高校生のための数学の質問スレPART275
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0001１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:08:02前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:08:45■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:09:07(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:09:29＊微分のことは微分(自分)ＤＥやれ＊
〜テンプレここまで〜
0005１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:27:02前スレのバカは相手にしないように。
0006１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:45:100007１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:46:25http://up3.viploader.net/pic2d/src/viploader2d671005.jpg
0008１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:47:350009１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:48:37自分が馬鹿じゃないとは言ってないし
0010１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:51:15集合の記号を全然理解していないようなので、正確な説明は省くが、
座標平面(或いは3次元座標空間)の中で、原点を通る直線を思い浮かべてみよ。それが部分空間の一つのイメージだ。
その直線の上には原点(0,0)があり（それが0ベクトル。数字の0とは異なるフォントを使って表すのが普通。）
直線上の任意の2点の位置ベクトル(要するにその点の座標)を取れば、
その和は再びその直線の上の点の位置ベクトルになっている。
また、その直線の上の任意の1点の位置ベクトルを取ると、そのスカラー倍したベクトルは
再びその直線上の点の位置ベクトルになっている。
0011１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 22:58:22なぜ君と同類にされんとかんのだ
0012１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:00:13自覚しろ
0013１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:20:239
なぜ君と同類にされんとかんのだ
12:2010/10/09(土) 23:00:13
11
自覚しろ
二人揃って馬鹿かよwww
あ、馬鹿相手にするの面倒だから俺にレスすんなよw
0014１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:22:060015１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:27:370016１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:28:362元1次連立方程式の話をしろ。
次に、行列が定める平面の変換の話に進み、
最後に、単位正方形の行先の図形の面積の話で締めくくれ。
0017１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:30:320018１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:44:090019１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:44:112×2行列Aと2×1の列ベクトルvの積って、行列Aが表す二つの列ベクトルを
vを用いて線形結合させるって意味だよね
だから、行列Aが表す二つのベクトルが平行でないならば
座標平面上のいかなる点の位置ベクトルでもA・vによって作り出せるようなvがただ一つ存在する
逆に言うと任意の座標の位置ベクトルvを用いて行列Aが表す二つのベクトルを線形結合させれば
それによってただ一つの位置ベクトルが定まるわけで、これはvが位置ベクトルとして示す座標の変換だ
これが一次変換
x軸方向へのベクトル(1,0)とy軸方向へのベクトル(0,1)を位置ベクトルvを用いて線形結合させると
一次変換の元の座標の位置ベクトルとなる
行列Aが表す二つのベクトルを位置ベクトルvを用いて線形結合させると
一次変換の後の座標の位置ベクトルとなる
つまり単位ベクトルの示す二つの列ベクトルをｖで線形結合させると一次変換前の座標
係数行列Aの示す二つの列ベクトルをｖで線形結合させると一次変換後の座標
だから一次変換に用いる係数行列が表す二つの列ベクトルはいわば変換前のx軸の単位,y軸の単位
つまり単位行列に相当するものなんだよと
こんな感じの理解であってますか？
あってるなら今からベクトルの内積のところを勉強しようかと思ってるんですが
0020１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:49:130021１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:54:400022１３２人目の素数さん
2010/10/09(土) 23:56:46次のセンターで4回目だ
死にたい
002319
2010/10/09(土) 23:58:48ばかばかしいスレだ
0024１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:00:15あってるから勝手に勉強してろ
0025１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:01:29今年6浪目の俺がいるから安心しろ
0027１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:04:09基底の変換の話し？長くてよくわかんね
0028 ◆ZnBI2EKkq.
2010/10/10(日) 00:07:54なるほどｗｗｗ
東大の理数入試を死ぬほどがんばって3割取って合格した俺でも分かる説明だ。
(a,b,c)で表される部分集合は３次元空間の部分空間ってのが結局究極ですよねぇ。
任意の集合の元が閉鎖的な空間を作れば、その集合は部分空間であると言えるの
ですね^^
やっぱり自分で言うのもなんですが東大生ってだけで１日以内に分からない事は
理解できました^^
002919
2010/10/10(日) 00:08:18とりあえず教科書で行列の説明、行列の積、一次変換のとこまで読んだところで
自分なりに解釈したことを書いてみただけです
0030１３２人目の素数さん
2010/10/10(日) 00:18:40塾は行かないのか？
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