一橋大の2006年の試験、大問４の(３)について質問です。

ｔ＝ｂ^2と置いた後、
bが存在するためには、
この等式が少なくとも１つが０以上になるｔの実数解を
とりうる範囲をしぼればいいんですよね？

tの2次方程式の解をＡ，Ｂとおいて、
Ａ＋Ｂ＞０と
Ｄ＞０を証明すればいいわけだ。

ところが解答では、
ＡＢ＞０ともいっています。

もしかして、ｔの解は２つとも０以上でなければならないんですか？

だとしたら、なぜですか？