>>243
∫[0,1]f(t)dt はxによらない定数。
そこで ∫[0,1]f(t)dt = C とおくと、f(x) = x^2 + C となる。

これを、与えられた等式　f(x)=x^2+2∫[0,1]f(t)dt　に代入して、Cを決めたまえ。