｜a｜<1｜b｜<1 ｜c｜<1 のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(1)ab+1>a+b

(2)abc+2>a+b+c

(1)は、分かります。
(2)は、(1)の結果を用いて証明すると思うんですけど分かりません。
お願いします