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高校生のための数学の質問スレPART275

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0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0599１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:09:49
>>598
有名問題
循環小数と循環節の長さ
1111111111111111
0600１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:11:11
確率の問題で「1～nの番号が書かれた玉を２つ同時に取り出す」とかある時に、
全事象Uの数はCとPどちらを使って求めれば良いんでしょうか？
0601１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:08
C
0602１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:54
>>600
組み合わせだけを考えるときはC、組み合わせの中で順番も考えるときはP
0603１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:59
>>594
えっとすみません・・
なぜそうなるのでしょうか・・・？
0604１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:14:45
>>603
あれが誤記
自分で考えろ
0605１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:15:35
>>600
どっちでも好きな方を選びたまえ
0606１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:16:44
しにたい
0607１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:19:20
>>594ですが、どなたかおねがいします....
0608１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:20:17
>>601,602,605
どれですか
0609１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:22:10
>>605
考え方によるとしか言いようがないが…一般的には>>6000か
0610１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:23:01
>>609
アンカーめちゃくちゃやな
0611１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:23:17
142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571

規則性を見出し理由を考えよ
ヒントだけでもお願いします
0612１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:24:02
>>611
1/7
0613１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:25:31
>>612
おお！
ありがとうございます
0614１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:28:01
>>613
ん？おしえてちょ
0615１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:31:36
>>599
これも教えて
0616１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:39:32
>>598
1, 11, 111, 1111, …, 11111111111111111の中のどれも17で割れないと仮定してみる
すると17で割ったときの余りが等しくなる２つの数が上の集合の中に存在する
それを仮に1111と1111111111としてみる
このとき1111111111-1111=1111110000=111111×1000は17で割れることになる
ところで1000と17は互いに素なので、111111は17で割れることになる
これは上で仮定したことに反する
0617１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:41:58
一橋大の2006年の試験、大問４の(３)について質問です。

ｔ＝ｂ^2と置いた後、
bが存在するためには、
この等式が少なくとも１つが０以上になるｔの実数解を
とりうる範囲をしぼればいいんですよね？

tの2次方程式の解をＡ，Ｂとおいて、
Ａ＋Ｂ＞０と
Ｄ＞０を証明すればいいわけだ。

ところが解答では、
ＡＢ＞０ともいっています。

もしかして、ｔの解は２つとも０以上でなければならないんですか？

だとしたら、なぜですか？
0618１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:08:44
開平方の仕組みについてググってみたんですが、テイラー展開とか出てきてイミフでした
高校生でも分かる説明をしているHPなどありませんか？
0619１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:09:11
>>617
>>1
変に省略するより全文書いた方がいい
0620１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:10:06
>>618
ググレ
0621１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:16:09
>>620
ググったってかいてあるじゃないですか＾＾；
0622１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:19:46
>>620
くたばれゴキブリ
0623１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:21:44
>>620は荒らし
0624１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:21:52
>>618
検索キーワードに工夫が足りない、というところか。
「開平 筆算」でググレ
0625１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:30:38
>>624
おお出てきました
サンクスです
0626１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:32:12
http://imepita.jp/20101013/846620
http://imepita.jp/20101013/853400

これの(2)なんですがどうしたらp=2までもっていけるんですか？
0627１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:35:01
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1286980105/
0628１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:36:30
>>626
氏ね
0629１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:36:36
勿論コックローチの第ＩＩ法則。
0630１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:40:20
>>626
f(p)≡p mod2 だから
0631１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:41:36
>>626
ゴキブリ注意
0632１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:45:13
>>631=>>622
0633１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:46:43
>>617
>この等式が少なくとも１つが０以上になるｔの実数解

この等式をf(x)=x^2+ax+b=0と書いてみる。

もしＤ＞０のとき、解を２つもつわけだが、
この場合はf(0)>0だから、この２つの解は
２つとも正あるいは２つとも負しかありえない

ということは少なくとも一つ正の解をもつ場合、
この方程式の解は２つとも正ということになる
0634１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:54:52
>>618=>>621=>>622=>>623=>>625=>>631
0635１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:00:15
>>634
あってるけど
まだ他にも俺のレスあるよ
0636１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 03:00:54
(๑╹ω╹๑ )
0637１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:00:45
質問です
この問題の途中式を教えてください
答えは 0<a<5 になります

(x-a)^2 +y^2 =a (a>0)と直線x-2y=0が異なる二点で交わるようなaの値の範囲を求めよ
0638１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:13:07
>>637
一つめの式は円

円と直線が2点で交わるとは
円の中心と直線との距離が円の半径未満
はい論破(ｷﾘ
0639１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:19:38
途中式を教えてください と言ってるのに
途中式すら書かないやつって何なの？
0640１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:20:36
バカだろ
ほっとけ
0641１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:23:50
式は書いてある
はい論破
0642１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:29:14
>>638
ありがとうございます

>>640
おっしゃる通り数学の偏差値が30代の正真正銘の馬鹿で御座います
0643１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:30:45
>>637
この問題どこかで見たことあるな
0644１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:31:06
>>638の説明で分かるなら偏差値もっとありそうだが？
解くのがめっちゃ遅いとか？
0645１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:31:26
さよか
0646１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:41:36
これってどうなってんの？
http://iup.2ch-library.com/i/i0168421-1286998550.gif
0647１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:48:12
>>646
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題＠数学板
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

図形系
三角形の面積が変わった？
0648１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:09:02
>>358をみて感動した
こういうかゆいところをかいてくれる人がいるのは心強い
0649１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:16:03
質問があれば答える
それだけだ（＾・ω・＾）ｷﾘｯ
0650１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:22:12
しかしなぜ語尾を伸ばしたのか
小一時間問い詰めたい
0651１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:28:44
感心してないでテメーも答えろやおっさん早起きだな
0652１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:30:35
円と直線の交点は中心と直線との最短距離で決まる。

|(a,0)ー(x,x/2)|<a^.5
0653１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:32:40
.5ってプログラマかよ
0654１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:43:36
信長「アーケーチーｗｗアーケチーｗｗｗ間者なんだｗｗｗろうかｗｗ」
0655ヤン2010/10/14(木) 09:13:09
b=3
0656１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:47:00
n≧2とする。平面上にn個の円があって、それらのどの2つの円も互いに交わり、3つ以上の円は同一の点では交わらない。
これらの円によって、交点はいくつできるか。
0657１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:55:22
>>656　(ｎC2）*2=n(n-1)
0658１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:19:36
>>657
サンクス
0659１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:39:09
>>492
遅くなりましたがありがとうございます
0660１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 12:06:25
>>647
その激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題＠数学板って、

モンティーホール問題では
「上の３つの条件が満たされていなければ答えは変わります。
だから、「問題文の不備だ」「答えは決まらない」という人もいますが、
そんなこと言ったら世の中のなぞなぞは全て不成立になるのでやめましょう。」
と言っている割には、

ほぼ同等の問題の「３囚人の問題」では全く触れず、

同じく単なるアレンジ問題の「２封筒の問題」では
「超難問です。素人にはお勧めできません。
まぁ俺も素人ですから、深いところを突っ込まれたらやばいのですけどね。」
と言っていて、一貫性が取れていない気がする。

(1)詳しく問題の仮定を説明するか
(2)殆ど触れずにサラッと流すか→「～のような議論もあります。」と言ってwikiなどに丸投げ
(3)実は俺も詳しくは理解していない
のどれかで統一した方がいいと思う。
0661１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 13:54:36
画像で申し訳ないのですが・・・
http://imepita.jp/20101014/499940
x軸の正の方向とのなす角ってαとβどちらなのでしょうか？
よろしくお願いします。
0662１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 14:41:24
α
0663１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 15:33:04
質問です
台形ABCDにおいてAB//DC、AD=BC、2AB=DCとする。
辺DCの中点をM、辺ADを2:1に内分する点をP、辺BCを1:3に内分する点をQとする
(1)PQ↑をMB↑とMC↑を用いて表せ
(2)線分PQと線分BDの交点をNとするとき、DN:NBを求めよ

(1)は(5/12)MB↑+(5/4)MC↑とでました
(2)でつまってます
解放を教えてください
0664１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:48:41
解答はどうなってる？
0665１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:59:51
>>664
DN:NB=1:1になってます
0666１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:10:13
>>663
ベクトルでやらなきゃダメなの？
0667１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:13:26
>>666
高校数学の範囲ならどのような解法でも大丈夫です
0668１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:06
>>667
じゃあ、BMとPQの交点をRとして、△BNRと△DNPが合同であることを示す。
0669１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:08
質問です。
0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。cosθ＜ルート3/2

θの値は出るのですが、その動径はどうやったら分かるのでしょうか。ルート3/2となるcosの値は30°なのに、θは第二象限にあるしで全く分かりません…どなたかよろしくお願いします。
0670１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:02
>>668
やってみます
0671１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:54
>>669
単位円に戻れ。
あと、>>1以下をちゃんと読め。
0672１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:37:22
>>669
単位円を描いて考える
0673１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:19:27
>>536
どなたかわかる方教えてください。お願いします。
0674１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:27:47
確立とか・・・
0675１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:36:13
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○シミュレーション
×シュミレーション
（日本語にない発音のため。ただし方言には近い発音があるらしい）

○キチ（既知）
×ガイチ
（またちなみに、既出（きしゅつ）と読む。"がいしゅつ"ではない。）
0676１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:41:49
横からだけど、で結局>>346の問題の解き方は どうやるんだ？
解答は>>349であるそうだが
0677１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:45:55
>>676
おいおいマジで言ってんのか？
0678１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:03
おう
解答は分かってるから
途中式と計算過程だけでいいよ
0679１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:46
頼んだぞ>>677
0680１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:58:14
まず紙と鉛筆を用意します
0681１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:04:58
めでたしめでたし
0682１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:07:30
>>676
(双)曲線(x+1)(y+1)=k+1 が
1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②の領域と共有点を持つkの範囲求めればいいんだろ
具体的には曲線が(1,0)を通るとき最小
x+2y=2
と接するとき最大
06836822010/10/14(木) 19:13:45
ああ間違った
双曲線じゃなくて楕円か
0684１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:14:34
他にもやり方いっぱいある
0685１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:24:25
nを整数とする、n^2を３で割ると割り切れるか、または１あまる
という問題で、回答の仕方がｎ＝3k,3k+1,3k+2(kは整数とする)
と置いて計算すると回答に書いてあるのですが、
n=2k 2k+1（偶数、奇数と考える）と置いてはいけないのでしょうか？
0686１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:25:33
いいよ
0687１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:43:50
勝つ確率が1/n、負ける確率が1-(1/n)のゲームをｎ人の人が順番に行う。
勝者が出た時点でゲームは中止されるが、ｎ番目の人のゲームが終わってもまだ勝者が出ないときは
最初の人に戻り、再び同じ順番でゲームを繰り返す。
1番目の人からｎ番目の人までのｎ回のゲームをまとめて１セットと数える。
(１)ｋセット目のどこかで勝者が出てゲームが中止される確率ｑ(k)を求めよ。
(２)E(n)=煤mk=1､∞］kq(k)とおく。E(n)を求めよ。
(３)lim[n→∞]E(n)を求めよ。

という問題です。
(1)で、k-1セット目までは負け続けるので、{(1-1/n)^n}^(k-1)と考えたんですが、
kセット目をどのように考えたらいいのか分からず、進みません。
どなたか教えてください。お願いします。

0688１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:48:06
>>687
i番目の人が勝つとする
それより前の人は負ける確率とi番目が勝つ確率
iを1からnまで足し合わせる
0689１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:55:06
>>688
煤mi=1､n］(1/n)(1-1/n)^i
ということですか？
0690１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:56:25
>>689
i→(i-1)
0691１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:00:54
　　　　　　　,:-ｰ''"|＿ 　.|￣ `ヽ､
　　　　　,＿|　　　　　|＿|　　　　`I＿.
　__,,::r'7" ::.　　　　　　　　　　　　　　|＿
　ﾞl　　|　　::　　　　　　　　　　　　　　ﾞ）　7
　 |　ヽ`l　::　　　　　　　　　　　　　 ／ノ ）
　.| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿　ﾋ-彡|
　 〉"l,_l "-ー:ｪｪヮ;::)　 f';;_-ｪｪ-ニ　ﾞﾚr-{　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 | ヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'　} 　　|　久々にブロック崩し
　. ﾞN l　::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,|￣　　　|　こういうゲームでも喜んで遊んだのが
　.　|_i"ヽ;:...:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.　　 |￣　　　 ＜　昔の人間なんだよな今の奴らは下に
　　　.|　::ﾞl　|￣| ::´==' '==＝''`　,i ￣|　　　　 |　エロ画像がでないとやらないから困る
　 　 .{＿|￣　　￣|::=====::" ,　il 　 |　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　 ￣|　|￣| 　,,l'　ノﾄ､
　　　　　　　Ｏ　 　 　￣　　￣|;r'" :|　|
　　　　　　　　　　ミ　　　　　　￣￣￣

　　　　　　　　　　　　⊂ニニ⊃
0692１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:26:34
>>690
lセット目の考え方ってことでいいんですよね？
どうしてこのように考えるのかも教えてもらってもいいですか？
06936932010/10/14(木) 20:54:37
6=9-3
06946942010/10/14(木) 21:01:48
6=√9*√4
0695１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 21:49:42
カウンター ＼ﾀﾞｰｸﾌﾞﾚｽ　　　　透過レーザー／バックアタック
　　　　臭い息＼　自爆　　リバースガス　／　　　　　　　　　 だ
ふぶき　　　　 　＼　火炎放射　　治療 ／ ミニマジシャン　 !!
　　徐々に石化　　＼　　　ﾋﾞｰﾑ　　　／　暗黒魔道士
ス　　バルたん萌え ＼∧∧∧∧／　 　　　　　　ふいうち！
リ　　ミールストーム　＜　 　 　　　＞ 流　氷の犬　火の犬
プ　　　かみなり 　　　＜　予 　全 ＞ 石　　　ﾐｼﾞﾝｺ　　　月面
ルサイレスのろい　　 ＜ 　 　 　　 ＞ は封印の洞窟！
─────────＜　感 　滅 ＞──────────
宝箱の中から…!　　　＜　　　　　　＞メガフレアにリフレク
　　　　　　　　　　　　　 ＜　 !!! 　の ＞　(゜д゜)ﾎﾟｶｰﾝ...　　　 ○
ク　熱線が…!!　　　　　／∨∨∨∨＼　　　　　　　　　　　　　時
リ　　　 　　　　　　 　／　ドラゴン　 　 ＼　ｾｰﾌﾞしてねえ…　間
ス　ほのおが…!! ／レ　　　　　グリーン＼　　　　　　　　　　 が
タ　　　　　　　　／　　ッ　イエロー　　　 　　＼　 ﾚ　　　　　 　パ
ルのこて　　 ／　　　ド　　　　　　ブルー　　　 ＼ｱｱｲﾃﾑ　　　|
0696１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:09:28
質問です。
lim[x→π/2] 1-sin~3x / 1-sinx
なんですけど、θ＝ π/2 - x 　とおくと
lim[θ→0] 1-cos~3θ / 1-cosθ　になったんですが
これから、どうしたらいいのか分かりません。
というか変形意味なかったりして...
ちなみに答えは3になります。
0697１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:50
ロピタル使え
0698１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:55
>>696
a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)
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