(a^2＋1)/2≧|a|
を示す証明について質問です。
解答では、相加相乗平均の不等式の定義から証明していたのですが、私は(左辺)-(右辺)≧0という解法で証明したので、正しいかどうか見てください。

(a^2＋1)/2-|a|
=(a^2-2|a|+1)/2
=(|a|-1)^2/2≧0
以上より(左辺)-(右辺)≧0なので、(a^2＋1)/2≧|a|は示された。

問題のある部分があったら、指摘お願いします。