/10/14(木) 20:54:37
6=9-3
06946942010/10/14(木) 21:01:48
6=√9*√4
0695１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 21:49:42
カウンター ＼ﾀﾞｰｸﾌﾞﾚｽ　　　　透過レーザー／バックアタック
　　　　臭い息＼　自爆　　リバースガス　／　　　　　　　　　 だ
ふぶき　　　　 　＼　火炎放射　　治療 ／ ミニマジシャン　 !!
　　徐々に石化　　＼　　　ﾋﾞｰﾑ　　　／　暗黒魔道士
ス　　バルたん萌え ＼∧∧∧∧／　 　　　　　　ふいうち！
リ　　ミールストーム　＜　 　 　　　＞ 流　氷の犬　火の犬
プ　　　かみなり 　　　＜　予 　全 ＞ 石　　　ﾐｼﾞﾝｺ　　　月面
ルサイレスのろい　　 ＜ 　 　 　　 ＞ は封印の洞窟！
─────────＜　感 　滅 ＞──────────
宝箱の中から…!　　　＜　　　　　　＞メガフレアにリフレク
　　　　　　　　　　　　　 ＜　 !!! 　の ＞　(゜д゜)ﾎﾟｶｰﾝ...　　　 ○
ク　熱線が…!!　　　　　／∨∨∨∨＼　　　　　　　　　　　　　時
リ　　　 　　　　　　 　／　ドラゴン　 　 ＼　ｾｰﾌﾞしてねえ…　間
ス　ほのおが…!! ／レ　　　　　グリーン＼　　　　　　　　　　 が
タ　　　　　　　　／　　ッ　イエロー　　　 　　＼　 ﾚ　　　　　 　パ
ルのこて　　 ／　　　ド　　　　　　ブルー　　　 ＼ｱｱｲﾃﾑ　　　|
0696１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:09:28
質問です。
lim[x→π/2] 1-sin~3x / 1-sinx
なんですけど、θ＝ π/2 - x 　とおくと
lim[θ→0] 1-cos~3θ / 1-cosθ　になったんですが
これから、どうしたらいいのか分かりません。
というか変形意味なかったりして...
ちなみに答えは3になります。
0697１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:50
ロピタル使え
0698１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:55
>>696
a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)
0699１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:35
lim[x→π/2] 1-(sin^3x / 1)-sinx=-1 だが。
0700１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:44
テンプレも読まずでたらめな分数式を打ち込んでくる奴に
レスしてはいけません
0701芹沢文乃 （迷い猫オーバーラン）2010/10/14(木) 22:23:08

　　 　 //////＞ ⌒〃　 、 　 　 ｀丶
　　　 ｛///／ 　／　/　　 ヽ　　 　 ＿ヽ 　 　 ＿＿_
　　　　〉/'／　　　　　　　 　 　 　 /////＼／ /////｝
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　,　　 /　　　〃 |l　 l　 | |　　│ |///////〉/////｛
〃　 ｲ|　 i|　iト､八　|ﾊ |八 　 |　｛//////八//// ﾉ
　　　l |　八 i|依ミﾊ |厶ﾋ弐￢ト/乂＿ノ人/,∨//＞─-
l　　八|　　ﾊ代ﾋx}　　　＾}芹斧7　│八 ｌ|　∨/＼⌒￣｀　//,＼
{　 〈/'八　|　| ｀¨　,　　　ﾋx,ノ/　 /|/ノ|八　 ＼//⌒L._　　＼// ,、
　　 ∨　 　 人　　r‐､　 ｀¨彡　 　 |ｲＬ|　　、　 / 　///＼　　∨/ﾊ
　 ／　　人　、＼ ﾏ　)　 　 厶イ_ノ⌒ﾉ＼　＼/　 /｀＼Ⅹ＼__,}//,｝
／/ 　 〃个　＼介　 r＜彡イ/＾ﾐx＜¨¨⌒`y'　 /=ﾐ､　＼ノ　　￣｀　　高校数学で、ロピタルの定理は
　,　 　 {{ /　/Ⅳ　|Ｌノ¨´　　〃 /／´　　　 /　 /　 /^ヽ　 ＼　　　　　　一日3回までって
〃｛　　∨　'　|　/⌒ア⌒ヽ ｛{　{{　 　 　 ／　 /　 /　/ ｝　　 ＼　　　　言ったじゃないですか！
.　人 〃　∧乂厶イ介ト--' 八 人　 　 　 、⌒丶/　/ 人　　 　 ＼
　　/　　 / ∧　 /Ｖ/八　　 　 ＼　ｰ=ﾐー介─‐ 'ｰ'ｰ'ﾐ　 ＼
　,/　　 / ＼/＼}//　 ））　　　　 ＞ ＿／八　　　＼　 ＼　 　、
.〃 　 　 、 ｛　〃/　 〃　 　 　 /　 　 　 /　 ＼　　　　､　＼　 ＼
八　　 ｛　＼ ｲ　｛O ｛　　　　　｛＿＿＿/＼　　＼　　　＼　丶
　　　　　　　八　　　 ＼　　　,ｘ少'¨¨¨¨｛　　＼　　ヽ　 ＼
　　ヽ　 ＼　　 ＼ ＼O ＞＜{　 　 　 　 ＼　　 ＼ 　 ）　　｀
07026962010/10/14(木) 22:33:41
>>698
( ﾟдﾟ)ﾊｯ!　
畜生。そんなことが...
ヒントありがとうございます。
1の３乗とか鬼畜すぎる。

てか括弧つけるの忘れてました
どうもすいませんでした。
0703１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:00
大学入試の証明で
ロピタルの定理使ったらアウトになっちゃうの？

あと何年か前の東大の入試問題
円周率は3.05より大きいことを証明せよ
で

π^2/6=Σ(n=1,∞) 1/n^2

で第何項まで和を取る
尚上記等式は「パーセバルの公式より自明」とか
0704１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:34
xyz空間に、点(1､0､0)を中心とする半径１の円板があり、１つの直径がｙ軸と平行で、
それと直交するもう１つの直径がｘ軸と角θをなしている。
ただし、θは０≦θ≦π/2を満たす定数である。
この円板をｙ軸の周りに１回転してできる立体をＫとする。
(1)Ｋを平面ｙ=ｔ(０≦ｔ≦１)で切った断面の面積S(n)を求めよ。
(2)Ｋの体積を求めよ。

という問題です。
どうしたらいいのかまったく分かりません
どなたか教えてください。
0705１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:00
x－kσ<Ｘ<x+kσ

x=平均
kはなんの未知数なんですかよろしくお願いします！
0706１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:35
マジレスすると
とりあえず立体図形の定石「次元を落とす」。
つまり、断面図を描け。空間把握なんてできなくてもとけるから。
y=tにおける円板（線分になってるはず）をまずxz平面に書いていけ。その際、
円板とy=tとの交点を求めてから書き始めること。
多分線分が出てくると思うから、それをy軸周りに回せばいい。
0707１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:47:35
ネタレスすると？
0708１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:52:33
>>707
708がやってくれるはずだが？ｗ
0709１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:02
>>708
やる気が見られんｗｗ
0710１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:06
5log(10)r＝log(10)6.25-6
底の表し方が分からなくて()内が底です。

まったくわかりませんどなたかよろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:00:05
>>705
>>710

お前たちにオイラー大先生の言葉をあげよう
「閣下、（a+b^n）/n=x ゆえに神は存在します。いかがか？」
0712１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:01:34
左辺→logの中に5をいれる。log(10)r^5になる。
右辺→6をlog(10)10^6に。log同士の引き算はlogの中同士の割り算になる。
そしたら
log…=log…っていう形になるから中身を比べればおしまい
0713１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:04:43
>>711
^^;;
いかがいたしましょうか・・・
0714１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:10:28
>>711
ディドロー「サーセンｗｗｗ」
0715１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:11:23
>>712

ありがとうございます
たすかりました
0716１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:15:45
. .: : : : : ＼　　orz　　　orz　　彼女にアニオタだってバレ/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
. .: : : : : : : ＼ノジョにフられた……　　　orz　　…　　 　/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
　　　　. . : : : ＼　　……　　　　orz　 　　　友達と喧嘩/ ■■■　　■　■■ ■■■■■
　　　.　. .... ..: : ::＼orz　　 女の子のｱﾄﾞﾚｽ30件しか /■　　　　■　　.■　　　 　　　　■
　　　　　　　 Λ＿＼　……ｏｒｚ　　　…orz　　　　　/　 ■　　　　■　■　　　　　 　　■　　
　ﾘｱ充→　/:彡ミ゛ヽ;＼　…　　 　 経験人数が一/　 .■　　　 .■　■　　　　　　■
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、＼　… ∧∧∧∧∧　　　/　 　　■■■　　.■　　 　　■■■■■ 　
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ＼＜　　　　　自　 ＞/　orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣＜　　 　　 虐　 ＞　orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
　　　　　　　　　　　　　　　　＜　　　　　 風　 ＞
―――――――――――＜　 の　　 自　 ＞――――――――――――
36名前：学生さんは名前 ＜　 予　　 慢　　＞　　　ＯＴＬ 　セックスしすぎて…
東大に入って、昨日の駒 ＜　 感　　　　　 ＞　ＯＴＬ　　彼女が…　orz　
彼女に運ばれて、今日の ＜　　!!　　 　 　 ＞　　 　　高学歴なのに…　orz　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　/∨∨∨∨∨＼　友達が…　ＯＴＬ　mixiで…
24 名前：学生さんは名前が/　　　　　　　　 　＼ 　　　　 合コンで… orz
彼女から着信あるとマジで/　　　ﾘｱ充死ねよ！＼´ 　ＯＴＬ　ｲｹﾒﾝなのに…
連続ですごいかけてくる /∧＿∧ ∩　　　　　　　　 ＼サークルが…　ｏｒｚ
正直しんどいです…　　 /（　；´Д｀）ノ＿＿＿___ 　 　　＼　ｏｒｚ　180cm65kgで…　　
　　　　　　　　　　　　　 /　（入　　　⌒＼つ 　／| 　　　 　＼　女の子が…　OTL
427 名前：学生さんは/　　ヾヽ 　／＼⌒)／ 　 |　　　　　 　＼　 バイトの…
童貞に戻りたい…orz/　　　|| ⌒|￣￣￣|
0717１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:16:10
>>706
円板と平面ｙ=ｔの交点はどうやって求めればいいんですか？
0718１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:21:23
lim_[h->∞]|f(x+h)-f(x)| = 0のときf(x)は連続と定義する。
このとき、sin(x)が連続であることを示せ。わかんね。
0719１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:31:52
>>718
それ違くね？
0720１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:33:40
>>718
h->0では？

sin(x+h)-sin x
=sin x cos h +sin h cos x -sin x
＝sin x(cos h -1)+sin h cos x
→0 (h→0)
0721１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:38:41
>>720
証明すべきsin(x)の連続性を使ってませんか？
0722１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:03:49
>>721
そこでlim_[h->0](sin h)/h =1を使う
つまりsin h=(sin h)/h ×h→1×0=0(h→0)
0723１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:11:56
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=4π^2sint
0724１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:12:58
オナニーは人のいないところでやってもらえます？
0725１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:16:08
葬式行った帰りにカラオケ行って締めに鍋パーってｗｗｗ
0726１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:19:42
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds,r=.5
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=π^2sint
0727１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:20:34
イ㌔
0728１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:29:31
一円玉をｔ度傾けて、
真上から照らすと、
真下にできる影の面積は？
その影の中心にひもつけて、
地面に垂直なタンジェントベクトルで
１周回してできる
体積は？
ひもの長さは１円玉の直径と同じにします。

前の問題の類題ね
0729１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:32:39
>>728
一円玉の面積を知りません
真上とはなんでしょうか？
影の出来る場所は？
0730１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:50:01
連立方程式
2^x+3^y=43
log_{2}(x)-log_{3}(y)=1
さっぱりなのでお願いします
0731１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:52:17
>>730
0732１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:59:43
地面に垂直方向が真上、
１円の直径は１cmで、
影は地面にできます。
0733１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:19:17
x=2^a,y=3^b
a-b=1
2^x+3^y=2^2^a+3^3^(a-1)=43
4^a+27^(a-1)=43=16+27=4+39=4^2+27^(2-1)

0734１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:20:01
>>730
log_{2}(x)=X,log_{3}(y)=Yとおく
このとき、x=2^X,y=3^Y
２番目の式よりY=X-1で、
１番目の式より2^(2^X)+3^(3^(X-1))=43
ここで、f(X)=2^(2^X)+3^(3^(X-1))とおくと、f(2)=43
f(X)は明らかにXについて単調増加なので、f(X)=43となるXは
X=2しかありえない。
このとき、Y=1である。したがって、x=4,y=2となる

普通に連立方程式の要領で解く方法もあるのかもしれないけど、
その方法が分からなかったから、x=4,y=2が解であることを知った上で
（これは少し実験すれば分かる）これ以外に解がないことを示す方法をとった
0735１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:26:28
2^x+3^y=43 mod 3
(-1)^x=1->x=2,4,...
x=4,y=3
0736１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:28:20
2^i=x mod 2+3i
0737１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:29:33
>>734
どうもです
普通に連立でとく問題なのかと思いましたがわかりやすくありがとうございます
0738１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:53:58
>>728
πcos t/4

何をどう回転すんだよ
0739１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:05:24
442 ７７４ＲＲ :2009/10/10(土) 04:19:43 ID:D8N3kGLK
弟の計算ドリルの問題見たら

問題　お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
答え　180円

だってよｗｗｗ
計算ドリル作った人間にまでゆとり脳がｗｗｗ
0740１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:35:58
正六面体のさいころ二つ。
二つとも
3つの面に●
2つの面に▲
1つの面に■

このさいころを二つ転がしてもっともでやすい目の組み合わせは？

これの正答が分かりません。
直感的には●●なんですが正答の分かる方いますか？
0741１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:42:34
書き忘れです
サイコロ二つは区別しません
0742１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:48:17
>>740
●●1/4
●▲1/3
▲▲1/9
●■1/6
■■1/36
▲■1/9
0743１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:52:42
>>742
それだと重複してる組み合わせを入れてね？
順列じゃねぇだろ
0744１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:56:05
>>742で合ってると思うが
0745１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:58:08
>>743
小学校からやり直せ
0746１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 03:25:25
ラプラス
と’？。。
　∠＿＿つ
0747１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:13:55
(x^2－2x＋3)^7の展開式において、x^11の項の係数を求めよ。

という問題なんですが、
p＋q＋r＝7
というのは理解できるのですが、
解答に書いてある、
2p＋q＝11
の導き方が解りません。
どなたか教えてもらえませんか？
0748１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:28:19
>>747
(定数) * (ｘ^2)^p * (-2x)^q * (+3)^r　の形を想定してるんでしょ？
この項のxのべき数は 2p + q
x^11乗の項の係数が知りたいのだから 2p+q=11 の場合を調べればよい
0749１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:46:07
(x^2-2x+3)^7
= x^14 - 14x^13 + 105x^12 - 532x^11 + 2009x^10 - 5922x^9 + 13993x^8 - 26840x^7
　+ 41979x^6 - 53298x^5 + 54243x^4 - 43092x^3 + 25515x^2 - 10206x + 2187
0750１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:50:42
>>749
>>724
0751１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:56:38
計算ソフトかサイトでの結果を示してドヤ顔されてもなあ。
一番頭の悪い解答だわ。11^31が暗算でわかると主張してたバカと同じレベル。
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