ありがとうございます

申し訳ないのですが続けて質問させてください
赤本の解答ではこうなってました

cos nα = cos α　を満たす整数nはpを整数として、
nα = α + 2πp1 - α + 2πp　より　n = 5p±1

p1はpの右下にちっちゃく1です
これはどういう解き方をしたのだと思われますでしょうか