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高校生のための数学の質問スレPART275

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0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0385１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:59:40
早く教えれ
0386１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:59:57
>>379
マジレスすると高校レベルを遥かに超える院生でも専門じゃないと説明できない
40年くらい前に発見された定理
0387１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:00:44
あっそ
0388１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:03:28
正弦の定義は単位円のｙ座標
余弦の定義は単位円のｘ座標
sin/cosはy/x
傾きもy/x
0389１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:06:01
私、sinを倒します
0390１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:23:20
>>388
単位円って勝手に作っていいんですか？
0391１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:23:51
定義
03922992010/10/12(火) 18:25:26
すいません、解決しました。

>>312-313
>>311は図書館から携帯から打ったもので、家に帰ってから上げるつもりでした
携帯はそもそも使い慣れてないし、パソコンでも打ち込むと解りにくくなったり、間違えたりする可能性もあるので画像で上げると言ったんだよボケが
「尋ねる立場のくせに待てとな。」って何だよ？
別に待てなんて言ってねーだろカス
後で頼むっつったんだよ　まさか待つつもりで居るやつがいるとは思わなかったわｗ　他にやることないのかよｗｗ
あぁお前解答待ってたの？ｗ　そんなに待ち遠しかったの？ｗ
アレだろ？　どうせ解き方わからないんだろ？ｗ　解説がなきゃあよおｗｗｗ
残念だがもう上げる気はねーよｗｗｗｗｗｗ一生悩んでろボケｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

まったくここって陰険なヤツばっかだなぁｗ
まぁこんなところにいるくらいだしなぁｗ
どうせ数学くらいしか取り柄ねーんだろ？ｗｗｗ
なのに解らないときたｗｗｗ役立たずここに極まれりｗｗｗｗ
やれやれ、気まぐれでここで質問してみたんだが間違いだったぜ
もう二度とこねえよｗｗｗｗっうぇｗｗｗｗ



ふっ
0393１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:26:09
http://imepita.jp/20101012/662890
0394１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:26:44
最初丁寧な言葉なのに途中で突然スイッチが入ったのはどうして？
0395１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:27:38
その気持ち
わかるで
0396１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:27:41
>>393
新研究と速読英単語
0397１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:34:32
>>390
原点中心です
0398１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:39:18
>>375
具体的にとは言えませんが
全体的にです
0399１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:40:23
>>398
回答者の大半は現役高校生です
0400１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:41:44
自分が分かる問題しか答えないから完璧なのは当然です
0401１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:42:18
定年退職した爺もいますよ
0402１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:42:34
>>399
慶応とか目指してそうですね
0403１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:43:12
幼女もいます
0404１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:44:05
112歳です　生きる喜び感じてます
0405１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:09
じいちゃん金くれよ・・・
0406１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:15
マジレスすると暇を持て余してる数学しか取り柄のない大学生がほとんどだろ
0407１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:25
>>404
死ねる喜びを
0408１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:53
肝心の数学だって取り柄と言うほどできないんだけどね
0409１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:47:47
>>374の和訳は
私はどの質問に答えるべきですか？
　　　↑あってます？
0410１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:48:07
>>404 Not Found
0411１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:53:30
>>409
私が答えるべき質問はどこですか
0412１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:56:27
質問の内容は、概ね高校数学レベル
回答者は
同じ高校生から（女子校生）、過卒生、大学生、教授・准教授（助教授）、中学・高校・予備校講師
一般社会人、お年をめした定年退職者
東大主席卒のアニメオタク、BL同人誌・コスプレ好きの腐女子、無職、ニート、フリーターなど
老若男女、実に様々
0413１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:59:58
> 東大主席卒
主席って何故か法学部が多いな
0414１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:04:35
首席だ。
0415１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:05:32
東大の場合は筆頭のほうが似合いそうだが
0416１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:07:33
相撲のキモデブなイメージで やだ
0417１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:10:17
上に凸なんで、(log(2000)+log(2010))/2 < log(2005) < log(2010)
を使ったけど、なんか計算が面倒だったから、
とりあえず解答待ってたらキレてた。
0418１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:13:24
>>394
図書館で携帯打つようなザコだから沸点低いんだろ。
0419１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:14:44
>>418は荒らし
0420１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:28:08
>>299の書き込みは昼前で
>>311では図書館
中間テストのカンニング？
0421１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:39:46
>>345
いかり
0422１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:40:41
>>368
>>370

なに？
0423１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:01:42
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
0424１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:21:58
方程式
a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/a)=1
の解き方を教えてください
なぜか自明な式にしか辿りつきません
0425１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:39:21
>>424
a+(1/b)=1、c+(1/a)=1より
b=-1/(a-1)
c=1-(1/a)=(a-1)/a
このときb+(1/c)=1は自動的に満たされる
よってa≠0,a≠1
b=-1/(a-1)
c=(a-1)/a

似たような問題ちょっと前に出されてた
互いに異なる実数x,y，zが
x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)=k
を満たすときkの値を求めよ
みたいな問題だったか
0426１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:38:32
xy+1=ky (x-k)y=-1 y=-1/(x-k)
yz+1=kz (y-k)z=-1 z=(-1/x)+k
zx+1=kx (z-k)x=-1
0427１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:41:54
あした中２の中間テストです。
1次方程式と連立方程式と囲まれた面積と道のりとグラフです。
列車のダイヤグラフもでます。
山かけ問題を出してください。
0428１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:46:50
Write a mountain.
0429１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:53:00
nが自然数でa≧b≧0のとき
a^n-b^n≧0は自明なものとして使っていい？
0430１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:58:01
>>429
y=x^nがx≧0のとき単調増加関数になる条件を求めよ。ただしnは自然数
0431１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:02:04
>>429
そんなことより、a, b≧0のとき
lim_[n→∞](a^n+b^n)^(1/n)=max(a, b)
を証明してください。わかりません。
0432１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:09:39
>>429
いいお。問題文が
「a^n-b^n≧0　を証明しなさい。」って問題じゃなければ。
0433１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:27:16
>>431
a>b>0なら
(a^n+b^n)^(1/n)=a{1+(b/a)^n}^(1/n)
あとの場合はほぼ同様
0434１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:29:46
a(1+(b/a)^n)^(1/n)
0435１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:30:12
http://uproda.2ch-library.com/301837NqL/lib301837.jpg
（１）は１であっているのでしょうか？
また、それ以降がわかりません・・・
0436１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:42:23
2,3は公式に放り込むだけじゃん
0437１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:01
>>436
レスどうもです。
答えが合わないんですよね・・・
0438１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:54
>>435
1であってる。回転体の体積の求め方はどこかで調べたかい？
0439１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:57
自分の計算を曝せ
0440１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:48:52
(3)はyの逆関数をx軸の周りに回転させた体積と比較すると
「おっ、この子頭いい」みたいな雰囲気になるよ
0441１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:17:38
うどん
0442１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:27:49
いろいろと助言ありがとうございます。
（１）の求め方ですが、
1
［ｘlogx-x］
0
となったのですがこれは間違いでしょうか？
0443１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:30:22
間違いです。積分区間がなぜそうなるんだ。
0444１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:30:49
空白は省略されるんですね・・・
０から１まで積分と描きたかったのですが・・・・

計算でxlogxに１をいれるところが解りません
まず、積分式があってるか不安ですが・・・
回答上にeがあるので感でe-1と答えただけです。
0445１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:32:27
まず手書きでいいからSの指す領域を図示してみたらどうだ
0446１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:39:26
領域Sを正しく把握できてるのかな。
0447１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:41:25
やっつけですｗ
http://uproda.2ch-library.com/301869srQ/lib301869.jpg
0448１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:42:42
訂正
Y軸上２→１
0449１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:42:43
酷すぎﾜﾛﾀ
0450１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:44:54
まず積分する関数が論外だし、積分する区間も合ってない
つーか積分がなにをする操作なのか全く理解出来てないみたいだから、
数Ⅱの積分から読み直したほうが良い
0451１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:45:54
>>447
なんでそうなるの？
S = ∫[0,1]x*dy = ∫[0,1]e^(y)*dy = e - 1
0452１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:46:04
>>447
じゃあSの面積は、

「原点, (0,1) , (e,1), (e,0) を頂点とする長方形」 から
　　「y=log(x) , x軸 , 直線x=e で囲まれる部分」を引けば求まるだろ。
0453１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:19:20
数学なんてこの世から消え去れ
俺の人生狂わせた数学なんて消え去れ
0454１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:23:01
>>423
教えてくれ
0455１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:34:24
｜a｜<1｜b｜<1 ｜c｜<1 のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(1)ab+1>a+b

(2)abc+2>a+b+c

(1)は、分かります。
(2)は、(1)の結果を用いて証明すると思うんですけど分かりません。
お願いします
0456１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:41:45
>>455

( (2)の左辺 ) = { (ab)c + 1 } + 1 ≧ { ab + c } + 1 = あと一息
0457１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:45:54
(ab)c+1>ab+cになる理由が分かりません
0458１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:46:46
>>455
(1)の不等式にあてはめただけ。
0459１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:51:06
a=ab b=c と置くんですね。
やっとわかりました。
ありがとうございます。
0460１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:51:21
>>454
120円のお会計になりまーす

お前いくら出す？

お釣り180円って？
0461１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:02:47
ほんとレベルが下がったな
キングなら即答だった
0462１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:03:37
内接円の中心点を求める問題です
三点Ｏ(0,0),Ａ(4,3),Ｂ(-4/5,22/5)を頂角とする三角形の内接円の中心の座標を求めよ
いろいろ調べて
sinAOB=2/√5などわかりましたが内接円の中心の座標がだせません
お願いします

0463１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:05:46
確率の問題で、難解でしたので御教授をお願いします。

トランプを使ったゲームです。
１．各自10枚使って山札を作る。
２．山札を上から１枚めくり、じゃんけんをする。
３．勝者に得点が加算される。トランプの札により得点が決まる。引き分けは双方０点。
４．山札がなくなったら、切り直して新たな山札にする（順番がランダムになるだけで10枚の内容は同じ）

Ａ：自分がハートの絵札の時に勝てば１０００点、ハートの数札だと１点
Ｂ：自分がスペード、相手がハートの時に勝てば２６点
Ｃ：自分がクラブ、相手がハートの時に勝てば２３点
Ｄ：自分がダイヤ、相手がハートかダイヤの時に勝てば２０点
Ｅ：自分がスペードかクラブ、相手がダイヤの時に勝てば２０点


相手の山札が『ハートの絵札２枚、ハートの数札５枚、ダイヤ３枚』の時、１８回じゃんけんをして１４０点以上取り、自分が勝つ確率は？
Ｑ１：自分の山札が『ダイヤ１０枚』の時
Ｑ２：自分の山札が『クラブ１０枚』の時
Ｑ３：自分の山札が『スペード１０枚』の時
Ｑ４：自分の山札が『スペード５枚、クラブ５枚』の時
0464１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:08:58
>>462
内接円をコンパスと定規を使って描きなさい
0465１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:12:28
>>463
まず順番関係なく条件を満たす組み合わせを考えて
あとはその並びを考える
0466１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:43:59
>>462
OA=AB=5
OB=2√5
OBの中点をC、△OABの内心Iとすると
IはACを5:√5に内分する
0467１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:51:12
いいかよく聞け
　　　　　　　　(ﾟдﾟ )
　　　　　　　　(|　y |)


ｴｯﾁとｴﾛでは単なるｽｹﾍﾞ野郎だ
　　　　　　 H　 ( ﾟдﾟ)　　ERO
　　　　　　　＼/|　y |＼/


だが、互いが合わさればﾋｰﾛｰとなる
　　　　　　　　( ﾟдﾟ)　 HERO
　　　　　　　　(＼/＼/

　　　　しかし、ひっくり返せば俺エッチ
　　　　　　　　( ﾟдﾟ)　 OREH
　　　　　　　　(＼/＼/


　　　　　　　　(ﾟдﾟ ) 裏を返せば結局ｴﾛ野郎だということだな
　　　　　　　　(|　y |)
0468１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:01:20
数Aをやっていたのですが、気になることがあるので質問させてください。

・AB=6、BC=8、CA=4である△ABCにおいて、内接円と辺BC、CA、ABとの
　接点をそれぞれP、Q、Rとする。
BPの長さをxとするとき、AQ、QCの長さを求めよ。

1、AQ=ARなので、ARを求める。AR=AB-BR、BP=BRなので　AR=6-x、よってAQ=6-x
2、QC=PCなので、同様にPC=BC-BP=8-x。QC=8-x

僕は、AQ=6-xなので QC=AC-AQ=4-(6-x)=x-2としてしまったのですが、
どこが間違っていたんでしょうか考えて見ても、2)との違いが分からなくて…

どなたかお願いします
0469１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:17:38
間違ってないしそうやってもいい
0470１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:20:40
◇ 日本国内における伊勢エビの水揚げ量 （西暦1989～2009年）
1989年 　 ■■■■ ■■■■■
1990年 　 ■■ ■ ■ ■■■ ■
1991年 　 ■■ ■ ■ ■■ ■
1992年 　 ■■ ■ ■ ■■ ■
1993年 　 ■ ■ ■ ■ ■
1994年 　 ■ ■ ■■■■■■■■■ ■ ■ ■■■■■
1995年 　 ■ ■■■■ ■■■■ ■
1996年 　 ■■■ ■■■ ■ ■■
1997年 　 ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■■■■■ ■■
1998年 　 ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
1999年 　 ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■
2000年 　 ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2001年 　 ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■■■■■
2002年 　 ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■
2003年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■
2004年 　 ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■
2005年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2006年 　 ■ ■ ■ ■■■■■■■ ■ ■ ■ ■ ■
2007年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2008年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2009年 　 ■ ■ ■ ■ ■■■■■ ■ ■ ■ ■ ■
0471１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:21:53
　　　　　　　　　　,＿＿＿＿_
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　 　　　 /:::/ l::::{.　ﾊ ヽ Y｀)　//　vl::ll:＼
　 　 　/:::/ /.ｌ:::.|,ヽ{　ヽ_ゾﾉV., 　 ヽ:l|ヾ::＼
　 　／::／/:::,l:::.|　l:｀l¨´'　　　　　　}.l|　ヾ: :ヽ　.
__／::／　/::/ l:::|　l: :l 　 　　,　　　ﾉ::l|:＼<: :<_
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l￣　「: : : l 　l: ::jj<:;<.ｒ┴-- ｀ｰ‐ '⌒ |: :<_
　　_,|: :|￣　/:〃 >:::ﾏ二　　　　　＿,ﾉヽ:／
　　＼／＜:// |＿:l ´ｰ 一 '´￣ゞ';ゝﾍ
　　　　　　,','　　　　i 　 　 　　　i ＼:::/
0472１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:23:04
>>470-471
0473１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:30:15
>>469　でもそうすると、正解のQC=8-xとQC=x-2で答えが違ってしまうのですが…
0474１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:38:06
>>473
x=5
0475１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:38:58
>>472
すげえ
0476１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:49:49
>>474　あ、そうか…とりあえず正しくはあるけど、
その後にxを求めるときに、AC=AQ+QC、4=(6-x)+(x-2)だけではxが求められないから
QC=8-xの方が正解に書いてある、って言うことでいいんでしょうか？

分かりにくい説明読んでいただいてありがとうございました
0477１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 05:10:02
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0478１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 06:09:21
三角形ABCにおいて、面積が1、AB=2であるとき、BC^2+(2√3-1)AC^2の値を最小にするような角BACの値を求めよ

座標軸を使って解くのでしょうか？
分からんのでどうか詳しい説明を…
0479１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 06:18:02
>>478
まあ座標を設定するのがいいですな

ベクトルでもいけるが
0480１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 07:08:11
正三角形のパッキング問題は円の半径の二乗の和を最大にすることで、各円を
外接する正三角形の高さまたは辺の二乗の和を最大にすること。

正三角錐の球のパッキング問題はおなじこと。

では球の球によるパッキング問題は？
0481１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:07:12
>>478
これって精確な値出るの？
0482１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:31:47
>>478
A(0,0)，B(2,0)
Cが直線y=1上にあればいいのでC(x,1)とおくと
AC^2 = (x-0)^2 + (1-0)^2 = x^2 + 1
BC^2 = (x-2)^2 + (1-0)^2 = x^2 -4x + 5
L = BC^2+(2√3-1)AC^2 とおくと
dL/dx = 2x - 4 + (2√3-1)*2x = 4√3x - 4 = 0
x = 1/√3
∠BAC = π/3
0483１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:57:27
冨樫
0484１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 10:07:51
超幾何級数の収束半径の計算方法を教えてください。
0485１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 11:01:57
とくにa とbが正の整数のとき分からないです。
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