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高校生のための数学の質問スレPART275

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0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0281１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:30:10
積分
0282１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:38:29
>>280
具体的にはどんな方法でいけますか？
一応数Ⅲを一通りは終えています。
0283１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:57:00
logとって区分求積か
0284１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:58:52
>>283
具体的に計算式を書いて頂けないでしょうか
0285１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:08:35
>>280
x=(1/2)*(3/4)*(5/6)*…*(999997/999998)*(999999/1000000)
y=(2/3)*(4/5)*(6/7)*…*(999998/999999)*(1000000/1000001)
とおくと xy=1/1000001 で x<y だから
x<√(1/1000001)<√(1/1000000)=1/1000
かな。
02862802010/10/12(火) 02:22:58
>>281さん　>>283さん　>>285さん

ありがとうございます。
285さんのやり方が理解できました。


0287１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:26:05
>>285
これは面白い解法だ
yを導入したあたりが自然なようにみえて気づきにくい
俺は質問者ではないが堪能させてもらったよ
0288１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:30:47
きも
0289１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:37:47
>>288
>>288
0290１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 03:01:11
あんきも
0291１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 03:20:03
あんときも
0292１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:04:46
あんとにお
0293１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:24:35
最近メジアンやっとるんですが
別冊回答がないと解けない問題出てくると辛い・・・

微分法のところなんですが・・・
半径2の玉に内接する円柱を考え、その高さを2xとおく。
1．円柱の底面の半径αをxの式で表せ
2．円柱の体積Vをxの式で表せ
3．Vの最大値を求めよ
って多分ほかの人から見たら楽勝問題なのでしょうが
こちら微分積分が大の苦手で・・・

どうかお助けください、お願いします。
0294１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:33:51
>>293
2までは微分も積分も使わないが。
0295１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:30:45
1/44＝0.02272727272727272727272727272727・・・

の循環節は 27 (0.02 + 272727・・・)ですか、72 (0.022 + 727272・・・)ですか？
0296１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:40:34
>>295
どっちでもいいやん。
どっちかというと、シンプルな方の前者やろ。
と思ってウィキペを見たら後者になってた。うーん。
ま、ウィキペだから確証にはならんけどさ。
0297１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:48:54
後者
0298１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 11:04:18
単に循環節というだけなら、なんでもよい。
例えば　272727 とか　72727272 を循環節、といってもいい。
0299１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 11:47:16
2005 = 2000^x を満たす実数xを x = 1 + a (a>0) と表すとき、[loga]の値はいくらか。
ここで対数は常用対数、[a]は実数aに対してaを越えない最大の整数を表す。
また log2 = 0.3010 , log2.01 = 0.3032　とする。

この問題が解答を見てもさっぱりです
どなたか解法をご伝授くださいませ
答えは a = -4 です
0300１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 12:14:20
>>293
マルチ
03012992010/10/12(火) 12:18:53
間違えました
[loga] = -4 です
0302１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:00:49
関数ｆ'(x)=2X＾2において、f'(2)の微分係数を求めなさい。
という問題で、

2(h+2)＾2-8/h
=8+8h+2h＾2-8/h
=2h(4+h)/h
=lim_[h→0] (f(2h(4+h))/h=lim_[h→0] 2(4+h)=8

これで、よいのでしょうか。さっぱりです。
0303１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:05:04
ええ…
0304１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:06:56
三角形の内角α、β、γについて
β＞０、γ＞０、β+γ＝π－α
より
－（π－α）＜β－γ＜π－α

となっているのですが何故こうなるのですか？
0305１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:15:50
>>302
おｋ
0306１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:17:53
>>305
ありがとうございました。
0307１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:18:36
実数x,yが1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②を満たして変化するとき、x^2+xy+y^2の最大値最小値を求めよ
という問題で

①+②）わる３で1≦x+y≦2
二乗して　1≦（x+y)^2≦4…③

①*②で　2≦2(x+y)^2+5xy≦8　④
④-③*2を考えて答案を出そうとしたのですが答えが全然違いました
この解答はどこで論理がおかしくなってますか？
0308１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:40:51
まず①*②は
2(x+y)^2+5xy ではない
0309１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:55:23
>>299
>この問題が解答を見てもさっぱりです

じゃあその解答のどこが分からないのか、ちゃんと書けよ。
でないと、レスもらったって同じ事書かれたらまた分からなくて無駄になるだろうが。
0310１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:01:50
>>299
とりあえず両辺対数とってみようぜ！話はそれから！
03112992010/10/12(火) 14:29:53
載せようと思ってたんですが、他の人もこの解説のように解くのだろうかと思って、また、解説とは違う解き方を期待して載せませんでした
すいませんでした
後で写真で上げます
その時にまたお願いします
0312１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:40:07
どこかどういう風に分からないのか、

それくらい手で打ち込めないのかよ
0313１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:42:42
尋ねる立場のくせに待てとな。
画像準備するのに時間食うくらいなら、手でテキスト打ったらいいだろ。
0314１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:58:14
期待して載せませんでしたってのはヒドイな‥
0315１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:59:25
>>312-315
無駄レスすんな
0316１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:02:08
もう今年は諦めます
勉強間に合いそうにないので
だから後一年三ヶ月あるんですが、偏差値60後半に持ってくことは可能ですかね？
いちよう今の偏差値はどの模試でも60～63で変動してます
0317１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:02:40
>>315
>>311のような言い草で腹立てないのなら余程の鈍感。
0318１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:03:34
>>316
キミの日本語力では難しい
0319１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:03:40
>>299
底10って書けよ
0320１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:06:26
>>319
常用対数ってかいてるじゃん
0321１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:12:36
>>318
>>316から僕の日本語力がどうして分かるんですか？
0322１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:14:55
>>317
生理前の女みたいにカリカリすんな
0323１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:15:36
>>321
いちよう
0324１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:24:03
場違いな質問してすみませんが
数IAだけならどれくらいの期間でマスターできますか？
0325１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:25:18
3時間
0326１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:27:50
>>324
マスターの定義が分からないけど、センター試験レベルなら満点余裕
0327１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:28:59
センターレベルっていっても誘導無しだと結構難しい問題もあるよ
0328１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:30:43
確率分布は今の高校でやりますか？
0329１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:31:36
>>304
おねがいします
0330１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:33:54
<<326
どれくらいの期間でできますか？
0331１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:35:55
3時間
0332１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:39:13
>>304
不等仕がわからないの？
0333１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:42:09
俺の予備校では、教科書基本レベルは理解できる程度の状態からはじめて3ヶ月から半年くらいでセンター9割取れるようになる人が多いよ
もちろん数学以外の勉強もしつつだけど
0334１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:43:00
なぜ－（π－α）＜β－γ＜π－αとなるのかわかりません
0335１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:47:35
>>334
問題全文書いてくれ
0336１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:49:01
>>334


β+γ = π-α　だから、

　β-γ が π-α より小さいのは明らかだよな。 β-γ って β+γから 2γを引いたわけだもん。

　また γ-βがπ-αより小さいのも明らかで、ってことはマイナスかけて β-γが -(π-α)より大きいってこと。
0337１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:51:32
半径1/2の円に内接する三角形ABCにおいて、線分BC、線分CA、線分ABの長さをそれぞれa,b,cで表す。
∠A＝α、∠B＝β、∠C＝γとおく

a^2+b^2+c^2の最大値を求めよ。
0338１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:52:49
ここは出題スレじゃねえ
0339１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:54:19
>>304>>334
β>0、γ>0 だから β+γ>0
β+γ = π-α だから π-α>0
両辺に-1掛けて
-(π-α)<0

以下いろいろ式変形させていって
-(π－α) < β-γ < π－α 示せばいい
0340１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:54:38
誰も出題なんてしてないだろ
0341１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:01:02
<<333
ありがとうです
0342１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:02:42
>>336
ありがとうございます！
0343１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:03:53
>>341
自分だけアンカーがおかしいと思わんか？
0344１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:06:31
錨がどうかしたかね？
0345１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:08:19
↑漢字が読めねぇ…orz
ねこ？
0346１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:10:28
訂正します

実数x,yが1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②を満たして変化するとき、x^2+xy+y^2の最大値最小値を求めよ
という問題で

①+②）わる３で1≦x+y≦2
二乗して　1≦（x+y)^2≦4…③

①*②で　2≦2(x+y)^2+xy≦8　④
④-③*2を考えて答案を出そうとしたのですが答えが全然違いました
この解答はどこで論理がおかしくなってますか？
0347１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:11:54
>>346
答えはどうなってる？
0348１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:15:14
ちょっとしたところで悩んでます
cos(π-2Θ)＝-cos2Θとなってるんですけど
cosπは-1のはず
だったら-1-cos2Θになると思うんですけど・・・
よろしくお願いします。
0349１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:15:32
答えは最大が13/3で最小が1です。
0350１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:17:18
>>348
cos(π-2Θ)=cosπcos2θ+sinπsinθ
0351１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:17:20
>>346
当たり前だ
0352１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:18:01
>>347
ばか？
0353１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:18:21
ちょっと聞いてください・・
昨日友達5人でかくれんぼしてたんです
僕は隠れる側だったんで、隠れたんですね
んで隠れたままずっと待ってたんですけど、いつまでたっても鬼が来ないんです
それに声もしないし・・
おかしいなと思って友達に電話してみたら、僕だけ放置されてみんな帰ってました
0354１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:19:12
>>348
cos(α+β)=cos(α)+cos(β) だとでも言うつもり？
0355１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:23:16
ってか なぜ -1-cos2Θ になるのか？

>>352
？
0356１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:24:45
>>353
お前友達から嫌われてるよ
0357１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:27:50
>>351
なぜですか？
0358１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:34:12
>>357
それぞれが依存している変数だからー
簡単にいうとー例えばー
0≦a≦1
0≦b≦1
だと
0≦a+b≦2
じゃん？
でもaとbがそれぞれ独立した変数じゃないとするとー
a=1のときb=1となるとは限らないじゃん
となるとー
a+bの最大値は2とはすぐには言えないだよね～
0359１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:42:54
>>358
ありがとうございます
0360１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:45:21
>>353
お前に忍耐力をつけさせるための友達の優しさに涙した
0361１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:11:27
>>346に即答できないとかレベル落ちすぎだろ
やっぱキングがいないとだめだな
0362１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:13:20
kingは害人
0363１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:13:36
あなたがいれば大丈夫です
0364１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:17:06
>>361
?
0365１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:18:24
>>353
数学関係ないならでてけ
0366１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:19:49
このスレに必要なのはGENだ
0367１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:19:50
すみませんが>>268の質問はどこで聞いたら答えてもらえますかね？
0368１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:27:45
お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
0369１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:31:18
>>367
Write in English.
0370１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:37:30
>>368
また懐かしいネタを

弟の計算ドリルの問題見たら

問題　お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
答え　180円
0371１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:38:01
I am sorry and 268's question is where to get the answer of its question?
0372１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:40:26
>>371
疑問文の形にしろよ
0373１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:44:32
ここにいる人は東大とか出ている人なんですか？
なぜそこまでできるのにびっくりしてまして・・・
0374１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:45:07
Where should I get the answer of its question?
0375１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:45:18
>>373
具体的にどのレス見てそう思う？
0376１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:46:03
何にびっくりしたんだ？
0377１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:46:39
俺を含めカスの集合体であることに最近気付いた
0378１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:48:06
英語で書かれても分からないです
0379１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:50:25
なんで傾きがtanθになるんですか？
0380１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:50:35
>>378
しょうがっこうからやりなおせ
0381１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:51:37
>>379
tangentの意味を英和辞書で調べよう
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