Ｅ○―○Ｄ
　｜　 ｜
Ｆ○―○Ｃ
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Ａ●―○Ｂ

図のような格子を考え、はじめ黒丸Ａ上に小石を置く。
1回さいころを投げるごとに、出た目が奇数のときは右隣の丸印に小石を動かし、偶数のときは上隣の丸印に動かす。
ただし、奇数の目が出ても右隣に丸印が無いときは動かさず、偶数の目が出ても上隣に丸印が無いときは動かさないとする。
さいころを3回投げたとき、小石を動かした回数の期待値を求めよ。

答えは9/4回らしいのですが、解き方が分かりません。
どなたか教えてくださると幸いです。