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高校生のための数学の質問スレPART275

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART274
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285818616/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0002１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:08:45
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）
0003１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:09:07
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:09:29
〇微分ぐらい自分でやりましょう
＊微分のことは微分(自分)ＤＥやれ＊

～テンプレここまで～
0005１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:27:02
>>1 乙

前スレのバカは相手にしないように。
0006１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:45:10
質問者も回答者もバカしかいません
0007１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:46:25
>>137
http://up3.viploader.net/pic2d/src/viploader2d671005.jpg
0008１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:47:35
>>6　つ　【鏡】
0009１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:48:37
>>8
自分が馬鹿じゃないとは言ってないし
0010１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:51:15
前スレ>>993
集合の記号を全然理解していないようなので、正確な説明は省くが、
座標平面(或いは3次元座標空間)の中で、原点を通る直線を思い浮かべてみよ。それが部分空間の一つのイメージだ。

その直線の上には原点(0,0)があり（それが0ベクトル。数字の0とは異なるフォントを使って表すのが普通。）

直線上の任意の2点の位置ベクトル(要するにその点の座標)を取れば、
その和は再びその直線の上の点の位置ベクトルになっている。

また、その直線の上の任意の1点の位置ベクトルを取ると、そのスカラー倍したベクトルは
再びその直線上の点の位置ベクトルになっている。
0011１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 22:58:22
>>9
なぜ君と同類にされんとかんのだ
0012１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:00:13
>>11
自覚しろ
0013１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:20:23
11:2010/10/09(土) 22:58:22
9
なぜ君と同類にされんとかんのだ
12:2010/10/09(土) 23:00:13
11
自覚しろ
　
　
二人揃って馬鹿かよwww
　
　
あ、馬鹿相手にするの面倒だから俺にレスすんなよw
0014１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:22:06
行列式の定義を高校生にも理解出来るように教えて下さい。
0015１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:27:37
ググってわからんのなら、ここで説明したところで理解できはすまい。
0016１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:28:36
>>14
2元1次連立方程式の話をしろ。
次に、行列が定める平面の変換の話に進み、
最後に、単位正方形の行先の図形の面積の話で締めくくれ。

0017１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:30:32
なんだ>>14自身が教えて欲しいのか。
0018１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:44:09
http://up.pandoravote.net/up7/img/pansei00016356.jpg
0019１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:44:11
ねえねえ、行列と行列の積の計算方法を本で勉強したんだけど

2×2行列Aと2×1の列ベクトルvの積って、行列Aが表す二つの列ベクトルを
vを用いて線形結合させるって意味だよね

だから、行列Aが表す二つのベクトルが平行でないならば
座標平面上のいかなる点の位置ベクトルでもA・vによって作り出せるようなvがただ一つ存在する
逆に言うと任意の座標の位置ベクトルvを用いて行列Aが表す二つのベクトルを線形結合させれば
それによってただ一つの位置ベクトルが定まるわけで、これはvが位置ベクトルとして示す座標の変換だ
これが一次変換
x軸方向へのベクトル(1,0)とy軸方向へのベクトル(0,1)を位置ベクトルvを用いて線形結合させると
一次変換の元の座標の位置ベクトルとなる
行列Aが表す二つのベクトルを位置ベクトルvを用いて線形結合させると
一次変換の後の座標の位置ベクトルとなる

つまり単位ベクトルの示す二つの列ベクトルをｖで線形結合させると一次変換前の座標
係数行列Aの示す二つの列ベクトルをｖで線形結合させると一次変換後の座標
だから一次変換に用いる係数行列が表す二つの列ベクトルはいわば変換前のx軸の単位,y軸の単位
つまり単位行列に相当するものなんだよと

こんな感じの理解であってますか？
あってるなら今からベクトルの内積のところを勉強しようかと思ってるんですが
0020１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:49:13
佳奈ちゃんと結合したい
0021１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:54:40
割れ目を中指で探ったときのヌルヌル感がさあ、もう堪らんよ。
0022１３２人目の素数さん2010/10/09(土) 23:56:46
高校時代の友達は大学行って楽しんでるのに、俺は毎日家で受験勉強
次のセンターで4回目だ
死にたい
0023192010/10/09(土) 23:58:48
なんでえ、結局誰も教えてくれないのか
ばかばかしいスレだ
0024１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:00:15
>>23
あってるから勝手に勉強してろ
0025１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:01:29
>>22
今年6浪目の俺がいるから安心しろ
0026192010/10/10(日) 00:01:55
>>24
サンキュー
周囲に相談できる人間がいないからすげー不安なのよ、独学って
0027１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:04:09
>>23
基底の変換の話し？長くてよくわかんね
0028 ◆ZnBI2EKkq. 2010/10/10(日) 00:07:54
>>10
なるほどｗｗｗ
東大の理数入試を死ぬほどがんばって3割取って合格した俺でも分かる説明だ。

(a,b,c)で表される部分集合は３次元空間の部分空間ってのが結局究極ですよねぇ。
任意の集合の元が閉鎖的な空間を作れば、その集合は部分空間であると言えるの
ですね^^

やっぱり自分で言うのもなんですが東大生ってだけで１日以内に分からない事は
理解できました^^
0029192010/10/10(日) 00:08:18
基底ってなんだかよくわからないので返答しようがないのですが
とりあえず教科書で行列の説明、行列の積、一次変換のとこまで読んだところで
自分なりに解釈したことを書いてみただけです
0030１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:18:40
>>29
塾は行かないのか？
0031192010/10/10(日) 00:19:55
>>30
ごめん、中卒（高校中退）の社会人
0032１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:20:37
なぜ社会人が？
0033 ◆ZnBI2EKkq. 2010/10/10(日) 00:21:00
>>31
横槍ですまんが、基底何て線型代数やるまで知らなくていいぞ。
0034１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:21:03
塾勧める前に線形代数の本を勧めろボケ
0035１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:22:22
社会で出て働いているのなら数学いらんだろ？
0036192010/10/10(日) 00:23:57
線形代数でやるのか
実は大学教養レベルの微積と線形代数を来年の夏までにマスターするのが目標なんです
0037１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:24:06
基底の知識と理解は
高校の行列・ベクトルの問題を考える際にも大きな助けになるよ。
0038１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:24:30
線型といえカス
0039１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:25:29
>>38
古い人間？今は線形と表記するようにしてるんだよ
0040１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:25:31
p,qは実数の定数で、ｐ>0とする。整式ｆ（x）＝x^3-2（p+1）x^2-px+qがあり、
ｆ（1）=0を満たしている。また、xの３次方程式ｆ（x）=0は3つの実数解α、β、γを
持ち、α、β、γは[α]+[β]+[γ]=6（[]は絶対値記号）を満たしている。
このときp、qの値を求めよ。

という問題なんですが、qをpで表す、因数定理を使って１次と2次の式にわけるまでは
できたんですが、そこからどのようにしたらいいのかよくわかりません。
解説をお願いします
0041１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:26:40
>>39＝デタラメ
0042１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:28:24
>>41
ソース
0043１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:29:09
>>39
ソース
0044１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:37:48
>>40
2次方程式の方から出てくる2解は、正の解と負の解であることが分かる。
だから、α、β、γの絶対値の和は(α=1、β＞0、γ＜0として）
α+β-γになる。
0045aa2010/10/10(日) 00:43:37
>>40
f(1)=0より
q=3p+1,f(x)=(x-1)(x^2-(2p+1)x-3p-1)
ここまであってるかな？
0046１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:45:54
>>43
ソース
0047１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:50:43
>>44
βγ<0から正の解と負の解ということがわかるんでしょうか？
>>45
はい、そこまではできました
0048１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 00:58:41
x^3-2（p+1）x^2-px+q = (x-α)(x-β)(x-γ) = x^3-(α+β+γ)x^2+(αβ+βγ+γα)x-αβγ
で係数を比較して、
2（p+1） = α+β+γ
-p = αβ+βγ+γα
q = -αβγ
なので、α=1, q = 3p+1を代入して、p, qを求めると
p=1/2, q=5/2
がでた。[α]+[β]+[γ]=6を使わなかったよ。。。。。あやしいあやしい

0049１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:00:22
>>46
ソース
0050aa2010/10/10(日) 01:12:44
>>47おそらく場合分けがいいと思う
x^2-(2p+1)x-3p-1=0の二つの解をα,βとすると
α,β>0のとき
1+α+β=6　α＋β=2p+1より
p=2
ここで実際にp=2を代入すると
x^2-5x-7=0
この解はx=(5+√(43))/2>0,(5-√(43))/2<0
で仮定と矛盾
次にα>0,β<0の場合を考える

最後に
α<0,β<0の場合を考える

みたいにやればいいと思う
0051１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:13:26
>>48
答えに予測がつかないかと思ってp=1（q=4）を代入して
計算してみたら、条件に偶然当てはまったのですけど、
計算の過程は2次に分けてからうまくいきません
0052１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:21:31
p＞0があるので、2次方程式の2解の積=-3p-1＜0であり、x^2の係数=1＞0　と合わせて
必ず正負の2解をもつ。
0053１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:24:36
f(x)=x^2-(2p+1)x-3p-1 で、f(0)=-3p-1<0 (p>0)
だから、二つの解β,γは、β<γとすれば、
β<0, γ>0 となる。

[α]+[β]+[γ]=1+[β]+[γ]=1-β+γ=6
(β<0 なので、[β]=-β)

後はβ,γを具体的に求めて、上の式に入れたら？
0054１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:26:46
>>52
その条件を使って
α-β=5
解と係数より
α+β=2p+1
連立して
α=p+3
β=p-2
これを
αβ=-3p-1に代入してp=1、-5
p>0よりp=1よってq=4
と出たんですがどうでしょうか？
0055１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:29:24
>>44
続けると
1+√{(1+2p)^2+4(3p+1)}=6　を解くことになる。
左辺の1を右辺に移項して両辺平方して整理すれば
p^2+4p-5=0　を得る。
これから　p=1
0056１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:30:09
>>54
よい。
0057１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:33:39
>>56
ありがとうございます

出てきた二次方程式が2解を持つことは
判別式を使って言及しておいたほうがいいのでしょうか？
0058１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 01:52:54
>>57
x^2の係数が正であることをきちんと言っているなら
いらない。
y=とおいた関数の姿（グラフ)を考えれば2実解を持つのは自明。(ｘ軸と必ず交わっている)
0059１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:08:17
y=√(x-1)の相関関数を求めよ
お願いします(>_<)
0060１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:11:32
y=√(x-1)の相関関数を求めよ
お願いします(>_<)
0061１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:12:53
あれ・・・
y=√(x-1)の相関関数を求めよ
お願いします(>_<)
0062１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:13:47
y=√(x-1)の相関関数を求めよ
お願いします(>_<)
0063aa2010/10/10(日) 02:19:06
>>62
http://tmcosmos.org/cosmology/cosmology-web/node96.html

高校数学じゃないだろ！
0064１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:21:11
>>59
なんで関数一つだけ？
0065１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:22:25
>>59-62
荒らすな。
0066１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:41:56
センターや二次の勉強と平行して私立中学の基礎計算をやってたって人いますか？
0067１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:43:15
俺はたいして受験勉強しなかった
0068１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:45:27
>>66
この版にはいないでしょ
0069１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:52:30
>>68みなさん応用問題を中心にやってたんですか？単純な計算の練習はしなかったんですか？
0070１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 02:56:11
自分が必要と思うならやれ
0071１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:05:44
いませんか？
0072１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:06:03
初頂が3、公比がaの等比数列の初頂から第n頂までの和を求めなさい
0073１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:09:22
>>69
計算ミスを減らすために、単純計算の練習をしている人はいるよ
0074１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:09:44
an=3*a^(n-1)と定義する
Σ(1 to n)an=3*((a^n)-1)/(a-1)

0075１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:11:15
>>74
a=1のとき
0076１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:12:27
>>3
0077１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 03:14:32
>>73返答ありがとうございます
0078１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 06:43:35
0<s<1,0<t<1をまとめて書く方法ってありませんか？
0079１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 06:56:32
>>78
0<s,t<1 で通じると思われる。
s と t を交換しても一般性が崩れない場合は、0＜s≦t＜1 とかできる。
0080１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 07:02:30
>>79
ありがとうございます
まじですか？
0<s,
t<1
こうなって最悪なパターンだと思ってたのですが。
0<(s,t)<1これってまずいですか？0<{s,t}<1これとか
0081１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 07:52:41
>>80
> 0<(s,t)<1これってまずいですか？0<{s,t}<1これとか

まずい。


0082１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:00:24
>>81
何か良い方法ないですか？
0083１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:08:15
0<s<1, 0<t<1 と分けて書くのが一番紛れないんじゃない。
>>79のように 0<s,t<1 でも。
　これが「0<s」「t<1」に解釈されるかどうかは、その周辺の文脈からわかるだろうし。
　

s,t∈(0,1) という表記もあるかな。sとtは開区間 {x| 0<x<1} に属する、という意味。
0084１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:10:39
>>83
おお！これは良いですね！
ありがとうございました！
0085１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:11:48
0<(s,t)<1
0<{s,t}<1
ちなみにこれってどんな風に解釈されますか？
0086１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:14:35
座標(s,t)が0より大きく1より小さい？？？・・・・・なんじゃそりゃあああ

sとtからなる集合が0より大きく1より小さい？？？・・・・・なんじゃそりゃああああああああ
0087１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 08:15:58
ありがとうございました
0088１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 10:50:15
>>85
演算記号の定義がないと何とも言えんが、上では内積、下では反交換関係と見るかなぁ
0089１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 10:51:22
そっかベクトルの内積もあったな
0090１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 12:04:27
(s,t)は最大公約数ともとれる

0<(s,t)<1ならsとtの最大公約数が0と1の間にある
0091１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 12:49:54
n≧4のとき2^n≧n^2を示せ
0092１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 13:02:09
2^n-n^2=0
nlog2=2logn
n/logn=2/log2
n^1/n=2^1/2
0093１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 13:08:34
n=4で成り立っている。
2^n≧n^2 が成り立つと、n+1で
2^(n+1)=2・2^n≧2n^2≧(n+1)^2

最後の不等号はN≧4なら成り立っている。
0094１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 13:31:13
>>91-93
荒らすな。
0095１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 15:34:32
2^56 の最高位の数を求めよ．
ただし、log_{10}(2)＝0.3010、log_{10}(3)＝0.4771
とする。


という問題が分かりません。誰か教えて下さい。
0096１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 16:29:45
>>95
log10_(2^56)=56*log10_2=16.856

log10_8=3log10_2=0.903,log10_6=0.7781,log10_7=？

2^56=10^(16.856)=10^16*10^(0.856)
10^(?-1)<10^(0.856)<10^(?)
より最高位の数は?
0097１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 16:30:54
>>96
書きなおすわ
log10_(2^56)=56*log10_2=16.856

log10_8=3log10_2=0.903,log10_6=0.7781,log10_7=？

2^56=10^(16.856)=10^16*10^(0.856)
10^(n-1)<10^(0.856)<10^(n) …(nは自然数)
より最高位の数はn
0098１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 16:33:32
(1)f(x)=log｛(1+x)/(1ｰx)｝は単調増加であることを示せ
(2)それぞれの自然数nに対し、方程式
x=log{(1+e^(-nx))/(1-e^(-nx))}
はただ1つの正の実数解x(n)(←nは添え字)を持つことを示せ
(3)すべての自然数nに対し、x(n)>x(n+1)であることを示せ

(1)、(2)は解けたんですが(3)が分かりません
お願いします
0099１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 17:01:19
>>98
(1)が単調増加にみえません
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Log[(1+%2B+x)/(1+-+x)],+{x,+-2,+2}]
0100１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 17:04:48
>>97
log10_7 の値は問題文にないから使えないのでは？
0101１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 17:06:56
>>99
ネタでなければ只の馬鹿
ネタにしても詰まらない
0102982010/10/10(日) 17:19:13
>>99
真数条件からｰ1<x<1…①
f(x)’={2/(1-x)^2}*{(1-x)/(1+x)}
より①に置いてf(x)’>0となるので単調増加は間違いないかと
携帯からなのでリンク先が何なのかよく分かりませんが…。
0103１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 18:32:20
>>98
x(n+1)≧x(n)と仮定して矛盾を示す
このときに、f(x)が単調増加のとき、
f(x)≧f(y)⇔x≧yとなることと、(1)を使う
0104１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:03:38
>>103
y_n(x)=log{(1+e^(-nx))/(1-e^(-nx))}-x
として
y_n > y_(n+1)
を示せば、y_n(x)の単調減少性からx(n) > x(n+1)としてよいですか？
0105１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:26:11
以下の質問をお願いします。
(a^n-b^n)/(a-b)
=a^(n-1)+a^(n-2)･b+…+ab^(n-1)+b^(n-1)（n項ある）
と、なぜ式変形出来るのか分かりません。分かる方、教えて下さい。
0106１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:30:57
>105
訂正
ab^(n-1)→ab^(n-2)
0107１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:33:38
>>105
(a^n-b^n)=(a-b){a^(n-1)+a^(n-2)･b+…+ab^(n-2)+b^(n-1)}
と因数分解できるから
0108１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:37:04
>>104
それでもいいのかもしれないけど、僕が考えてたのは、
x(n+1)≧x(n)のとき、
x(n+1)=log{(1+e^(-(n+1)x(n+1)))/(1-e^((-n+1)x(n+1)))}≧x(n)=log{(1+e^(-nx(n)))/(1-e^(-nx(n)))}
だから、>>103の単調増加の性質を使うと、
e^(-(n+1)x(n+1))≧e^(-nx(n))となって、>>103をまた使うと
nx(n)≧(n+1)x(n+1)となる
0109１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:41:23
>>105
初項a^(n-1)公比b/aの等比数列の第n項までの和は？
0110１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:42:04
>>107
ありがとうございます
ただどうして、そう因数分解出来るかがわかりません
0111１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:45:32
>>110
展開して確かめてみなよ
0112１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:47:33
log(1/2)x=0を満たすxを知りたいです。
解答には1/√2とありましたが、どうしてこうなるのかよくわかりません。

どなたかご教授いただけると幸いです
0113１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:51:49
>>112
どうエスパーしてもならんが…
0114１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:52:40
>>112の答えは0だろ
log(1/2)で割ればいいんだからな
0115１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 19:53:11
>>109
確かにそうですね
ありがとうごさいます
0116１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 20:07:26
>>113-114

解答を見間違えていたようです。。。失礼しました。
0117982010/10/10(日) 20:14:38
>>103
なるほど
背理法ですか!!
自分の視野の狭さを痛感しました…。
ありがとうごさいます。
0118１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 20:48:43
　　∧＿∧
　　(　･ω･)つﾞ☆ ﾍﾟﾁﾍﾟﾁ
　　 と_,、⌒) )
　　　　 （_ ﾉﾉ

　　∧＿∧
　　(･ω･　)
　　 と_,、⌒)^)=3 ﾌﾞｯ
　　　　 （_ ﾉﾉ

　　∧＿∧
　　( ･ω･ )
　　 と_,、⌒)^)
　　　　 （_ ﾉﾉ
0119１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:45:22
この板を初めて利用します センター１Ａの問題集で
ｍ、ｎは自然数とする。y=x^2-2mx-nのグラフをCとする。
グラフCの頂点(m,-m^2-n)が放物線y=-x^2+3x-5上にあるとき、m=[ア]、n=[イ]である。

ひとまず、頂点のx座標y座標を放物線に代入したんですけど、その結果が3m+n=5になったんですけど、つまり連立方程式にしろ、ってことですよね。

もう一つの式はどうやって作るんですか。教えて下さいm(__)m
0120１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:51:28
m.nは自然数
0121１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:51:59
>>119
m, nは自然数だからって言えばわかる？
0122１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:54:36
暗算だとすぐ出る場合でも暗算以外だとどうやって求めるんですか？
0123１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:55:03
y=x^2-2mx-nのグラフをCとする。
グラフCの頂点(m,-m^2-n)が放物線y=-x^2+3x-5上にある
ｍ、ｎは自然数とする。

-m^2-n=-m^2+3m-5
n=5-3m=5-0,5-3,5-6,...=5,2->(5,0),(2,1)
0124１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 21:55:46
>>122
コンピュータに任せる
01251192010/10/10(日) 22:01:22
なるほど！理解しました
0126１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:04:05
>>118
0127１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:05:40
赤球3個、白球2個が入った袋から1個を取り出し、色を確かめてから元の袋に戻す。
この試行を、どちらかの色の球が3度出るまで繰り返すとき、試行の回数の期待値を求めよ。


という問題なのですが、これって
・3回目の試行で3度目の赤球が出る確率
・3回目の試行で3度目の白球が出る確率
・4回目の試行で3度目の赤球が出る確率
・4回目の試行で3度目の白球が出る確率
・5回目の試行で3度目の赤球が出る確率
・5回目の試行で3度目の白球が出る確率
を1つ1つ求めないと解けないのでしょうか？
もっと手短に解く方法はありますか？
0128１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:08:05
>>127
4回目まではひとつひとつ調べていって、5回目で終わる確率は余事象使えば少し短縮できる
0129１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:15:59
>>128
ありがとうございます。
0130１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:23:53
sin20°sin40°sin80°

どうやって解くんでしょうか？
0131１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:25:04
20+40=60
40*2=80
0132１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:26:57
>>95
をお願いします
0133１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:29:44
失礼いたします。

△ABCは面積が21で、
(2a+b)/11=(b+2c)/10=(c+a)/7
をみたす。ただしa=BC,b=CA,c=AB,∠A=Aとする。
cosAの値を求めよ。

と問題があるのですが、どうすれば良いのかわかりません。
どなたか解法を教えて頂けないでしょうか、お願いいたします。
0134１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:35:51
(3r+w)^n=nCp(3r)^pw^n-p=(3^pnCp)r^pw^(n-p) mod r^3,w^3
(3C3*3^3/4^3+3C3/4^3)*3
(4C3*3^3/4^4+4C3/4^4)*4
(5C3*3^3/4^5+5C3/4^5)*5
01351192010/10/10(日) 22:46:33
度々すいません

aを定数とする。
x^2+2ax+9a+22>0･･･①の解がx<-4、80<xであるときa=[サシス]である

という問題ですが
①の式を
[x-{-a+√(a^2-9a-22)}][x-{-a-√(a^2-9a-22)}]>0
に変形して
-a+√(a^2-9a-22)=80,-a-√(a^2-9a-22)=-4
にすると、答が[サシス]に合いません
どうすればいいのですか？教えて下さいm(__)m
0136１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 22:54:25
>>95
log10_(2^56)=56*log10_2=16.856 なので
a×10^16=<2^56< (a+1)10^16 (0<a<10)の形にかけるので、
log10_a=<0.856<log10_(a+1)
ここで、
log10_8=3log10_2=0.903
log10_6=0.7781
なので、a=6 or 7
log10_7の値を知りたいが、ここで入試で出てくるテクニックがあって
log10_49<log10_50=2-log10_2=1.699を使う
0137１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:04:08
このサイトやばくねｗｗｗｗｗ
http://adgjmgtwpkmt.8.tool.ms/5/
0138１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:07:43
>>133
(2a+b)/11=(b+2c)/10=(c+a)/7から三角形の三辺の長さの比が分かる
それをA:B:Cとする
するとa=Ax,b=Bx,c=Cxみたいな形にかけて、そこで余弦定理を使う
三角形の三辺の長さの比が分かることと三角形の形状が分かることは同じことでしょ
0139１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:08:18
>>133
一つ目の式から、a:b:c=15:14:13 であることがわかる。
a=15k, b=14k, c=13k と置いて、
三角形の面積をヘロンの公式で求めると、
S=84k^2=21 となるので、k=1/2とわかる。
S=1/2bc sinA=21にbcを入れれば、sinA=84/91 かな。

余弦定理を使えば、kの値を求めることなく（面積の情報を使わず）
sinAは求められるけど、平方根の計算が面倒かな。
0140１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:09:22
>>135
2次不等式　α＜βのとき(ｘ-α)(x-β)＞0の解は　x＜α　またはβ＜x　
からα=-4、β=80、　で　76=α+β=-2a　から　a=-38　
そしてa=-38のとき　9a+22=-320=(-4)×80
求めるa=-38
0141１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:13:29
>>140
理解しました！ありがとうございます(^o^)
0142１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:13:46
>>138
>>139
ありがとうございます。理解できました。
0143１３２人目の素数さん2010/10/10(日) 23:34:01
ヘロンの公式とか久しぶりに聞いたｗｗｗｗ
0144１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 00:53:50
これあってますかね？
http://imepita.jp/20101011/031880
0145１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:18:15
うおお～かわええ～
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0872.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0876.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0891.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0879.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0881.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0883.jpg
http://ojamajo.or.tl/kiruminup/srces/krmn0908.jpg
0146１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:43:49
Ｅ○―○Ｄ
　｜　 ｜
Ｆ○―○Ｃ
　｜　 ｜
Ａ●―○Ｂ

図のような格子を考え、はじめ黒丸Ａ上に小石を置く。
1回さいころを投げるごとに、出た目が奇数のときは右隣の丸印に小石を動かし、偶数のときは上隣の丸印に動かす。
ただし、奇数の目が出ても右隣に丸印が無いときは動かさず、偶数の目が出ても上隣に丸印が無いときは動かさないとする。
さいころを3回投げたとき、小石を動かした回数の期待値を求めよ。

答えは9/4回らしいのですが、解き方が分かりません。
どなたか教えてくださると幸いです。
0147１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:45:46
>>146
1回
0148 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 01:46:51
実数x,yがx^2+2y^2=1を満たすとき2x+3y^2の最大値、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ

という問題で、最大値(13/3)とそのときのx(2/3)、y(±√10/6)の値はわかったのですが最小値の出し方がわかりません。
範囲を出さなければならないのかもしれませんがその範囲の出し方もわからないのでどなたか解法をお願いします。

もしかしたら自分が出した答えも違っているかもしれません・・。
0149１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:48:52
>>146
1回 A→Bであと2回は奇数
2回 A→F→Eで偶数orA→F→Cで奇数
3回 A→F→E→D A→F→C→D A→B→C→D

さあ確率を求める作業に入るんだ
0150１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:51:06
>>148
2y^2=1-x^2≧0から定義域を出す
超定石
0151 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 01:54:33
>>150
ありがとうございます。
超定石なんですか！しっかりとおぼえておきます。
しかし
なんでそれが0以上になるんでしょうか・・・？
理由も教えてくださると助かります。
0152１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 01:59:09
>>151
yは実数なんだから、2y^2は0以上になるだろう
0153 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:00:52
>>152
ああ、なるほど
yが2乗されているから負の数はありえなく、それとイコール関係の1-x^2も負の数はありえないってことですね。

超定石の意味がよくわかりました。
これは覚えておかないと解けなさそうです。。。


0154 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:05:28
そして
1-x^2≧0　よりx≧1,x≦-1って出たので>>148の答えは間違っているっていうことですか？
自分は3y^=3/2-3x^2/2の形にしてこれを代入して解いたのですが、x=の形にしても答えは同じになるんでしょうか？
少し路線がそれましたが教えてくださると非常に助かります。
0155１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:09:48
>>154
＞1-x^2≧0　よりx≧1,x≦-1
間違ってる
x=の形にして代入しても出るよ
ちょっとめんどいけど
0156１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:12:14
>>148はあってるが、1-x^2≧0の解が違う
0157 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:13:01
>>155
ああ、いままた最小値でないじゃんか！と思って検討してたところでした。
両辺にマイナスをかけて因数分解して-1≦x≦1　でした。

やっぱり数学は出るんですね。そっちは√のが出てきたのでやめました。
0158 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:15:56
>>156
範囲ミスってました。
自己解決しました。指摘ありがとうございます。
yの範囲も0以上なので±じゃなくて普通に√10/6でした。
0159１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:19:59
yの範囲は-1/√2≦y≦1/√2だぞ。
0160 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:23:05
>>159
あれ・・

2y^2≧0
じゃないんですかね？orz
01611462010/10/11(月) 02:27:15
えーと、夜中で頭が回ってないのか計算が合いませんでした。
実は世界史もやらなきゃいけないので、今日は保留にさせて頂きます。
レス下さった方、申し訳ありません。
0162１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:32:59
>>160
それはy^2の範囲。
yの範囲は同様に1-2y^2≧0。
01631492010/10/11(月) 02:35:29
>>161
2回移動するときだけど、A→B→C→奇数を忘れていた
すまん
0164１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:36:40
どなたか>>144をお願いします
0165１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:39:26
>>164
何をお願いしてるの？
0166１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:40:29
>>164
何が聞きたいかわからんが、
上の図に書き込んである長さはあってるだろ。
0167１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 02:43:26
>>166
ありがとうございました<（__）>
0168 ◆mvFXyZ4Xd6 2010/10/11(月) 02:57:43
>>161
あーなるほど、同じ考え方ですか＞＜
ありがとうございます。

やはり一度聞いた考え方は使えないとだめですね
0169１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 03:04:09
>>168
最小値
0170１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 03:07:18
数学的帰納法がよくわかんないです；
n=1のとき成り立つのを確認して、n=kのとき成り立つと仮定すると
n=k+1のときも成り立つから～
と続きますが、
n=kのとき成り立たないと仮定したらn=k+1のときも成り立ちませんよね？
なんで勝手に成り立つと仮定してるんですか？
0171１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 03:22:48
>>170
> n=kのとき成り立たないと仮定したらn=k+1のときも成り立ちませんよね？

そうとも限らん


> なんで勝手に成り立つと仮定してるんですか？

成り立つことを示したいからとしか言いようがない
0172１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 03:38:59
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0173１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 03:58:31
帰納法でなぜ証明できるのかという前にわかるための土台がないんじゃないだろうか

帰納法の理屈はこうだ
「1のとき成り立つ」
「kのとき成り立つとk+1のとき成り立つ」
だから「全ての自然数について成り立つ」

「kのとき成り立つとk+1のとき成り立つ」ことを証明する理由は
k=1のとき成り立てばk=2のとき成り立つ
k=2のとき成り立てばk=3のとき成り立つ
・・・
無限回繰り返せば全ての自然数について成り立つことがわかる

これがわからないならば、自然数とはどういうものかということがわかっていないということ

「kのとき成り立たないとk+1のとき成り立たない」はなにを証明したいのかわけわからん
数Ａの『逆・裏・対偶』を勉強し直すことをおすすめする
0174１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 04:19:18
> 無限回繰り返せば全ての自然数について成り立つことがわかる
プッ
無限回でも成り立つという保証は？
0175１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 04:19:59
>>170
＞なんで勝手に成り立つと仮定してるんですか？

何が不満かわからんが、
「成り立つ」場合だけ仮定するのが嫌なら、成り立たない場合も考えればいいだろう。
仮に、

A) n=kで成り立たないと仮定すると、n=k+1のときも成り立たない。
B) n=kで成り立つと仮定すると、n=k+1のときも成り立つ。

の2パターンが示せたとする。

さて、n=1を見てみる。おや、成り立っている。
すると、これはB)パターンで、n=2の時も成り立つことがわかる。
すると、また、B)パターンが適用されて、n=3の時も成り立つ・・・
と、順次自動的に証明されていく。
結局、A)パターンは考える必要すら無くなるので考えない。
0176１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 04:21:27
核融合
　　　　　　　　　　　　 ＿_
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　　　＿＿＿＿＿|　　　　　　| 　ミ
　　/´　　∪　　　　ヽ　　　∪ ヾ　　ミ
　　|　　　　　　　∪　ヽ　　　　　ヾ　　　ｶｸｶｸ
　　|▲　　　　∪　　 　ヽ　　　　　ヾ
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核分裂
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　　　　　　　　　　　　|/離婚届/|
　　　　　　　　‐＝ﾆﾆ二二二二二ﾆﾆ＝‐
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0177１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 04:52:31
無限回で成り立つという保証はないね
lim(h→∞)n/h
とかで調べてみればわかる
0178１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 07:07:40
何が言いたいのか分からないが、
普通は無限大は極限の状態を表す言葉であって数ではないから
「無限回」という表現は意味が無い。
無限大を数に含める体系も無いことはないが、高校の範囲では無いわな。
0179１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 07:58:35
>>170
n=kのとき成り立つ場合ならn=k+1のときも成り立つことを証明したいから。
0180１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 11:18:47
DNAの交換ってミューテーションを繰り返してきたエイリアン生命体の諸行だな。
ミトコンドリアだけが地球古来の生命体だったかも？
0181１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 11:48:45
α = 2π/5　のとき、
cos(nα) = cos(α)　を満たす整数nを求めよ
というような問題があったのですがどう求めればいいのでしょうか
0182１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 12:13:08
cos(nα) - cos(α) = 0 の左辺に 和→積公式使ったら？
0183１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:00:13
>>181
cos(α+m*2π)=cos(α), m: 整数
だから
α+m*2π=nα= n*2π/5
をnについて解いて
n=5m+1
と考えましたがおかしいでしょうか？
0184１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:05:10
>>183
おかしい。

B = A + 2mπ ⇒ cosB = cosA はいえるが、逆はいえない。
0185１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:17:50
>>183
cos(α)=cos(-α)=cos(-α+2mπ)
の場合も考えて
n=5m+1.　5m-1 (ｍ：整数)
はどうでしょう？
0186１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:47:27
皆さんありがとうございます
和積でやってみたんですが、以下でよろしんでしょうか

cos(nα) - cos(α) = 0
和積の公式より　
-2 sin {(nα-α)/2} sin {(nα+α)/2} = 0
よってmを整数として、
(nα-α)/2 = mπ　または　(nα+α)/2 = mπ
α = 2π/5を代入して、
n = 5m + 1 または　n = 5m - 1
よって n = 5m±1　…答

解答の5行目なんですが、これって1つの文字mで表して良いんですっけ？
0187１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:49:12
よい。
0188１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 13:56:34
ありがとうございました。
お礼に俺のちん毛あげます
つ ζ
01891812010/10/11(月) 14:01:32
ありがとうございます

申し訳ないのですが続けて質問させてください
赤本の解答ではこうなってました

cos nα = cos α　を満たす整数nはpを整数として、
nα = α + 2πp1 - α + 2πp　より　n = 5p±1

p1はpの右下にちっちゃく1です
これはどういう解き方をしたのだと思われますでしょうか
0190１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 14:55:02
na=a mod 2pi
na=-a mod 2pi
0191１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 15:34:13
歯車A,Bがある。歯数はそれぞれ84,7である。
歯車A,Bが噛み合っているとき、歯車Aが1回転すると歯車Bは何回転するか？
0192１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 15:35:26
12回
0193１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 15:42:51
>>192
途中式も書いてほしいんです
0194１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 15:47:01
>>191
明らかにスレチ
0195１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:14:38
lim(x→∞)(x/x+2)^x
lim(x→0)log(1+5x)/x

lim(k→0)(1+k)^1/k=eへの持ち込み方が分かりません。
ご教授願います
0196１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:23:11
>>193
84/7=12
0197１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:23:18
>>194
あなたの無駄レスのほうがスレチですよね＾＾；
0198１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:37:47
>>180
葉緑体は？
0199１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:48:46
>>195
> lim(x→∞)(x/x+2)^x
x/(x+2)=1/(1+(2/x))
∴(x/(x+2))^x=(1/(1+(2/x))^(x/2))^2=((1/(1+s))^(1/s))^2
ここで　s=2/xといおいた。x→∞のときs→0　である。

> lim(x→0)log(1+5x)/x
(1/x)log(1+5x)=log((1+5x)^(1/x))=log((1+5x)^(5/(5x)))=5log((1+s)^(1/s))
ここで　s=5x　とおいた。x→0のときs→0である。



0200１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:57:11
>>198
生物を勉強してこい
0201１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 16:59:37
>>200
スレチ
0202１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 17:05:11
生物も数学の分野ですが？
0203１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 17:11:15
>>199
ありがとうございました
0204１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 17:29:11
>>202
スレチ
02051812010/10/11(月) 18:36:23
>>189をどなたかおながいします＞＜


>>190は>>189に関しての何かでしょうか？
ありがたいのですがさっぱりです＞＜
0206１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:36:40
数学は数学の分野ですか？
0207１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:40:05
>>205
cosの周期が2πであることと、偶関数であることを使って
cos(nα)=cos(α)が成立する条件を書き下した。
0208１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:49:05
ttp://imepita.jp/20101011/676260
こういう図形がx,y軸平面内にあるとします。
xとyはtの媒介変数で表す事が可能。
それでです。

この場合yをxの関数で表すとき、y1やy2は
どこを基準に決まるのですか？閉局面なので
一つのxに対してyが複数決まりますよね？
0209１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:51:23
y=x^(2x-1)を微分する問題なのですが、
解答を見たところ両辺にlogを付けてから両辺をxで微分していました
普通のやり方で出来ない理由を教えてください
0210１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:53:14
>>208
一つのxに対して、yは複数決まるんでしょ。
円や楕円の場合でも同じでは。
0211１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 18:56:39
>>210
うん、だからy1、y2を∫するわけだが、tによってy1,y2変わるよね？
どこで変わるの？
0212１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 19:10:31
xとyの関係が１対１になるように曲線を分割すればいいだけじゃないの。
tを分割する、と言ったほうがいいか。∫する人の勝手。
0213１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 19:15:12
どんな積分をしたいかわからんが、
x=aの直線と、その経路が接するところじゃないの。
その図なら4箇所か？
半径1の円で、(1,0)から媒介変数tを変えて反時計回りに一周した場合、
最初は、y>=0の関数を使って、(-1,0)でy<=0の関数に変えればいいのでは。
0214１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 19:20:36
>>212
じゃぁ一般的な閉局面の面積Sがこう表せる証明してくれよ

t=a,bが始点、終点
S=∫(a→b) x(t)y'(t)dt
なんだが・・・
02151812010/10/11(月) 19:33:35
>>207
mod　が何なのか知らなかったので今ググってきました
式の意味は多分わかったのですがそこからどうやって>>189の解答の二行目が出るのでしょうか
整数をpとして、　p1　ってのが出てくるところも経験がなく、よくわからないです…
0216１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 19:44:05
円や楕円のようにyが2つだけ出てくる場合に、
閉曲面面積がS=∫(一周) x(t)y'(t)dt で表わされることを理解しているなら、
任意の閉曲面も、そうなるように分割したら？
で、分割した領域ごとに、∫(一周) x(t)y'(t)dt をして、全て足し合わせれば面積。
これをやると閉曲面内部に分割する線ができて、その上でのt-積分が出るが、
その線上でのt-積分は、最終的には
∫(c→d) x(t)y'(t)dt と∫(d→c) x(t)y'(t)dt
のように経路が逆向きの積分のペアで出てくるので、消える。
まぁ、証明って感じじゃないけど。
0217１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 19:44:08
>>209
君のいう普通のやり方って何？
02182162010/10/11(月) 19:46:54
自分で勝手に導入した分割線の上でのt-積分の値は消えて、
最終的に、閉曲面を一周するt-積分だけが残って、それがS。ってことね。
0219１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:06:10
na=2pik+/-a
(n-/+1)a=2pik
n=2pik/a+/-1<Z->a|2pik
0220１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:27:19
>>215
p1の1はカンマの見間違いと違う？
α+2πp、-α+2πp
0221１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:36:51
>>216
だからしてよ
0222１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:39:14
本質的なアイディアはすでに書いてある。
0223１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:48:00
だからやってっつってんだよ。やれよ、俺も考えるから。
0224１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:49:50
>>209
例えば、y=√(x^2-x+1)sin(x)cos(x)を微分する場合、君の云う所の普通の微分と対数微分でどちらか簡単な方を使えば宜しい。
0225１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:50:41
中国語って使う文字は全部漢字ですよね
そうすると、例えば日本語では「朦朧」という字が書けなかったら「もうろう」と誤魔化せますが、
中国語では字が思い出せない場合はどうしてるんでしょうか？
まさかいつも漢字辞典を持ち歩いてるわけでもないでしょうし…
0226１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:52:54
まずはそのふざけた幻想をなんたらかんたら
0227１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 20:56:30
>>225
中国語にもひらがなのようなものがある
0228１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:02:19
http://imepita.jp/20101011/756500
この画像についてなんですが、[1]と[3]はまったく同じものだと思います
だって平面は無限に続きますよね？
0229１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:06:51
(a^2＋1)/2≧|a|
を示す証明について質問です。
解答では、相加相乗平均の不等式の定義から証明していたのですが、私は(左辺)-(右辺)≧0という解法で証明したので、正しいかどうか見てください。

(a^2＋1)/2-|a|
=(a^2-2|a|+1)/2
=(|a|-1)^2/2≧0
以上より(左辺)-(右辺)≧0なので、(a^2＋1)/2≧|a|は示された。

問題のある部分があったら、指摘お願いします。
0230１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:08:35
>>228
鉛筆を一本用意してください。
それを机の上に置いてください。
次に、その鉛筆を上にまっすぐ持ち上げてください。
このとき、持ち上げる前後は違う状況ですよね。

これと同じ事を無限の大きさを持った机と無限の長さを持った鉛筆で行うことを想像してみてください。

Yeah, that's all.
0231１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:08:58
>この画像についてなんですが、[1]と[3]はまったく同じものだと思います

君が何を同じものとみなすかは勝手だが。


立方体ABCD-EFGHにおいて、
　・面EFGH　と　直線EF　の関係　(EF は 面EFGH上にある。特に両者は共有点をもつ)
と　
　・面EFGH　と　直線AB　の関係　(AB と 面EFGH は まったく共有点をもたない)

が同じだというわけだな。君は。
0232１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:11:14
>>217
両辺にlogを付けたりせずに公式に当てはめて解くことです
0233１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:15:08
公式に当てはめて解くのが普通、ではちょっと困る
公式はあくまで補助手段
0234１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:15:35
>>228
平面と直線の交点の数で分類しているのかな？
0235１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:17:08
[1]は[3]に含まれているよ
0236１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:17:40
>>224
「対数微分」という解法を知りませんでした
調べてきます
0237１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:19:38
>>232
対数微分も公式
0238１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:29:03
>>209
y の対数を取りたくなければ y=x^(2x-1)=e^((2x-1)*log(x)) と変形する。
02391812010/10/11(月) 21:30:34
>>220
確かにp1と書いてます

ですが、なるほど解答が間違ってるんでしょうかね…
コンマとしたら合点がいきますし…
きっとそうですね
ありがとうございました
お騒がせしました
0240１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:50:10
>>229
全く問題ない、というか相加相乗もやってることはそれと変わらん
0241１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:58:47
>>229
＞解答では、相加相乗平均の不等式の定義から証明
もし解答にそんな事が書いてあるのであればすぐにでも焼却処分すべき
しっかり「相加平均と相乗平均の大小関係より」と書かねば減点されるだろう
0242１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 21:59:45
>>239
これは解き方を見てもカンマだろうね。
最近はどうだか知らないが、赤本とかの解答って
結構誤植とかあった気がするし、盲目的に信じ込まないほうがいいかも。
あからさまに解き方が間違ってるケースは見たこと無いけどね。
0243１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:14:00
等式f(x)=x^2+2∫[0,1]f(t)dtが、任意の実数xについて
成り立つとき、関数f(x)を求めよ。

答えはf(x)=x^2-2/3　となっているんですが、
この答えまでの過程を教えてください
お願い致します
0244１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:15:24
>>240
ありがとうございます。絶対値記号の扱い方について、若干の心配があったので、助かりました。

>>241
どこの大学だか忘れましたが、○進の過去問が見れるサイトで、「相加相乗平均より」という形で解答が書いてありました。
例えば、最小値も求めるときにも「相加平均と相乗平均の大小関係より」と書かなければいけませんか？
今まで、「相加相乗平均の不等式より」で解答作成する形で習ってきたのですが、これは間違いということですか？
0245１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:17:36
>>243
a=∫[0,1]f(t)dtは定数。
f(x)=x^2+2a　とおいてaの方程式
a=∫[0,1](x^2+2a)dt　を解く。
0246１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:18:52
>>243
∫[0,1]f(t)dt はxによらない定数。
そこで ∫[0,1]f(t)dt = C とおくと、f(x) = x^2 + C となる。

これを、与えられた等式　f(x)=x^2+2∫[0,1]f(t)dt　に代入して、Cを決めたまえ。


0247１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:19:48
df=2x
f0=2a
Sf=1/3(1-0)+2a=a
a=-1/3
f=x^2-2/3
02482462010/10/11(月) 22:20:07
訂正

誤　>そこで ∫[0,1]f(t)dt = C とおくと、f(x) = x^2 + C となる。
正　>そこで ∫[0,1]f(t)dt = C とおくと、f(x) = x^2 + 2C となる。
0249１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:28:44
しにたいです
0250１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:44:25
>>244
＞「相加相乗平均より」
これについては「相加平均」と「相乗平均」という平均の取り方を並列して言っただけであり、
「解と係数の関係より」ではなく「解と係数より」と書いてしまうのと同じ。
これはマズい。

＞「相加相乗平均の不等式より」
これはまあ悪くはないと思う。
ただ、>>229で「不等式の定義」と言ってしまったのがマズい。

定義されているのは、先ほども言及した「相加平均」と「相乗平均」という平均の取り方であって、
その定義に従うと、”たまたま”「相加平均と相乗平均の大小関係」が成り立つ、
というイメージを持っておくと良いだろう。
つまり、「相加相乗平均の不等式」そのものが定義されている訳ではない。
だから「不等式の定義」はマズい、というわけ。

まあ、実際の採点の場ではどう書いても見逃されるかもしれないが、
採点基準は人によって違うから、一応気を付けた方が良い。
いざ本番となって、こんな些細な違いで１点２点取りこぼして不合格、なんて事になったら泣くに泣けないだろう。
0251１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:50:29
>>250
詳しい解説ありがとうございます。
これからは、気をつけて解答を作成していきます。
0252１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:54:20
数Ⅰの三角比の問題で
△ABCにおいて、BC=a、CA=b、AB=c とし、sinA:sinB:sinC=7:5:3であるとする
この時a:b:c=[ア]:[イ]:[ウ]、∠A=[エオカ]゜である

っていう問題ですがこれはそのまま[ア]=7、[イ]=5、[ウ]=3、[エオカ]゜＝120゜でいいんですか？
0253１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 22:57:09
>>252
どうやってやったのかを書いて。
0254１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:00:25
>>245
>>246　さんありがとうございます
0255１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:03:49
>>252あってますよ！
02562522010/10/11(月) 23:06:01
sinA:sinB:sinC=7:5:3=a:b:c（←そのまんまに考えて）

∴cos∠A゜=(3^2+5^2-7^2)/2･3･5=-1/2
∴∠A゜=120゜

これで合ってますか？
0257１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:12:19
sinA:sinB:sinC=a:b:cがなんで成り立つの？
三角比って角で決まるんだから辺の長さなんて関係ないのに
（←そのまんまに考えて）って言われても、俺には不可解なことを言われているようにしか聞こえないよ…
0258１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:13:25
>>256
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
より
a:b:c=sinA:sinB:sinC=7:5:3としたほうがいいと思うよ！
0259１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:13:27
>sinA:sinB:sinC=a:b:cがなんで成り立つの？


正弦定理そのものだろ
0260１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:16:25
>>259
正弦定理はa/sinA=b/sinB=c/sinCだからおかしいじゃん
0261１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:20:01
3cosa+7cosc=5
3sina=7sinc
(3/7)^2sina^2+(5-3cosa)^2(1/7)^2=1
(3/7)^2-30/49cosa+25/49=1
49-25-9=15
cosa=-15/30=-1/2
a=120
0262１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:20:08
どこがおかしいの
02632522010/10/11(月) 23:21:41
理解しました！ありがとうございます(^o^)

ちなみにその後の問題でa,b,cの詳しい値を出す問題がありますがそれもできました。ありがとうございます
0264１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:23:45
せめて「正弦定理より」ぐらいは書いて欲しいな
採点してると、>>261みたいに数式しか書いてない答案の多いこと多いこと
0265１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:25:21
天地無用
0266１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:25:39
>>260
正弦定理はa/sinA=b/sinB=c/sinCだからこの等式の値をkとおけば
a=k*sinA
b=k*sinB
c=k*sinC
よって
a:b:c=k*sinA;k*sinB;k*sinC=sinA;sinB;sinC
0267１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:28:25
http://www.google.co.jp/search?q=sin%2830%29
http://www.google.co.jp/search?q=sin%2830%E5%BA%A6%29
単位をつけないと角度は弧度法らしい
0268１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:43:57
高校数学の質問じゃなくてすみませんが該当スレがなくて困ってます
円板を張るってどういう意味ですか？
四次元以上が見えるて本で
円板の境界が円周になることとして出てくるんですが
包含関係にあるような図しかのってなくてよくわかりません
0269１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:48:12
{ x(x+1) }^(1/3) の原始関数って求まりますか？
0270１３２人目の素数さん2010/10/11(月) 23:58:54
定理は証明しないで使うと数論じゃバッテンつけられる
0271１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:04:33
でも、これは数論じゃないからねえ
0272１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:07:43
>>269
高校範囲じゃ無理
0273１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:12:36
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0274１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:14:04
http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Hypergeometric2F1.html
0275１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:28:01
1=αexp(-ax)+βexp(-bx)
a, b>0
という関数をxについて解きたいんですがどうやればいいか分かりません
教えてください
0276１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:40:49
lim||△||→0
ってどういう意味ですか？
良く分かりません
0277１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 00:55:47
分割したときにできる断片の長さの最大値が0に収束するように分割すると～の意
0278１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:02:47
漠然とした質問ですいません
-∞や-0の極限計算がうまく出来ないのですが…
正の極限計算とのやり方の違いがわかりません
「-方向に無限大」「-方向から0に近づく」という理屈はわかるのですが…
0279１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:15:19
lim x→-0 はxが（0でない）負の値を取りながら0に収束する
つまりlim x→-0 f(x) においてxは（0でない）負の値だと思えばいい
lim x→-0 f(x)=lim x→+0 f(-x) として、lim x→-0をlim x→+0の計算に置き換えられる
同様にlim x→-∞ f(x)=lim x→+∞ f(-x)
0280１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:28:48
(1/2)*(3/4)*(5/6)*…*(999999/1000000)<(1/1000) を示せ。

帰納法で解けるかと思ったんですが、どうも解けません。
難しいです・・・
どなたか教えて下さい。
0281１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:30:10
積分
0282１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:38:29
>>280
具体的にはどんな方法でいけますか？
一応数Ⅲを一通りは終えています。
0283１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:57:00
logとって区分求積か
0284１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 01:58:52
>>283
具体的に計算式を書いて頂けないでしょうか
0285１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:08:35
>>280
x=(1/2)*(3/4)*(5/6)*…*(999997/999998)*(999999/1000000)
y=(2/3)*(4/5)*(6/7)*…*(999998/999999)*(1000000/1000001)
とおくと xy=1/1000001 で x<y だから
x<√(1/1000001)<√(1/1000000)=1/1000
かな。
02862802010/10/12(火) 02:22:58
>>281さん　>>283さん　>>285さん

ありがとうございます。
285さんのやり方が理解できました。


0287１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:26:05
>>285
これは面白い解法だ
yを導入したあたりが自然なようにみえて気づきにくい
俺は質問者ではないが堪能させてもらったよ
0288１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:30:47
きも
0289１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 02:37:47
>>288
>>288
0290１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 03:01:11
あんきも
0291１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 03:20:03
あんときも
0292１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:04:46
あんとにお
0293１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:24:35
最近メジアンやっとるんですが
別冊回答がないと解けない問題出てくると辛い・・・

微分法のところなんですが・・・
半径2の玉に内接する円柱を考え、その高さを2xとおく。
1．円柱の底面の半径αをxの式で表せ
2．円柱の体積Vをxの式で表せ
3．Vの最大値を求めよ
って多分ほかの人から見たら楽勝問題なのでしょうが
こちら微分積分が大の苦手で・・・

どうかお助けください、お願いします。
0294１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 07:33:51
>>293
2までは微分も積分も使わないが。
0295１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:30:45
1/44＝0.02272727272727272727272727272727・・・

の循環節は 27 (0.02 + 272727・・・)ですか、72 (0.022 + 727272・・・)ですか？
0296１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:40:34
>>295
どっちでもいいやん。
どっちかというと、シンプルな方の前者やろ。
と思ってウィキペを見たら後者になってた。うーん。
ま、ウィキペだから確証にはならんけどさ。
0297１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 10:48:54
後者
0298１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 11:04:18
単に循環節というだけなら、なんでもよい。
例えば　272727 とか　72727272 を循環節、といってもいい。
0299１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 11:47:16
2005 = 2000^x を満たす実数xを x = 1 + a (a>0) と表すとき、[loga]の値はいくらか。
ここで対数は常用対数、[a]は実数aに対してaを越えない最大の整数を表す。
また log2 = 0.3010 , log2.01 = 0.3032　とする。

この問題が解答を見てもさっぱりです
どなたか解法をご伝授くださいませ
答えは a = -4 です
0300１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 12:14:20
>>293
マルチ
03012992010/10/12(火) 12:18:53
間違えました
[loga] = -4 です
0302１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:00:49
関数ｆ'(x)=2X＾2において、f'(2)の微分係数を求めなさい。
という問題で、

2(h+2)＾2-8/h
=8+8h+2h＾2-8/h
=2h(4+h)/h
=lim_[h→0] (f(2h(4+h))/h=lim_[h→0] 2(4+h)=8

これで、よいのでしょうか。さっぱりです。
0303１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:05:04
ええ…
0304１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:06:56
三角形の内角α、β、γについて
β＞０、γ＞０、β+γ＝π－α
より
－（π－α）＜β－γ＜π－α

となっているのですが何故こうなるのですか？
0305１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:15:50
>>302
おｋ
0306１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:17:53
>>305
ありがとうございました。
0307１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:18:36
実数x,yが1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②を満たして変化するとき、x^2+xy+y^2の最大値最小値を求めよ
という問題で

①+②）わる３で1≦x+y≦2
二乗して　1≦（x+y)^2≦4…③

①*②で　2≦2(x+y)^2+5xy≦8　④
④-③*2を考えて答案を出そうとしたのですが答えが全然違いました
この解答はどこで論理がおかしくなってますか？
0308１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:40:51
まず①*②は
2(x+y)^2+5xy ではない
0309１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 13:55:23
>>299
>この問題が解答を見てもさっぱりです

じゃあその解答のどこが分からないのか、ちゃんと書けよ。
でないと、レスもらったって同じ事書かれたらまた分からなくて無駄になるだろうが。
0310１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:01:50
>>299
とりあえず両辺対数とってみようぜ！話はそれから！
03112992010/10/12(火) 14:29:53
載せようと思ってたんですが、他の人もこの解説のように解くのだろうかと思って、また、解説とは違う解き方を期待して載せませんでした
すいませんでした
後で写真で上げます
その時にまたお願いします
0312１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:40:07
どこかどういう風に分からないのか、

それくらい手で打ち込めないのかよ
0313１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:42:42
尋ねる立場のくせに待てとな。
画像準備するのに時間食うくらいなら、手でテキスト打ったらいいだろ。
0314１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:58:14
期待して載せませんでしたってのはヒドイな‥
0315１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 14:59:25
>>312-315
無駄レスすんな
0316１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:02:08
もう今年は諦めます
勉強間に合いそうにないので
だから後一年三ヶ月あるんですが、偏差値60後半に持ってくことは可能ですかね？
いちよう今の偏差値はどの模試でも60～63で変動してます
0317１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:02:40
>>315
>>311のような言い草で腹立てないのなら余程の鈍感。
0318１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:03:34
>>316
キミの日本語力では難しい
0319１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:03:40
>>299
底10って書けよ
0320１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:06:26
>>319
常用対数ってかいてるじゃん
0321１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:12:36
>>318
>>316から僕の日本語力がどうして分かるんですか？
0322１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:14:55
>>317
生理前の女みたいにカリカリすんな
0323１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:15:36
>>321
いちよう
0324１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:24:03
場違いな質問してすみませんが
数IAだけならどれくらいの期間でマスターできますか？
0325１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:25:18
3時間
0326１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:27:50
>>324
マスターの定義が分からないけど、センター試験レベルなら満点余裕
0327１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:28:59
センターレベルっていっても誘導無しだと結構難しい問題もあるよ
0328１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:30:43
確率分布は今の高校でやりますか？
0329１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:31:36
>>304
おねがいします
0330１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:33:54
<<326
どれくらいの期間でできますか？
0331１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:35:55
3時間
0332１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:39:13
>>304
不等仕がわからないの？
0333１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:42:09
俺の予備校では、教科書基本レベルは理解できる程度の状態からはじめて3ヶ月から半年くらいでセンター9割取れるようになる人が多いよ
もちろん数学以外の勉強もしつつだけど
0334１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:43:00
なぜ－（π－α）＜β－γ＜π－αとなるのかわかりません
0335１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:47:35
>>334
問題全文書いてくれ
0336１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:49:01
>>334


β+γ = π-α　だから、

　β-γ が π-α より小さいのは明らかだよな。 β-γ って β+γから 2γを引いたわけだもん。

　また γ-βがπ-αより小さいのも明らかで、ってことはマイナスかけて β-γが -(π-α)より大きいってこと。
0337１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:51:32
半径1/2の円に内接する三角形ABCにおいて、線分BC、線分CA、線分ABの長さをそれぞれa,b,cで表す。
∠A＝α、∠B＝β、∠C＝γとおく

a^2+b^2+c^2の最大値を求めよ。
0338１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:52:49
ここは出題スレじゃねえ
0339１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:54:19
>>304>>334
β>0、γ>0 だから β+γ>0
β+γ = π-α だから π-α>0
両辺に-1掛けて
-(π-α)<0

以下いろいろ式変形させていって
-(π－α) < β-γ < π－α 示せばいい
0340１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 15:54:38
誰も出題なんてしてないだろ
0341１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:01:02
<<333
ありがとうです
0342１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:02:42
>>336
ありがとうございます！
0343１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:03:53
>>341
自分だけアンカーがおかしいと思わんか？
0344１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:06:31
錨がどうかしたかね？
0345１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:08:19
↑漢字が読めねぇ…orz
ねこ？
0346１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:10:28
訂正します

実数x,yが1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②を満たして変化するとき、x^2+xy+y^2の最大値最小値を求めよ
という問題で

①+②）わる３で1≦x+y≦2
二乗して　1≦（x+y)^2≦4…③

①*②で　2≦2(x+y)^2+xy≦8　④
④-③*2を考えて答案を出そうとしたのですが答えが全然違いました
この解答はどこで論理がおかしくなってますか？
0347１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:11:54
>>346
答えはどうなってる？
0348１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:15:14
ちょっとしたところで悩んでます
cos(π-2Θ)＝-cos2Θとなってるんですけど
cosπは-1のはず
だったら-1-cos2Θになると思うんですけど・・・
よろしくお願いします。
0349１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:15:32
答えは最大が13/3で最小が1です。
0350１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:17:18
>>348
cos(π-2Θ)=cosπcos2θ+sinπsinθ
0351１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:17:20
>>346
当たり前だ
0352１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:18:01
>>347
ばか？
0353１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:18:21
ちょっと聞いてください・・
昨日友達5人でかくれんぼしてたんです
僕は隠れる側だったんで、隠れたんですね
んで隠れたままずっと待ってたんですけど、いつまでたっても鬼が来ないんです
それに声もしないし・・
おかしいなと思って友達に電話してみたら、僕だけ放置されてみんな帰ってました
0354１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:19:12
>>348
cos(α+β)=cos(α)+cos(β) だとでも言うつもり？
0355１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:23:16
ってか なぜ -1-cos2Θ になるのか？

>>352
？
0356１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:24:45
>>353
お前友達から嫌われてるよ
0357１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:27:50
>>351
なぜですか？
0358１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:34:12
>>357
それぞれが依存している変数だからー
簡単にいうとー例えばー
0≦a≦1
0≦b≦1
だと
0≦a+b≦2
じゃん？
でもaとbがそれぞれ独立した変数じゃないとするとー
a=1のときb=1となるとは限らないじゃん
となるとー
a+bの最大値は2とはすぐには言えないだよね～
0359１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:42:54
>>358
ありがとうございます
0360１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 16:45:21
>>353
お前に忍耐力をつけさせるための友達の優しさに涙した
0361１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:11:27
>>346に即答できないとかレベル落ちすぎだろ
やっぱキングがいないとだめだな
0362１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:13:20
kingは害人
0363１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:13:36
あなたがいれば大丈夫です
0364１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:17:06
>>361
?
0365１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:18:24
>>353
数学関係ないならでてけ
0366１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:19:49
このスレに必要なのはGENだ
0367１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:19:50
すみませんが>>268の質問はどこで聞いたら答えてもらえますかね？
0368１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:27:45
お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
0369１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:31:18
>>367
Write in English.
0370１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:37:30
>>368
また懐かしいネタを

弟の計算ドリルの問題見たら

問題　お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
答え　180円
0371１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:38:01
I am sorry and 268's question is where to get the answer of its question?
0372１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:40:26
>>371
疑問文の形にしろよ
0373１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:44:32
ここにいる人は東大とか出ている人なんですか？
なぜそこまでできるのにびっくりしてまして・・・
0374１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:45:07
Where should I get the answer of its question?
0375１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:45:18
>>373
具体的にどのレス見てそう思う？
0376１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:46:03
何にびっくりしたんだ？
0377１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:46:39
俺を含めカスの集合体であることに最近気付いた
0378１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:48:06
英語で書かれても分からないです
0379１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:50:25
なんで傾きがtanθになるんですか？
0380１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:50:35
>>378
しょうがっこうからやりなおせ
0381１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:51:37
>>379
tangentの意味を英和辞書で調べよう
0382１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:53:35
↑役立たず
0383１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:57:34
>>381
sin/cosですよね？
0384１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:58:48
そこまでわかってるならcosとsinの定義もわかればもうわかるだろ
0385１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:59:40
早く教えれ
0386１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 17:59:57
>>379
マジレスすると高校レベルを遥かに超える院生でも専門じゃないと説明できない
40年くらい前に発見された定理
0387１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:00:44
あっそ
0388１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:03:28
正弦の定義は単位円のｙ座標
余弦の定義は単位円のｘ座標
sin/cosはy/x
傾きもy/x
0389１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:06:01
私、sinを倒します
0390１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:23:20
>>388
単位円って勝手に作っていいんですか？
0391１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:23:51
定義
03922992010/10/12(火) 18:25:26
すいません、解決しました。

>>312-313
>>311は図書館から携帯から打ったもので、家に帰ってから上げるつもりでした
携帯はそもそも使い慣れてないし、パソコンでも打ち込むと解りにくくなったり、間違えたりする可能性もあるので画像で上げると言ったんだよボケが
「尋ねる立場のくせに待てとな。」って何だよ？
別に待てなんて言ってねーだろカス
後で頼むっつったんだよ　まさか待つつもりで居るやつがいるとは思わなかったわｗ　他にやることないのかよｗｗ
あぁお前解答待ってたの？ｗ　そんなに待ち遠しかったの？ｗ
アレだろ？　どうせ解き方わからないんだろ？ｗ　解説がなきゃあよおｗｗｗ
残念だがもう上げる気はねーよｗｗｗｗｗｗ一生悩んでろボケｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

まったくここって陰険なヤツばっかだなぁｗ
まぁこんなところにいるくらいだしなぁｗ
どうせ数学くらいしか取り柄ねーんだろ？ｗｗｗ
なのに解らないときたｗｗｗ役立たずここに極まれりｗｗｗｗ
やれやれ、気まぐれでここで質問してみたんだが間違いだったぜ
もう二度とこねえよｗｗｗｗっうぇｗｗｗｗ



ふっ
0393１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:26:09
http://imepita.jp/20101012/662890
0394１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:26:44
最初丁寧な言葉なのに途中で突然スイッチが入ったのはどうして？
0395１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:27:38
その気持ち
わかるで
0396１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:27:41
>>393
新研究と速読英単語
0397１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:34:32
>>390
原点中心です
0398１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:39:18
>>375
具体的にとは言えませんが
全体的にです
0399１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:40:23
>>398
回答者の大半は現役高校生です
0400１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:41:44
自分が分かる問題しか答えないから完璧なのは当然です
0401１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:42:18
定年退職した爺もいますよ
0402１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:42:34
>>399
慶応とか目指してそうですね
0403１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:43:12
幼女もいます
0404１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:44:05
112歳です　生きる喜び感じてます
0405１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:09
じいちゃん金くれよ・・・
0406１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:15
マジレスすると暇を持て余してる数学しか取り柄のない大学生がほとんどだろ
0407１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:25
>>404
死ねる喜びを
0408１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:46:53
肝心の数学だって取り柄と言うほどできないんだけどね
0409１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:47:47
>>374の和訳は
私はどの質問に答えるべきですか？
　　　↑あってます？
0410１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:48:07
>>404 Not Found
0411１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:53:30
>>409
私が答えるべき質問はどこですか
0412１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:56:27
質問の内容は、概ね高校数学レベル
回答者は
同じ高校生から（女子校生）、過卒生、大学生、教授・准教授（助教授）、中学・高校・予備校講師
一般社会人、お年をめした定年退職者
東大主席卒のアニメオタク、BL同人誌・コスプレ好きの腐女子、無職、ニート、フリーターなど
老若男女、実に様々
0413１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 18:59:58
> 東大主席卒
主席って何故か法学部が多いな
0414１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:04:35
首席だ。
0415１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:05:32
東大の場合は筆頭のほうが似合いそうだが
0416１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:07:33
相撲のキモデブなイメージで やだ
0417１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:10:17
上に凸なんで、(log(2000)+log(2010))/2 < log(2005) < log(2010)
を使ったけど、なんか計算が面倒だったから、
とりあえず解答待ってたらキレてた。
0418１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:13:24
>>394
図書館で携帯打つようなザコだから沸点低いんだろ。
0419１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:14:44
>>418は荒らし
0420１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:28:08
>>299の書き込みは昼前で
>>311では図書館
中間テストのカンニング？
0421１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:39:46
>>345
いかり
0422１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 19:40:41
>>368
>>370

なに？
0423１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:01:42
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
>>422
0424１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:21:58
方程式
a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/a)=1
の解き方を教えてください
なぜか自明な式にしか辿りつきません
0425１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 20:39:21
>>424
a+(1/b)=1、c+(1/a)=1より
b=-1/(a-1)
c=1-(1/a)=(a-1)/a
このときb+(1/c)=1は自動的に満たされる
よってa≠0,a≠1
b=-1/(a-1)
c=(a-1)/a

似たような問題ちょっと前に出されてた
互いに異なる実数x,y，zが
x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)=k
を満たすときkの値を求めよ
みたいな問題だったか
0426１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:38:32
xy+1=ky (x-k)y=-1 y=-1/(x-k)
yz+1=kz (y-k)z=-1 z=(-1/x)+k
zx+1=kx (z-k)x=-1
0427１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:41:54
あした中２の中間テストです。
1次方程式と連立方程式と囲まれた面積と道のりとグラフです。
列車のダイヤグラフもでます。
山かけ問題を出してください。
0428１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:46:50
Write a mountain.
0429１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:53:00
nが自然数でa≧b≧0のとき
a^n-b^n≧0は自明なものとして使っていい？
0430１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 21:58:01
>>429
y=x^nがx≧0のとき単調増加関数になる条件を求めよ。ただしnは自然数
0431１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:02:04
>>429
そんなことより、a, b≧0のとき
lim_[n→∞](a^n+b^n)^(1/n)=max(a, b)
を証明してください。わかりません。
0432１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:09:39
>>429
いいお。問題文が
「a^n-b^n≧0　を証明しなさい。」って問題じゃなければ。
0433１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:27:16
>>431
a>b>0なら
(a^n+b^n)^(1/n)=a{1+(b/a)^n}^(1/n)
あとの場合はほぼ同様
0434１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:29:46
a(1+(b/a)^n)^(1/n)
0435１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:30:12
http://uproda.2ch-library.com/301837NqL/lib301837.jpg
（１）は１であっているのでしょうか？
また、それ以降がわかりません・・・
0436１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:42:23
2,3は公式に放り込むだけじゃん
0437１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:01
>>436
レスどうもです。
答えが合わないんですよね・・・
0438１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:54
>>435
1であってる。回転体の体積の求め方はどこかで調べたかい？
0439１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:44:57
自分の計算を曝せ
0440１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 22:48:52
(3)はyの逆関数をx軸の周りに回転させた体積と比較すると
「おっ、この子頭いい」みたいな雰囲気になるよ
0441１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:17:38
うどん
0442１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:27:49
いろいろと助言ありがとうございます。
（１）の求め方ですが、
1
［ｘlogx-x］
0
となったのですがこれは間違いでしょうか？
0443１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:30:22
間違いです。積分区間がなぜそうなるんだ。
0444１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:30:49
空白は省略されるんですね・・・
０から１まで積分と描きたかったのですが・・・・

計算でxlogxに１をいれるところが解りません
まず、積分式があってるか不安ですが・・・
回答上にeがあるので感でe-1と答えただけです。
0445１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:32:27
まず手書きでいいからSの指す領域を図示してみたらどうだ
0446１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:39:26
領域Sを正しく把握できてるのかな。
0447１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:41:25
やっつけですｗ
http://uproda.2ch-library.com/301869srQ/lib301869.jpg
0448１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:42:42
訂正
Y軸上２→１
0449１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:42:43
酷すぎﾜﾛﾀ
0450１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:44:54
まず積分する関数が論外だし、積分する区間も合ってない
つーか積分がなにをする操作なのか全く理解出来てないみたいだから、
数Ⅱの積分から読み直したほうが良い
0451１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:45:54
>>447
なんでそうなるの？
S = ∫[0,1]x*dy = ∫[0,1]e^(y)*dy = e - 1
0452１３２人目の素数さん2010/10/12(火) 23:46:04
>>447
じゃあSの面積は、

「原点, (0,1) , (e,1), (e,0) を頂点とする長方形」 から
　　「y=log(x) , x軸 , 直線x=e で囲まれる部分」を引けば求まるだろ。
0453１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:19:20
数学なんてこの世から消え去れ
俺の人生狂わせた数学なんて消え去れ
0454１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:23:01
>>423
教えてくれ
0455１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:34:24
｜a｜<1｜b｜<1 ｜c｜<1 のとき次の不等式が成り立つことを証明せよ。

(1)ab+1>a+b

(2)abc+2>a+b+c

(1)は、分かります。
(2)は、(1)の結果を用いて証明すると思うんですけど分かりません。
お願いします
0456１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:41:45
>>455

( (2)の左辺 ) = { (ab)c + 1 } + 1 ≧ { ab + c } + 1 = あと一息
0457１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:45:54
(ab)c+1>ab+cになる理由が分かりません
0458１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:46:46
>>455
(1)の不等式にあてはめただけ。
0459１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:51:06
a=ab b=c と置くんですね。
やっとわかりました。
ありがとうございます。
0460１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 00:51:21
>>454
120円のお会計になりまーす

お前いくら出す？

お釣り180円って？
0461１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:02:47
ほんとレベルが下がったな
キングなら即答だった
0462１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:03:37
内接円の中心点を求める問題です
三点Ｏ(0,0),Ａ(4,3),Ｂ(-4/5,22/5)を頂角とする三角形の内接円の中心の座標を求めよ
いろいろ調べて
sinAOB=2/√5などわかりましたが内接円の中心の座標がだせません
お願いします

0463１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:05:46
確率の問題で、難解でしたので御教授をお願いします。

トランプを使ったゲームです。
１．各自10枚使って山札を作る。
２．山札を上から１枚めくり、じゃんけんをする。
３．勝者に得点が加算される。トランプの札により得点が決まる。引き分けは双方０点。
４．山札がなくなったら、切り直して新たな山札にする（順番がランダムになるだけで10枚の内容は同じ）

Ａ：自分がハートの絵札の時に勝てば１０００点、ハートの数札だと１点
Ｂ：自分がスペード、相手がハートの時に勝てば２６点
Ｃ：自分がクラブ、相手がハートの時に勝てば２３点
Ｄ：自分がダイヤ、相手がハートかダイヤの時に勝てば２０点
Ｅ：自分がスペードかクラブ、相手がダイヤの時に勝てば２０点


相手の山札が『ハートの絵札２枚、ハートの数札５枚、ダイヤ３枚』の時、１８回じゃんけんをして１４０点以上取り、自分が勝つ確率は？
Ｑ１：自分の山札が『ダイヤ１０枚』の時
Ｑ２：自分の山札が『クラブ１０枚』の時
Ｑ３：自分の山札が『スペード１０枚』の時
Ｑ４：自分の山札が『スペード５枚、クラブ５枚』の時
0464１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:08:58
>>462
内接円をコンパスと定規を使って描きなさい
0465１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:12:28
>>463
まず順番関係なく条件を満たす組み合わせを考えて
あとはその並びを考える
0466１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:43:59
>>462
OA=AB=5
OB=2√5
OBの中点をC、△OABの内心Iとすると
IはACを5:√5に内分する
0467１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 01:51:12
いいかよく聞け
　　　　　　　　(ﾟдﾟ )
　　　　　　　　(|　y |)


ｴｯﾁとｴﾛでは単なるｽｹﾍﾞ野郎だ
　　　　　　 H　 ( ﾟдﾟ)　　ERO
　　　　　　　＼/|　y |＼/


だが、互いが合わさればﾋｰﾛｰとなる
　　　　　　　　( ﾟдﾟ)　 HERO
　　　　　　　　(＼/＼/

　　　　しかし、ひっくり返せば俺エッチ
　　　　　　　　( ﾟдﾟ)　 OREH
　　　　　　　　(＼/＼/


　　　　　　　　(ﾟдﾟ ) 裏を返せば結局ｴﾛ野郎だということだな
　　　　　　　　(|　y |)
0468１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:01:20
数Aをやっていたのですが、気になることがあるので質問させてください。

・AB=6、BC=8、CA=4である△ABCにおいて、内接円と辺BC、CA、ABとの
　接点をそれぞれP、Q、Rとする。
BPの長さをxとするとき、AQ、QCの長さを求めよ。

1、AQ=ARなので、ARを求める。AR=AB-BR、BP=BRなので　AR=6-x、よってAQ=6-x
2、QC=PCなので、同様にPC=BC-BP=8-x。QC=8-x

僕は、AQ=6-xなので QC=AC-AQ=4-(6-x)=x-2としてしまったのですが、
どこが間違っていたんでしょうか考えて見ても、2)との違いが分からなくて…

どなたかお願いします
0469１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:17:38
間違ってないしそうやってもいい
0470１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:20:40
◇ 日本国内における伊勢エビの水揚げ量 （西暦1989～2009年）
1989年 　 ■■■■ ■■■■■
1990年 　 ■■ ■ ■ ■■■ ■
1991年 　 ■■ ■ ■ ■■ ■
1992年 　 ■■ ■ ■ ■■ ■
1993年 　 ■ ■ ■ ■ ■
1994年 　 ■ ■ ■■■■■■■■■ ■ ■ ■■■■■
1995年 　 ■ ■■■■ ■■■■ ■
1996年 　 ■■■ ■■■ ■ ■■
1997年 　 ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■■■■■ ■■
1998年 　 ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
1999年 　 ■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■■■ ■ ■ ■ ■
2000年 　 ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2001年 　 ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■■■■■
2002年 　 ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■
2003年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■
2004年 　 ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■
2005年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2006年 　 ■ ■ ■ ■■■■■■■ ■ ■ ■ ■ ■
2007年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2008年 　 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
2009年 　 ■ ■ ■ ■ ■■■■■ ■ ■ ■ ■ ■
0471１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:21:53
　　　　　　　　　　,＿＿＿＿_
　　　　　　　／,．　　 　 　 　　｀丶､　　　　　　　　
　　　　　　/ 　 l　　　　., -.-.―..-. .、;、,
　　　　　 /　　 :|　 　／: : : : : : : : : : :ヽ!ヽ
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　　　　　 ￣￣ゞ.N V　 ___ 　V　_ 　 |: :/　　　　 　　　　 ■ ■ ■■■　　　　　　 　■ ■
　　　 　　　　　/.l: ::ﾄ. '´￣　　, ´￣`イ/　　　　 　　　　　　■　 ■　　　　 　 　　 　 ■ ■
　　　　　　 　 /: :l: :ﾄ　''''　ｒ==┐ '''' /l　　　　　 　　　　　■ 　　　 ■　　　　　　　 ■　 ■
　　　　　　　/:ﾚ''ヾ:ヽへ._　､__,ﾉ　,.イ::|　　　　　 　　　　■　　　　　　 ■　　　　 ■ 　　 ■
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　　　 　　/:::/lヽ,　　／､ 〈_　__./ハ.l.::l
　 　　　 /:::/ l::::{.　ﾊ ヽ Y｀)　//　vl::ll:＼
　 　 　/:::/ /.ｌ:::.|,ヽ{　ヽ_ゾﾉV., 　 ヽ:l|ヾ::＼
　 　／::／/:::,l:::.|　l:｀l¨´'　　　　　　}.l|　ヾ: :ヽ　.
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0472１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:23:04
>>470-471
0473１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:30:15
>>469　でもそうすると、正解のQC=8-xとQC=x-2で答えが違ってしまうのですが…
0474１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:38:06
>>473
x=5
0475１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:38:58
>>472
すげえ
0476１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 04:49:49
>>474　あ、そうか…とりあえず正しくはあるけど、
その後にxを求めるときに、AC=AQ+QC、4=(6-x)+(x-2)だけではxが求められないから
QC=8-xの方が正解に書いてある、って言うことでいいんでしょうか？

分かりにくい説明読んでいただいてありがとうございました
0477１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 05:10:02
　　　　　 _／　　　 　 ∠≠ﾆ二ﾆ≧=＜´　 ﾍ.　　 　 ', ﾍ＼ヽ.　
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0478１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 06:09:21
三角形ABCにおいて、面積が1、AB=2であるとき、BC^2+(2√3-1)AC^2の値を最小にするような角BACの値を求めよ

座標軸を使って解くのでしょうか？
分からんのでどうか詳しい説明を…
0479１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 06:18:02
>>478
まあ座標を設定するのがいいですな

ベクトルでもいけるが
0480１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 07:08:11
正三角形のパッキング問題は円の半径の二乗の和を最大にすることで、各円を
外接する正三角形の高さまたは辺の二乗の和を最大にすること。

正三角錐の球のパッキング問題はおなじこと。

では球の球によるパッキング問題は？
0481１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:07:12
>>478
これって精確な値出るの？
0482１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:31:47
>>478
A(0,0)，B(2,0)
Cが直線y=1上にあればいいのでC(x,1)とおくと
AC^2 = (x-0)^2 + (1-0)^2 = x^2 + 1
BC^2 = (x-2)^2 + (1-0)^2 = x^2 -4x + 5
L = BC^2+(2√3-1)AC^2 とおくと
dL/dx = 2x - 4 + (2√3-1)*2x = 4√3x - 4 = 0
x = 1/√3
∠BAC = π/3
0483１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 09:57:27
冨樫
0484１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 10:07:51
超幾何級数の収束半径の計算方法を教えてください。
0485１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 11:01:57
とくにa とbが正の整数のとき分からないです。
0486１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 11:06:50
>>485　病院に行ったほうがいいですよ
0487１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 11:08:14
何病院ですか？教えてください。
早く行って直したいです。
0488１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 12:14:26








このスレ、自作自演だらけ






0489１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 13:42:04
>>268を取り下げます
物理板で聞きます
0490１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:10:51
≧

と

＞
￣

と

＞
／

の違いを教えて下さい
0491１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:30:05
lim_[x→∞](1/x) =0 というのは
寸分たがわず間違いなく０なのでしょうか？
それとも０と考えて差し支えないほど小さいという意味なのでしょうか？
0492１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:34:07
>>490
≧の下の方が1本線なのは全く同じ意味。
世界的にはそっちの表記の方が主流らしい。
04934922010/10/13(水) 14:34:51
全く同じっては、≧と同じって意味。
0494１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:42:18
≧
≥
≽
0495１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:46:18
>>はどういう意味？
0496１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 14:48:17
>>495
2ｃｈのアンカ
0497１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:00:54
>>499
知恵袋にあったわ
lim(x→0)a/x=0(a∈Ｒ)の証明
正数c>0を∀x>2 π(x)≦cx/logx

ここでpq≦xとし、p≦qとすると
p≦√x、q≦x/pであるからp,qの集合の元数aとおくと以下が成り立つ。 a≦納p≦√x]π(x/p) ≦c納p≦√x](x/p)/log(x/p) ≦(2cx/logx)納p≦√x](1/p)
ψ(p)≦c’pなる正数c’をとると
納p≦√x](1/p) =∫[2-0,√x+0](1/(plogp))dψ(p) =ψ(√x)/(√xlog√x)+∫[2,√x]ψ(p)(1+logp)/(plogp)^2dp ≦2c’/logx+c’∫[2,√x](1+logp)/(logp)^2dp/p ≦2c’/logx+c’(loglog√x-1/log√x-loglog2+1/log2)
以上よりlim[x→∞]a/x=0


0498１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:04:31
>>495
「シフト演算子」や「ビットシフト」でぐぐるとあなたの必要とした情報が出てくるかもしれない。
0499１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:14:42
( ＾ω＾)センター試験申し込みしたお
0500１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:42:29
log(logx) を微分すると
1/xlogx になったのですがあってますか？
0501１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:45:06
>>500
間違ってます。

1/(xlogx)
05025002010/10/13(水) 15:48:17
すいません書き間違いました
あってました　ありがとうございました
0503１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 15:56:13
(log(f(x)))'=f'(x)/f(x)
0504１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:18:45
>>502
いや、間違ってるってば。
0505１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:20:36
>>504
あってるから＾＾；
0506１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:34:39
いやいや＾＾
0507１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 16:49:15
ほれほれ^^
0508１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 17:47:30
放物線y=x^2上の2点P(p,p^2),Q(q,q^2)における接線をそれぞれl,mとし、lとmの交点をRとする。ただし、p＜qとすり。∠PRQをθとおくとき、次の問いに答えよ。
(1)点Rの座標をp,qを用いて表せ。
(2)tanθをp,qを用いて表せ。
(3)点Rが直線y=-2上を動くとき、tanθの最小値を求めよ。

(1)R((p+q)/2,pq),(2)tanθ=(2p-2q)/(1+4pq),(3)(4√2)/7
であってますか？お願いします
0509１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:01:10
>>508
これ？

http://mindmapquestion.blog28.fc2.com/blog-entry-114.html
0510１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:17:15
>>509
そうみたいです
0511１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:22:27
(1)
ゆえに　　点R(（ｐ＋ｑ）/2 , pq)

0512１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:23:45
(2)
ゆえに　tanθ=(2p-2q)/(1+4pq)　
0513１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:27:59
(3)の解答がないようですね？
0514１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:32:40
(3)
ゆえに　(4√2)/7
0515１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:33:33
なんだよこの屑は
0516１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:37:30
グリゴリー・ペレルマン氏が高校生の頃
解答だけしか書かなかったという

先生が「過程はどうなっているのか？」と聞いたら
「僕の頭の中です」と答えたという
0517１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:38:55
だからあんなにハゲたのか
0518１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:49:17
nが自然数とき
10^n -9n -1 は81の倍数であることを示せ
おねがします
0519１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:50:03
数学的帰納法
0520１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 18:54:58
おねがします？
0521１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:04:24
姉がします？
0522１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:04:34
>>518
10^n=(9+1)^nと考えて、二項定理を使うという解法もある
0523１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:38:03
11^31は何桁の数か。
11^31は12で何回割ることができるか。

よろしくです＼＾o＾／
0524１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:41:56
>>523
対数とる
0525１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:42:56
>>524
え？
0526１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:43:49
>>525
なにか文句あるの？桁数問題は対数とるのが定石だから
0527１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:49:06
>>526
え？
0528１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 19:50:47
33桁だろ
0529１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:10:43
>>527
なに？
0530１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:17:35
>>528
暗算でできますよね～
0531１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:19:11
11とか1.1の常用対数が与えられてないのに解けるん？
いやまあ11＾31を手計算で求める力技は数学というより算数ですんで、ナシで。
0532１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:25:43
>>531
いやお前解けないの？
0533１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:30:26
>>523
下
割るだけなら何回でも出来るだろ
0534１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:46:52
>>532
俺は解けないから解いてみせろ。
おう、早くしろ。
0535１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:52:40
この手の問題は表見るか計算機にやらせるかだろう
0536１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:53:26
勝つ確立が1/n、負ける確立が1-(1/n)のゲームをｎ人の人が順番に行う。
勝者が出た時点でゲームは中止されるが、ｎ番目の人のゲームが終わってもまだ勝者が出ないときは
最初の人に戻り、再び同じ順番でゲームを繰り返す。
1番目の人からｎ番目の人までのｎ回のゲームをまとめて１セットと数える。
(１)ｋセット目のどこかで勝者が出てゲームが中止される確率ｑ(k)を求めよ。
(２)E(n)=煤mk=1､∞］kq(k)とおく。E(n)を求めよ。
(３)lim[n→∞]E(n)を求めよ。

という問題です。
(1)で、k-1セット目までは負け続けるので、{(1-1/n)^n}^(k-1)と考えたんですが、
kセット目をどのように考えたらいいのか分からず、進みません。
どなたか教えてください。お願いします。
0537１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 20:58:00
>>534
まず31桁より少し多い桁数なのはすぐわかるし
10^31,10^32,10^33と比較して
33桁終了
0538１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:11:22
>>537
ですよねー
0539１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:12:58
正三角形にフラクタル方式で円をびっしり入れてゆくとき、円の面積の和は
いくつになるか。
0540１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:35:33
ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━ !!!!
0541１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:47:46
なんで振動も発散に含まれるんですか？
0542１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:56:08
収束しないことを発散って言うんじゃねーの？
0543１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:58:34
物理だと振動は発散と考えないかも
0544１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 21:59:07
lim_(n→∞) (-1)^n
は「発散する」って言う定義なんだったっけ？
0545１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:02:23
>>482
レスポンス遅れてすいません
ありがとうございました
0546１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:27:24
発散の定義は収束しないこと。
0547１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:28:33
>>537
零点
0548１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:31:16
>>547
はいはい
0549１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:34:54
>>548
バーカ
0550１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:42:44
>>537
おまえ、まじでそのアナログな回答を数学的解法と言い張るわけ？
0551１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:46:57
>>550
ではデジタルな回答をお願いします
0552１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:49:24
>>551
わからんから質問しているんだが
0553１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:52:15
>>552
頭固いんじゃない？
0554１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:52:54
△ODE(OD=2√3、DE=√7、OE=√13、sin∠ODE=(5√3)/2)を直線ODを軸にして一回転してできる立体の体積を求めよ

これはどうすればいいのですか？ちなみに数ⅠＡの内容です
0555１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:53:14
硬度9だ
0556１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:54:09
>>554
ていへんかけるたかさわるに！！！！
0557１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:55:07
>>553
ごまかすなよ
0558１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:55:40
>>557
いやどこがわからないんだよ
0559１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:56:19
>>550
アナログっつうか
10^32<11^31<10^33
を示すことが出来たならそれで十分だけど
0560１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:56:21
底面積が同じ2つの円錐を底面でくっつけた形になる。
0561１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:56:52
>>558
>　10^31,10^32,10^33と比較して
>　33桁終了

どうしてこうなる？ヤマカンだろ
0562１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:58:05
>>559
そうだと言ってるだけで、示してないじゃん
0563１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 22:58:22
>>554の訂正

sin∠ODE=(5√7)/14
(5√3)/2は三角形の面積です！
0564１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:00:23
>>562
もちろんそうだよ
アナログとかデジタルとか関係なくそこを示さなきゃ話にならない
0565１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:02:38
10^32<11^31<10^33
ってなるのがわからないならそう言えよ
0566１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:05:45
>>565
お前誰だよ
0567１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:08:30
>>564
つまり>>537は回答として話にならんというわけだ
0568１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:08:58
>>567
>>565
0569１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:10:15
>>565
>>561
0570１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:14:50
>>569
11^31<10^33
はちょっと時間かけたらわかるだろ
0571１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:16:05
>>570
示せてないじゃん
解法示せないんなら出てくるな
0572１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:17:16
>>570
「ちょっと時間かけたらわかる」と解答に書くのか？アホだろオマエ
0573１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:18:17
>>570
10＾32<11^31はどうやって示すのか
0574１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:18:27
>>571
>>572
小学校からやり直したほうがいいんじゃない？
暗算レベルだって
0575１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:20:13
log[10]2 と log[10]2 の近似値使っていいのなら簡単
0576１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:22:55
>>575
どちらも同じモノに見えるが眼の錯覚か？
0577１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:24:22
>>574
暗算レベルで許されるなら初めから33桁と書くだけで終了
0578１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:24:39
>>576
おいおい大丈夫か？
0579１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:25:33
>>577
>>528
>>530
0580１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:32:25
2<(1.1)^8<3
で済むとは思うがそもそもそういう問題なのか
0581１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:35:20
すいません、重複順列についてわからないことがあるので質問させてください

５個の整数１、２、３、４、５の中から、重複を許して３個取り出してａ，ｂ，ｃとし、３桁の整数X=100a+10b+cを作る

３の倍数のXは全部で何通りであるか


まさか３桁の３の倍数を全部書き出すなんてことはないですよね？
0582１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:36:36
>>581
3の倍数の判別法って知らない？
0583１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:37:18
しらね
0584１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:38:17
>>581　荒らすな

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1217061952
0585５８１2010/10/13(水) 23:42:56
ちょｗｗｗひでえｗｗｗ

今このスレ方向性見失ってんなｗｗｗ
別のツールで答え探すわ
0586１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:45:52
>>585
オマエ581じゃないだろ。いつも質問者騙ってる荒しだな
0587１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:49:12
1998の倍数ですべての桁が同じ数字であるもののうち最小である自然数を求めよ

お願いします
0588１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:51:56
>>587
自然数の定義に０を含めるならば答えは０で簡単なのだが
0589１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:57:17
∫[0,1] x^2/1+x^2 dx

教えてください。おねがいします・・・
0590１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:59:01
>>587
666666
0591１３２人目の素数さん2010/10/13(水) 23:59:42
>>587
>>590
666666666
みすった
0592１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:00:16
>>587
とりあえず
666,666,666と予想
0593１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:00:24
>>588
あははッ
0594１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:03:01
>>589
x^2/(1+x^2)=1-(1+x^2)
1/(1+x^2)の積分はx=tanθと置換してみる
0595１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:04:30
>>591-592
記録更新
222,222,222
0596１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:05:08
>>595
いやいや
0597１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:05:49
>>588
お前みたいな奴は邪魔なだけなんだが
0598１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:08:59
1, 11, 111, 1111, …, 11111111111111111の中に17の倍数はあるか

これ全部計算するんですか？
0599１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:09:49
>>598
有名問題
循環小数と循環節の長さ
1111111111111111
0600１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:11:11
確率の問題で「1～nの番号が書かれた玉を２つ同時に取り出す」とかある時に、
全事象Uの数はCとPどちらを使って求めれば良いんでしょうか？
0601１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:08
C
0602１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:54
>>600
組み合わせだけを考えるときはC、組み合わせの中で順番も考えるときはP
0603１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:13:59
>>594
えっとすみません・・
なぜそうなるのでしょうか・・・？
0604１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:14:45
>>603
あれが誤記
自分で考えろ
0605１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:15:35
>>600
どっちでも好きな方を選びたまえ
0606１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:16:44
しにたい
0607１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:19:20
>>594ですが、どなたかおねがいします....
0608１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:20:17
>>601,602,605
どれですか
0609１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:22:10
>>605
考え方によるとしか言いようがないが…一般的には>>6000か
0610１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:23:01
>>609
アンカーめちゃくちゃやな
0611１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:23:17
142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571

規則性を見出し理由を考えよ
ヒントだけでもお願いします
0612１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:24:02
>>611
1/7
0613１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:25:31
>>612
おお！
ありがとうございます
0614１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:28:01
>>613
ん？おしえてちょ
0615１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:31:36
>>599
これも教えて
0616１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:39:32
>>598
1, 11, 111, 1111, …, 11111111111111111の中のどれも17で割れないと仮定してみる
すると17で割ったときの余りが等しくなる２つの数が上の集合の中に存在する
それを仮に1111と1111111111としてみる
このとき1111111111-1111=1111110000=111111×1000は17で割れることになる
ところで1000と17は互いに素なので、111111は17で割れることになる
これは上で仮定したことに反する
0617１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 00:41:58
一橋大の2006年の試験、大問４の(３)について質問です。

ｔ＝ｂ^2と置いた後、
bが存在するためには、
この等式が少なくとも１つが０以上になるｔの実数解を
とりうる範囲をしぼればいいんですよね？

tの2次方程式の解をＡ，Ｂとおいて、
Ａ＋Ｂ＞０と
Ｄ＞０を証明すればいいわけだ。

ところが解答では、
ＡＢ＞０ともいっています。

もしかして、ｔの解は２つとも０以上でなければならないんですか？

だとしたら、なぜですか？
0618１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:08:44
開平方の仕組みについてググってみたんですが、テイラー展開とか出てきてイミフでした
高校生でも分かる説明をしているHPなどありませんか？
0619１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:09:11
>>617
>>1
変に省略するより全文書いた方がいい
0620１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:10:06
>>618
ググレ
0621１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:16:09
>>620
ググったってかいてあるじゃないですか＾＾；
0622１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:19:46
>>620
くたばれゴキブリ
0623１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:21:44
>>620は荒らし
0624１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:21:52
>>618
検索キーワードに工夫が足りない、というところか。
「開平 筆算」でググレ
0625１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:30:38
>>624
おお出てきました
サンクスです
0626１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:32:12
http://imepita.jp/20101013/846620
http://imepita.jp/20101013/853400

これの(2)なんですがどうしたらp=2までもっていけるんですか？
0627１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:35:01
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1286980105/
0628１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:36:30
>>626
氏ね
0629１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:36:36
勿論コックローチの第ＩＩ法則。
0630１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:40:20
>>626
f(p)≡p mod2 だから
0631１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:41:36
>>626
ゴキブリ注意
0632１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:45:13
>>631=>>622
0633１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:46:43
>>617
>この等式が少なくとも１つが０以上になるｔの実数解

この等式をf(x)=x^2+ax+b=0と書いてみる。

もしＤ＞０のとき、解を２つもつわけだが、
この場合はf(0)>0だから、この２つの解は
２つとも正あるいは２つとも負しかありえない

ということは少なくとも一つ正の解をもつ場合、
この方程式の解は２つとも正ということになる
0634１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 01:54:52
>>618=>>621=>>622=>>623=>>625=>>631
0635１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 02:00:15
>>634
あってるけど
まだ他にも俺のレスあるよ
0636１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 03:00:54
(๑╹ω╹๑ )
0637１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:00:45
質問です
この問題の途中式を教えてください
答えは 0<a<5 になります

(x-a)^2 +y^2 =a (a>0)と直線x-2y=0が異なる二点で交わるようなaの値の範囲を求めよ
0638１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:13:07
>>637
一つめの式は円

円と直線が2点で交わるとは
円の中心と直線との距離が円の半径未満
はい論破(ｷﾘ
0639１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:19:38
途中式を教えてください と言ってるのに
途中式すら書かないやつって何なの？
0640１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:20:36
バカだろ
ほっとけ
0641１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:23:50
式は書いてある
はい論破
0642１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:29:14
>>638
ありがとうございます

>>640
おっしゃる通り数学の偏差値が30代の正真正銘の馬鹿で御座います
0643１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:30:45
>>637
この問題どこかで見たことあるな
0644１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:31:06
>>638の説明で分かるなら偏差値もっとありそうだが？
解くのがめっちゃ遅いとか？
0645１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:31:26
さよか
0646１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:41:36
これってどうなってんの？
http://iup.2ch-library.com/i/i0168421-1286998550.gif
0647１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 04:48:12
>>646
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題＠数学板
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

図形系
三角形の面積が変わった？
0648１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:09:02
>>358をみて感動した
こういうかゆいところをかいてくれる人がいるのは心強い
0649１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:16:03
質問があれば答える
それだけだ（＾・ω・＾）ｷﾘｯ
0650１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:22:12
しかしなぜ語尾を伸ばしたのか
小一時間問い詰めたい
0651１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:28:44
感心してないでテメーも答えろやおっさん早起きだな
0652１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:30:35
円と直線の交点は中心と直線との最短距離で決まる。

|(a,0)ー(x,x/2)|<a^.5
0653１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:32:40
.5ってプログラマかよ
0654１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 07:43:36
信長「アーケーチーｗｗアーケチーｗｗｗ間者なんだｗｗｗろうかｗｗ」
0655ヤン2010/10/14(木) 09:13:09
b=3
0656１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:47:00
n≧2とする。平面上にn個の円があって、それらのどの2つの円も互いに交わり、3つ以上の円は同一の点では交わらない。
これらの円によって、交点はいくつできるか。
0657１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 09:55:22
>>656　(ｎC2）*2=n(n-1)
0658１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:19:36
>>657
サンクス
0659１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 10:39:09
>>492
遅くなりましたがありがとうございます
0660１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 12:06:25
>>647
その激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題＠数学板って、

モンティーホール問題では
「上の３つの条件が満たされていなければ答えは変わります。
だから、「問題文の不備だ」「答えは決まらない」という人もいますが、
そんなこと言ったら世の中のなぞなぞは全て不成立になるのでやめましょう。」
と言っている割には、

ほぼ同等の問題の「３囚人の問題」では全く触れず、

同じく単なるアレンジ問題の「２封筒の問題」では
「超難問です。素人にはお勧めできません。
まぁ俺も素人ですから、深いところを突っ込まれたらやばいのですけどね。」
と言っていて、一貫性が取れていない気がする。

(1)詳しく問題の仮定を説明するか
(2)殆ど触れずにサラッと流すか→「～のような議論もあります。」と言ってwikiなどに丸投げ
(3)実は俺も詳しくは理解していない
のどれかで統一した方がいいと思う。
0661１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 13:54:36
画像で申し訳ないのですが・・・
http://imepita.jp/20101014/499940
x軸の正の方向とのなす角ってαとβどちらなのでしょうか？
よろしくお願いします。
0662１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 14:41:24
α
0663１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 15:33:04
質問です
台形ABCDにおいてAB//DC、AD=BC、2AB=DCとする。
辺DCの中点をM、辺ADを2:1に内分する点をP、辺BCを1:3に内分する点をQとする
(1)PQ↑をMB↑とMC↑を用いて表せ
(2)線分PQと線分BDの交点をNとするとき、DN:NBを求めよ

(1)は(5/12)MB↑+(5/4)MC↑とでました
(2)でつまってます
解放を教えてください
0664１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:48:41
解答はどうなってる？
0665１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 16:59:51
>>664
DN:NB=1:1になってます
0666１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:10:13
>>663
ベクトルでやらなきゃダメなの？
0667１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:13:26
>>666
高校数学の範囲ならどのような解法でも大丈夫です
0668１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:06
>>667
じゃあ、BMとPQの交点をRとして、△BNRと△DNPが合同であることを示す。
0669１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:31:08
質問です。
0≦θ＜2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。cosθ＜ルート3/2

θの値は出るのですが、その動径はどうやったら分かるのでしょうか。ルート3/2となるcosの値は30°なのに、θは第二象限にあるしで全く分かりません…どなたかよろしくお願いします。
0670１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:02
>>668
やってみます
0671１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:36:54
>>669
単位円に戻れ。
あと、>>1以下をちゃんと読め。
0672１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 17:37:22
>>669
単位円を描いて考える
0673１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:19:27
>>536
どなたかわかる方教えてください。お願いします。
0674１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:27:47
確立とか・・・
0675１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:36:13
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○シミュレーション
×シュミレーション
（日本語にない発音のため。ただし方言には近い発音があるらしい）

○キチ（既知）
×ガイチ
（またちなみに、既出（きしゅつ）と読む。"がいしゅつ"ではない。）
0676１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:41:49
横からだけど、で結局>>346の問題の解き方は どうやるんだ？
解答は>>349であるそうだが
0677１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:45:55
>>676
おいおいマジで言ってんのか？
0678１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:03
おう
解答は分かってるから
途中式と計算過程だけでいいよ
0679１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:56:46
頼んだぞ>>677
0680１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 18:58:14
まず紙と鉛筆を用意します
0681１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:04:58
めでたしめでたし
0682１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:07:30
>>676
(双)曲線(x+1)(y+1)=k+1 が
1≦x＋2y≦2…①　かつ　 2≦2x+y≦4…②の領域と共有点を持つkの範囲求めればいいんだろ
具体的には曲線が(1,0)を通るとき最小
x+2y=2
と接するとき最大
06836822010/10/14(木) 19:13:45
ああ間違った
双曲線じゃなくて楕円か
0684１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:14:34
他にもやり方いっぱいある
0685１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:24:25
nを整数とする、n^2を３で割ると割り切れるか、または１あまる
という問題で、回答の仕方がｎ＝3k,3k+1,3k+2(kは整数とする)
と置いて計算すると回答に書いてあるのですが、
n=2k 2k+1（偶数、奇数と考える）と置いてはいけないのでしょうか？
0686１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:25:33
いいよ
0687１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:43:50
勝つ確率が1/n、負ける確率が1-(1/n)のゲームをｎ人の人が順番に行う。
勝者が出た時点でゲームは中止されるが、ｎ番目の人のゲームが終わってもまだ勝者が出ないときは
最初の人に戻り、再び同じ順番でゲームを繰り返す。
1番目の人からｎ番目の人までのｎ回のゲームをまとめて１セットと数える。
(１)ｋセット目のどこかで勝者が出てゲームが中止される確率ｑ(k)を求めよ。
(２)E(n)=煤mk=1､∞］kq(k)とおく。E(n)を求めよ。
(３)lim[n→∞]E(n)を求めよ。

という問題です。
(1)で、k-1セット目までは負け続けるので、{(1-1/n)^n}^(k-1)と考えたんですが、
kセット目をどのように考えたらいいのか分からず、進みません。
どなたか教えてください。お願いします。

0688１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:48:06
>>687
i番目の人が勝つとする
それより前の人は負ける確率とi番目が勝つ確率
iを1からnまで足し合わせる
0689１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:55:06
>>688
煤mi=1､n］(1/n)(1-1/n)^i
ということですか？
0690１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 19:56:25
>>689
i→(i-1)
0691１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:00:54
　　　　　　　,:-ｰ''"|＿ 　.|￣ `ヽ､
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　.| ヾミ,l _;;-＝=ｪ;､　　 ,,,,,,,,,,,,,,,＿　ﾋ-彡|
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　 | ヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'　} 　　|　久々にブロック崩し
　. ﾞN l　::.　　....:;イ;:'　　l　､　　　　　,l,|￣　　　|　こういうゲームでも喜んで遊んだのが
　.　|_i"ヽ;:...:::／　ﾞ'''=-='''´｀ヽ.　　 |￣　　　 ＜　昔の人間なんだよな今の奴らは下に
　　　.|　::ﾞl　|￣| ::´==' '==＝''`　,i ￣|　　　　 |　エロ画像がでないとやらないから困る
　 　 .{＿|￣　　￣|::=====::" ,　il 　 |　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　 ￣|　|￣| 　,,l'　ノﾄ､
　　　　　　　Ｏ　 　 　￣　　￣|;r'" :|　|
　　　　　　　　　　ミ　　　　　　￣￣￣

　　　　　　　　　　　　⊂ニニ⊃
0692１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 20:26:34
>>690
lセット目の考え方ってことでいいんですよね？
どうしてこのように考えるのかも教えてもらってもいいですか？
06936932010/10/14(木) 20:54:37
6=9-3
06946942010/10/14(木) 21:01:48
6=√9*√4
0695１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 21:49:42
カウンター ＼ﾀﾞｰｸﾌﾞﾚｽ　　　　透過レーザー／バックアタック
　　　　臭い息＼　自爆　　リバースガス　／　　　　　　　　　 だ
ふぶき　　　　 　＼　火炎放射　　治療 ／ ミニマジシャン　 !!
　　徐々に石化　　＼　　　ﾋﾞｰﾑ　　　／　暗黒魔道士
ス　　バルたん萌え ＼∧∧∧∧／　 　　　　　　ふいうち！
リ　　ミールストーム　＜　 　 　　　＞ 流　氷の犬　火の犬
プ　　　かみなり 　　　＜　予 　全 ＞ 石　　　ﾐｼﾞﾝｺ　　　月面
ルサイレスのろい　　 ＜ 　 　 　　 ＞ は封印の洞窟！
─────────＜　感 　滅 ＞──────────
宝箱の中から…!　　　＜　　　　　　＞メガフレアにリフレク
　　　　　　　　　　　　　 ＜　 !!! 　の ＞　(゜д゜)ﾎﾟｶｰﾝ...　　　 ○
ク　熱線が…!!　　　　　／∨∨∨∨＼　　　　　　　　　　　　　時
リ　　　 　　　　　　 　／　ドラゴン　 　 ＼　ｾｰﾌﾞしてねえ…　間
ス　ほのおが…!! ／レ　　　　　グリーン＼　　　　　　　　　　 が
タ　　　　　　　　／　　ッ　イエロー　　　 　　＼　 ﾚ　　　　　 　パ
ルのこて　　 ／　　　ド　　　　　　ブルー　　　 ＼ｱｱｲﾃﾑ　　　|
0696１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:09:28
質問です。
lim[x→π/2] 1-sin~3x / 1-sinx
なんですけど、θ＝ π/2 - x 　とおくと
lim[θ→0] 1-cos~3θ / 1-cosθ　になったんですが
これから、どうしたらいいのか分かりません。
というか変形意味なかったりして...
ちなみに答えは3になります。
0697１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:50
ロピタル使え
0698１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:13:55
>>696
a^3 +b^3=(a +b)(a^2 -ab +b^2)
0699１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:35
lim[x→π/2] 1-(sin^3x / 1)-sinx=-1 だが。
0700１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:15:44
テンプレも読まずでたらめな分数式を打ち込んでくる奴に
レスしてはいけません
0701芹沢文乃 （迷い猫オーバーラン）2010/10/14(木) 22:23:08

　　 　 //////＞ ⌒〃　 、 　 　 ｀丶
　　　 ｛///／ 　／　/　　 ヽ　　 　 ＿ヽ 　 　 ＿＿_
　　　　〉/'／　　　　　　　 　 　 　 /////＼／ /////｝
　　 　 |//　/ 　 /　　　　　　　　 ｛,//////〉///////
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　,　　 /　　　〃 |l　 l　 | |　　│ |///////〉/////｛
〃　 ｲ|　 i|　iト､八　|ﾊ |八 　 |　｛//////八//// ﾉ
　　　l |　八 i|依ミﾊ |厶ﾋ弐￢ト/乂＿ノ人/,∨//＞─-
l　　八|　　ﾊ代ﾋx}　　　＾}芹斧7　│八 ｌ|　∨/＼⌒￣｀　//,＼
{　 〈/'八　|　| ｀¨　,　　　ﾋx,ノ/　 /|/ノ|八　 ＼//⌒L._　　＼// ,、
　　 ∨　 　 人　　r‐､　 ｀¨彡　 　 |ｲＬ|　　、　 / 　///＼　　∨/ﾊ
　 ／　　人　、＼ ﾏ　)　 　 厶イ_ノ⌒ﾉ＼　＼/　 /｀＼Ⅹ＼__,}//,｝
／/ 　 〃个　＼介　 r＜彡イ/＾ﾐx＜¨¨⌒`y'　 /=ﾐ､　＼ノ　　￣｀　　高校数学で、ロピタルの定理は
　,　 　 {{ /　/Ⅳ　|Ｌノ¨´　　〃 /／´　　　 /　 /　 /^ヽ　 ＼　　　　　　一日3回までって
〃｛　　∨　'　|　/⌒ア⌒ヽ ｛{　{{　 　 　 ／　 /　 /　/ ｝　　 ＼　　　　言ったじゃないですか！
.　人 〃　∧乂厶イ介ト--' 八 人　 　 　 、⌒丶/　/ 人　　 　 ＼
　　/　　 / ∧　 /Ｖ/八　　 　 ＼　ｰ=ﾐー介─‐ 'ｰ'ｰ'ﾐ　 ＼
　,/　　 / ＼/＼}//　 ））　　　　 ＞ ＿／八　　　＼　 ＼　 　、
.〃 　 　 、 ｛　〃/　 〃　 　 　 /　 　 　 /　 ＼　　　　､　＼　 ＼
八　　 ｛　＼ ｲ　｛O ｛　　　　　｛＿＿＿/＼　　＼　　　＼　丶
　　　　　　　八　　　 ＼　　　,ｘ少'¨¨¨¨｛　　＼　　ヽ　 ＼
　　ヽ　 ＼　　 ＼ ＼O ＞＜{　 　 　 　 ＼　　 ＼ 　 ）　　｀
07026962010/10/14(木) 22:33:41
>>698
( ﾟдﾟ)ﾊｯ!　
畜生。そんなことが...
ヒントありがとうございます。
1の３乗とか鬼畜すぎる。

てか括弧つけるの忘れてました
どうもすいませんでした。
0703１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:00
大学入試の証明で
ロピタルの定理使ったらアウトになっちゃうの？

あと何年か前の東大の入試問題
円周率は3.05より大きいことを証明せよ
で

π^2/6=Σ(n=1,∞) 1/n^2

で第何項まで和を取る
尚上記等式は「パーセバルの公式より自明」とか
0704１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:36:34
xyz空間に、点(1､0､0)を中心とする半径１の円板があり、１つの直径がｙ軸と平行で、
それと直交するもう１つの直径がｘ軸と角θをなしている。
ただし、θは０≦θ≦π/2を満たす定数である。
この円板をｙ軸の周りに１回転してできる立体をＫとする。
(1)Ｋを平面ｙ=ｔ(０≦ｔ≦１)で切った断面の面積S(n)を求めよ。
(2)Ｋの体積を求めよ。

という問題です。
どうしたらいいのかまったく分かりません
どなたか教えてください。
0705１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:00
x－kσ<Ｘ<x+kσ

x=平均
kはなんの未知数なんですかよろしくお願いします！
0706１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:46:35
マジレスすると
とりあえず立体図形の定石「次元を落とす」。
つまり、断面図を描け。空間把握なんてできなくてもとけるから。
y=tにおける円板（線分になってるはず）をまずxz平面に書いていけ。その際、
円板とy=tとの交点を求めてから書き始めること。
多分線分が出てくると思うから、それをy軸周りに回せばいい。
0707１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:47:35
ネタレスすると？
0708１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:52:33
>>707
708がやってくれるはずだが？ｗ
0709１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:02
>>708
やる気が見られんｗｗ
0710１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 22:55:06
5log(10)r＝log(10)6.25-6
底の表し方が分からなくて()内が底です。

まったくわかりませんどなたかよろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:00:05
>>705
>>710

お前たちにオイラー大先生の言葉をあげよう
「閣下、（a+b^n）/n=x ゆえに神は存在します。いかがか？」
0712１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:01:34
左辺→logの中に5をいれる。log(10)r^5になる。
右辺→6をlog(10)10^6に。log同士の引き算はlogの中同士の割り算になる。
そしたら
log…=log…っていう形になるから中身を比べればおしまい
0713１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:04:43
>>711
^^;;
いかがいたしましょうか・・・
0714１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:10:28
>>711
ディドロー「サーセンｗｗｗ」
0715１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:11:23
>>712

ありがとうございます
たすかりました
0716１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:15:45
. .: : : : : ＼　　orz　　　orz　　彼女にアニオタだってバレ/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
. .: : : : : : : ＼ノジョにフられた……　　　orz　　…　　 　/orzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
　　　　. . : : : ＼　　……　　　　orz　 　　　友達と喧嘩/ ■■■　　■　■■ ■■■■■
　　　.　. .... ..: : ::＼orz　　 女の子のｱﾄﾞﾚｽ30件しか /■　　　　■　　.■　　　 　　　　■
　　　　　　　 Λ＿＼　……ｏｒｚ　　　…orz　　　　　/　 ■　　　　■　■　　　　　 　　■　　
　ﾘｱ充→　/:彡ミ゛ヽ;＼　…　　 　 経験人数が一/　 .■　　　 .■　■　　　　　　■
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、＼　… ∧∧∧∧∧　　　/　 　　■■■　　.■　　 　　■■■■■ 　
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￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣＜　　 　　 虐　 ＞　orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
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36名前：学生さんは名前 ＜　 予　　 慢　　＞　　　ＯＴＬ 　セックスしすぎて…
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427 名前：学生さんは/　　ヾヽ 　／＼⌒)／ 　 |　　　　　 　＼　 バイトの…
童貞に戻りたい…orz/　　　|| ⌒|￣￣￣|
0717１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:16:10
>>706
円板と平面ｙ=ｔの交点はどうやって求めればいいんですか？
0718１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:21:23
lim_[h->∞]|f(x+h)-f(x)| = 0のときf(x)は連続と定義する。
このとき、sin(x)が連続であることを示せ。わかんね。
0719１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:31:52
>>718
それ違くね？
0720１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:33:40
>>718
h->0では？

sin(x+h)-sin x
=sin x cos h +sin h cos x -sin x
＝sin x(cos h -1)+sin h cos x
→0 (h→0)
0721１３２人目の素数さん2010/10/14(木) 23:38:41
>>720
証明すべきsin(x)の連続性を使ってませんか？
0722１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:03:49
>>721
そこでlim_[h->0](sin h)/h =1を使う
つまりsin h=(sin h)/h ×h→1×0=0(h→0)
0723１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:11:56
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=4π^2sint
0724１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:12:58
オナニーは人のいないところでやってもらえます？
0725１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:16:08
葬式行った帰りにカラオケ行って締めに鍋パーってｗｗｗ
0726１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:19:42
dA->sintdA->dV=2πrndA^rds=2πrsintdA^rds,r=.5
SdV=2πr^2sintSdA^ds=4π^2r^2sint=π^2sint
0727１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:20:34
イ㌔
0728１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:29:31
一円玉をｔ度傾けて、
真上から照らすと、
真下にできる影の面積は？
その影の中心にひもつけて、
地面に垂直なタンジェントベクトルで
１周回してできる
体積は？
ひもの長さは１円玉の直径と同じにします。

前の問題の類題ね
0729１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:32:39
>>728
一円玉の面積を知りません
真上とはなんでしょうか？
影の出来る場所は？
0730１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:50:01
連立方程式
2^x+3^y=43
log_{2}(x)-log_{3}(y)=1
さっぱりなのでお願いします
0731１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:52:17
>>730
0732１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 00:59:43
地面に垂直方向が真上、
１円の直径は１cmで、
影は地面にできます。
0733１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:19:17
x=2^a,y=3^b
a-b=1
2^x+3^y=2^2^a+3^3^(a-1)=43
4^a+27^(a-1)=43=16+27=4+39=4^2+27^(2-1)

0734１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:20:01
>>730
log_{2}(x)=X,log_{3}(y)=Yとおく
このとき、x=2^X,y=3^Y
２番目の式よりY=X-1で、
１番目の式より2^(2^X)+3^(3^(X-1))=43
ここで、f(X)=2^(2^X)+3^(3^(X-1))とおくと、f(2)=43
f(X)は明らかにXについて単調増加なので、f(X)=43となるXは
X=2しかありえない。
このとき、Y=1である。したがって、x=4,y=2となる

普通に連立方程式の要領で解く方法もあるのかもしれないけど、
その方法が分からなかったから、x=4,y=2が解であることを知った上で
（これは少し実験すれば分かる）これ以外に解がないことを示す方法をとった
0735１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:26:28
2^x+3^y=43 mod 3
(-1)^x=1->x=2,4,...
x=4,y=3
0736１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:28:20
2^i=x mod 2+3i
0737１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:29:33
>>734
どうもです
普通に連立でとく問題なのかと思いましたがわかりやすくありがとうございます
0738１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 01:53:58
>>728
πcos t/4

何をどう回転すんだよ
0739１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:05:24
442 ７７４ＲＲ :2009/10/10(土) 04:19:43 ID:D8N3kGLK
弟の計算ドリルの問題見たら

問題　お金を300円持って120円のパンを買いました。 おつりはいくら？
答え　180円

だってよｗｗｗ
計算ドリル作った人間にまでゆとり脳がｗｗｗ
0740１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:35:58
正六面体のさいころ二つ。
二つとも
3つの面に●
2つの面に▲
1つの面に■

このさいころを二つ転がしてもっともでやすい目の組み合わせは？

これの正答が分かりません。
直感的には●●なんですが正答の分かる方いますか？
0741１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:42:34
書き忘れです
サイコロ二つは区別しません
0742１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:48:17
>>740
●●1/4
●▲1/3
▲▲1/9
●■1/6
■■1/36
▲■1/9
0743１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:52:42
>>742
それだと重複してる組み合わせを入れてね？
順列じゃねぇだろ
0744１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:56:05
>>742で合ってると思うが
0745１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 02:58:08
>>743
小学校からやり直せ
0746１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 03:25:25
ラプラス
と’？。。
　∠＿＿つ
0747１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:13:55
(x^2－2x＋3)^7の展開式において、x^11の項の係数を求めよ。

という問題なんですが、
p＋q＋r＝7
というのは理解できるのですが、
解答に書いてある、
2p＋q＝11
の導き方が解りません。
どなたか教えてもらえませんか？
0748１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 06:28:19
>>747
(定数) * (ｘ^2)^p * (-2x)^q * (+3)^r　の形を想定してるんでしょ？
この項のxのべき数は 2p + q
x^11乗の項の係数が知りたいのだから 2p+q=11 の場合を調べればよい
0749１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:46:07
(x^2-2x+3)^7
= x^14 - 14x^13 + 105x^12 - 532x^11 + 2009x^10 - 5922x^9 + 13993x^8 - 26840x^7
　+ 41979x^6 - 53298x^5 + 54243x^4 - 43092x^3 + 25515x^2 - 10206x + 2187
0750１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:50:42
>>749
>>724
0751１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:56:38
計算ソフトかサイトでの結果を示してドヤ顔されてもなあ。
一番頭の悪い解答だわ。11^31が暗算でわかると主張してたバカと同じレベル。
0752１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:58:27
11^31が暗算でわかるとは一言も言ってませんけど？
0753１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 08:59:06
>>740
> 直感的には●●
それはコインを2個投げた時、表表が出る確率と表裏が出る確率を同じと考えるようなものだよ。

>>741
> サイコロ二つは区別しません
この問題で区別しないのは、出目のこと。
例えばサイコロをＡ、Bとすると、
「Aが●でBが▲」と「Aが▲でBが●」を区別しないってこと。
問題文は「サイコロ二つは区別しません」という表現ではないのでは？
0754１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:10:44
>>752
どうせどの発言か明示できないんだろうから、いちいち出てこなくてよろしい。
すっこんでろバーカ。
0755１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:23:24
>>754
え？11^31の桁数がわかればいいですよ？
というか11^31が暗算できるとは言っていないというのに
どの発言を明示するんですか？
0756１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 09:47:50
チラ裏
0757１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 10:36:12
おっはよー
こんな時間からお仕事ですか～
0758１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 10:55:11
>>755
○○のバカと同じレベルと言われて、「○○なんて一言も言ってません」と反応するのはバカ。
同じレベル扱いされただけで、同一視されているのとは違う。
この読解力では、高校数学レベルでも問題を誤読するだろう。
0759１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:05:39
自演荒らしうざい
0760１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:08:02
>>758
11^31の桁数求められなかったからってひがむな
自分の無知を悔いなさい
0761１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 11:18:08
>>760は荒らし
0762１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:26:20
バーカって言うと心が晴れる自分自身を悔いなさい。
0763１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:32:50
>>740
で●▲とか言ってる奴は数学板から出てけよ
重複順列も計算できない馬鹿かよ
0764１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:34:45
>>763
えっ・・●▲じゃないの
0765１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:35:56
>>764
とりあえず
●▲と▲●
は区別するのに
●１●２　●２●１を区別してない時点でアホ
0766１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:38:57
>>765
荒らすな
0767１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:45:39
＼|●|●|●|▲|▲|■|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
●| １| １| １| ２| ２| ３|
▲| ２| ２| ２| ４| ４| ５|
▲| ２| ２| ２| ４| ４| ５|
■| ３| ３| ３| ５| ５| ６|

１：●●　9/36
２：●▲　12/36
３：●■　6/36
４：▲▲　4/36
５：▲■　4/36
６：■■　1/36
0768１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:48:42
>>172は何を現している図形なのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:48:54
>>767
これはさすがに違うｗｗ
重複を考慮しろよ
中学生かお前らｗｗ
0770１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:49:43
遺伝
0771清少納言2010/10/15(金) 12:51:49
>>768
そういう質問は高校じゃ教えてくれないでしょうし、大学もごく特殊な学部学科以外
は教えてくれないでしょう。文部科学省や政党団体、宗教団体、童話団体が煩いので
となると残るは塾とか予備校しかないですね
0772１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:53:06
>>769
重複を考慮するとどうなるの？
0773１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:54:20
>>740と同じサイコロを1000個振ったときに
一番出やすい目は1000個とも●だ！！！！
0774１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 12:57:16
.>772
>740はどう考えても●●だろうね
見た目は●●は一パターンしかないから少なそうに見える
●▲は▲●と区別しちゃうから出るのが多そうに見える

つうかこんなもん●と▲に番号つけて独立したら普通にわかる
0775１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:00:14
>>774
>>767は出目のすべての可能性を出してるよね？
あれのどこか違うの？
0776１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:00:36
>>774
>>773
0777１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:03:41
>>775
横レス
●▲は半分が重複してる組み合わせ
順列じゃなくて組み合わせと考えようぜ
0778１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:04:29
>>768
大人になれば分かるよ
0779１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:05:10
>>777
>>773
0780１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:07:07
感覚値じゃなくて確率はどうなるのか
数値で出すのとその過程を示して貰わないと
それが正しいかどうか検証しようがないよ
0781１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:11:21
>>740
●● 1/2
●▲　1/3
だな
0782１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:16:36
>>781
マジで言ってるの？
サイコロ１個のとき●が出る確率は3/6だよね？
●●になる確率って(3/6)*(3/6)=1/4で1/2じゃないと思うが
0783１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:18:35
>>782
●▲の方も計算してみ
0784１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:20:29
http://hissi.org/read.php/news4vip/20101015/ME1ZRndrZWQw.html
0785１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:20:37
>>783
２個のうち１個が●で残りが▲の確率だから
C[2,1]*(3/6)*(2/6) = 12/36 = 1/3
0786１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:22:22
>>785
なぜｶﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝを●●の時には採用しない
おまえアホか
0787１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:23:34
ｺﾝﾋﾞﾈｰｼｮﾝだな
0788１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:26:19
ちょっと待って
>>767は全事象表してるだろ？
どこが違うの？●●なのにコンビネーション使うってのもわからんし
0789１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:28:48
>>788
これは重複を無視してるね
俺は1/2だとは思わないけど
これ●●と●▲は同じ確率じゃね？
0790１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:29:28
>>773を一万回読んでも同じこと言えるなら真性
0791１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:31:04
正六面体のサイコロが2個ってことは
36通りの出目があるわけだ
●●となる事象が18通りもあるとは思えないんだが
0792１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:31:07
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1287070789/
ここの>>1
ID:0MYFwked0
http://hissi.org/read.php/news4vip/20101015/ME1ZRndrZWQw.html
0793１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:35:10
>>792
vipper(笑)は巣に帰れ
0794１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:36:47
>>793
中身みてから言えかす
0795１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:37:55
>>794
なんつうか必死なのは悪いが
巣に帰れ。あと下げろ
0796１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:40:33
え？質問スレでsageってここヤバイ系ですか？
0797１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:41:43
さすがvipのガキは一味違う
0798１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:45:16
荒れてるね

>>740は明らかに●●だろ
二つのさいころで一番出易い目は●じゃん
0799１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:46:58
>>795
お前も必死に見える
↓のようなアホだよってことじゃん
212 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/10/15(金) 02:04:42.33 ID:0MYFwked0 [11/25]
>>210
これ多分
答えは●●だよ。
●▲になる根拠を教えて欲しい
煽りとかじゃなくて純粋に気になる
223 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/10/15(金) 02:12:15.35 ID:0MYFwked0 [13/25]
仮にサイコロ二つは区別してないなら

●１　●１●２●３▲１▲２■１
●２　●１●２●３▲１▲２■１
●３　●１●２●３▲１▲２■１
▲１　●１●２●３▲１▲２■１
▲２　●１●２●３▲１▲２■１
■１　●１●２●３▲１▲２■１

だぶりを削除すると
●●は六通り　●▲は六通り　●■は三通り　▲■は二通り　■■は一通り
全部で18通り

●●と●▲は同様の確率
235 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/10/15(金) 02:20:55.91 ID:0MYFwked0 [17/25]
>>230
これも違うよ
●▲と▲●を計上してるのに
●１●２　●２●１　を計上してない
そもそもこの問題は高校程度の確率論だから
こんな計算じゃでないよ
0800１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:47:44
>>798
ID出ないからって自演しまくりだね
0801１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:48:47
>>798
>>773だよねー
0802１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:49:38
>>801
俺と同じこといってね？
0803１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:50:46
>>799
これのどこがアホなんだろう・・・・
重複を考慮してちゃんと計算してるじゃん
どこが違うの？
教えてくれエロいvipの人
0804１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:54:22
>>769
何が違うんだ？ ニヤニヤ
0805１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:54:40
>>799の一連がが合ってると言う方がおかしいだろう
0806１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:54:52
実はIDでなくてもNG出来ちゃうんだ
じゃあね
0807１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:56:38
>>805
だから何処が違うんだよ
せめて提示してくれ
0808１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:57:44
>>807
>>773を読んでも自分の回答に自信持てる？
0809１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 13:58:58
>>807
>>767のどこが違うか言って
かつ●●の出る確率が●▲が出る確率より大きいということを
過程を明らかにして数値で出してくれ
0810１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:00:24
>>808
それと、この答に何の関係があるんだ？
0811１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:01:06
>>809
＞ かつ●●の出る確率が●▲が出る確率より大きいということを 
それは正しくないから 無理
0812１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:01:59
>>810
では普通のサイコロを2つ振って両方1の目が出る確率は？
0813１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:03:00
>>809
>>799
のとおりだろうね
>>767
●●は重複がさ3組
●▲は重複が六組
重複順列を考慮して考えてない

で、おれは>>799のとおりだと思うよ

おまえは>>799のどこが間違ってると思うの？
あ、でも>>799は母集団を数え間違ってるか
それでも>>767よりはよっぽどまともだとは思うが・・・・
とりあえずオマエの反証を聞かせてくれ
0814１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:05:15
組が多いってことはその目が出やすいということだろうが
自分で書いていて気づかないのか？
0815１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:05:46
>>808の言いたいことは多分
このサイコロを1000個投げたとき
「●が1000個出る確率が一番大きいのはおかしい．
●が約500個　▲が約333個　■が約117個　出るのが相当だろう」
と言ってるんじゃないかな
でないと正六面体の出目の一つが1/6の確率で出るってことが担保されないことになる
0816１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:06:24
>>814
●●が一番出易いちゅうこと？
よう分からんな。どっちが正しいんだ。
0817１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:07:21
>>815
それは思ったわ。
だから●の出やすさのせいで●●の出る確立があがるのか？
0818１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:08:07
おまえら一回落ち着け
0819１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:08:09
仮に>>799の表を使うにしても
●●は9通り，　●▲は12通り　あるから数え間違っている
0820１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:09:23
新課程になって何が変わったんですか？
0821１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:09:26
>>819
だから重複を考慮しろと・・・・
なんとために分かりやすく番号が振ってあると思ってるんだ
●１▲２　▲２●１　を同じようにカウントしてたら
●と▲のでる確からしさを考慮してねぇじゃん
0822１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:11:08
>>821
同じようにカウントするんだよ
区別しないんだから
0823１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:11:20
>>821
だから組が多いほうが出やすいだろ
0824１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:12:42
http://imepita.jp/20101015/510280
この解答でなぜ-1/8≦m＜0が含まれないのかが分かりません
mの範囲は0以外のすべての実数定数です
0825１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:12:50
　 　　　*　(⌒⌒)　　　　　*
　　＊　　　　!i!i　　＋
⊂⊃　n 　／~~＼　 n　　⊂⊃
　＋　(ﾖ／*^ω^*＼E)　 うらやまです
..............Y傘傘::::傘傘Y...............
0826１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:15:20
>>824
条件3つだから3本線があるところ
0827１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:17:31
>>826
おっさんきゅー
0828１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:18:06
>>813
>>753の後半ですでに書かれている。

確率を考える上でサイコロを区別しないということはあり得ない。
人の目には区別が付けられないということと、サイコロが別々であるということは全く別のこと。
0829１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:20:51
>>826
言われてみればそうですね
ありがとうございました
0830１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:23:17
>>821
いいから、頭冷やせ。 
0831１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:24:05
>>828
＞ 確率を考える上でサイコロを区別しないということはあり得ない。 

ダウト。
0832１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:25:40
>>824
ちなみに何の参考書？
0833１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:25:43
出る目しか注目しないならサイコロの区別はどうでもいい
0834１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:26:34
フォントから推察するにニュー何とかってやつだな
0835１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 14:28:05
>>832
プラチカです
0836１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:02:05
>>828
その程度で反論してたとは・・・・
くだんね。

つうかこのスレは重複順列の知らない奴ばっかなの？
0837１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:03:10
おう、なんかスレが進んでると思ったら

>>740
は●●じゃねぇの？
一番出る目が●なんだろ？
0838１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:04:16
>>828
区別しないってことは
●▲と▲●と確率もとめたら駄目じゃん
0839１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:07:29
>>838
区別しないからそれらを足すんだよ。
0840１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:09:06
>>839
は？おまえ自分で何言ってるかわかってるか？
0841１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:10:09
>>839
だったら●●も足せよ
●▲と▲●は柄が違うからって足して
●●だっていろんな組み合わせがあるんだから足せよ
0842１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:11:24
>>841
足してるじゃんか。
0843１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:11:50
＞ ●●だっていろんな組み合わせがあるんだから足せよ 

●●にいろんな組み合わせってどんな組み合わせだよ。参考に３種類ほど書いてみ。
0844１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:12:00
>>842
どこで足してるんだよ
計算式が乗ってるレス番か
計算式よこせ
0845１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:12:47
>>844
>>767だよ。
0846１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:14:09
>>843
●って言っても２つのサイコロに六面あるんだから
それぞれ番号をふって123456 とすると
14 15 16 24 25 26 34 35 36
41 51 61 42 52 62 43 53 63

ってあるだろ
0847１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:14:28
とりあえず●●主張派は全事象を書こうか
●▲派とは土台が違うみたいだ
0848１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:15:02
>>845
だから計算式だよ
どこで足してるんだ

それぞれの式を出せって言ってるだろ
表はいらねぇよ。
つうかその表は間違ってるだろ
0849１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:16:07
>>846
番号振るなら、どう振ったのかくらい書けよな。
で、それは左の（10の位の）最古とは1～3、右のサイコロには ４～６が●だってことでいいのかな？
0850１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:16:23
>>847
自演しているだけで●●なんて言ってるのは一人しかいません
0851１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:16:36
>>846
なんだよ、それ。
上の行か、下の行かどちらかだけだよ。
なんで二つのサイコロを入れ替えるんだよ。
●●で入れ替えるんなら、●▲や▲●でも入れ替えろよ。
0852１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:17:24
>>847
>>799
じゃね？
要するに重複組み合わせを考慮してんだろ
これだと重複を抜くと全事象が21通りじゃね？
0853１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:17:54
>>848
表のどこが間違ってると？ 具体的に言ってみ。
0854１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:18:43
>>851
え？●▲と▲●を入れ替えるってのが
●▲派の主張じゃねぇの？
だとしたら●▲だけでやるならどちらにしろ●●が確率一番上じゃん
0855１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:19:55
>>854
自分がボケてることに気付いたか？
0856１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:20:49
大小2つのサイコロの場合と
同じサイコロ2つの場合で出目の確率は変わります(ｷﾘｯ
0857１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:21:26
>>852
サイコロに１～６の番号つけて、 １～３が●、４，５が▲、６が■にして
６×６＝３６通りの表を書いてみろ。
自分の間違いに気付くから。
0858１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:22:11
>>854
＞ ？●▲と▲●を入れ替えるってのが
なんで入れ替える必要があるんだ？
●▲と▲●は別の事象だ。
0859１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:23:49
>>854
入れ替えるなんて主張してるやつが一人もいないぞ。
0860１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:24:11
× が
○ は
0861１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:24:51
無知を装って釣る方法はあるけど
ここまでガチられると真性との区別がつかないな
0862１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:29:26
馬鹿が大勢で騒ぐと黒も白になるな
0863１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:30:19
どちらだろうが気にするな、どうしても気になるとしても
区別は付かないので、ならば常に真性だと思っておけばいい。

釣られた釣られないは結果に過ぎない。
相手をしたい奴がする、したくない奴はしない。これが基本。
0864１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:30:25
>>740
は●●じゃねぇーの？
計算式教えてエロイ人
0865１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:30:51
241 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2010/10/15(金) 02:24:56.36 ID:znQVCR4VP [3/6]
ある検査薬はガン患者には99％の確率で陽性反応が出る
またガン患者ではない人には1％の確率で陽性反応が出る
ある病院の患者のうち3％の人はガン患者である
ここでこの病院から無差別に患者を1人連れてきた
この患者に検査薬を使用したところ陽性反応がでた
この患者がガン患者である確率は何％か

245 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2010/10/15(金) 02:26:57.71 ID:0MYFwked0 [20/25]
>>241
分からない
一人だけと集団から隔離した時点で
その患者がガンか否かの確率は
集団のガン患者の割合とは全く関係がない


なるほどね…
0866１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:31:12
>>857
その表でさらに重複を削除しろと
ここに重複順列を理解してる奴は何人いるの？
中学レベルで確率を論じてる奴が多すぎる
0867１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:32:44
>>864
だから>>767が正しいよ。
0868１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:32:57
>>866
サイコロ2個程度でｷﾞﾌﾞってるお前には
重複順列なんてまだはやい
0869１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:32:57
>>866
nΠm
0870１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:34:32
>>866
削除する必要はない。

君はコインを2枚投げたら、
「両方表」、「1枚が表で1枚が裏」、「両方裏」が
それぞれ1/3の確率で起きると思っているのかい？
0871１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:35:21
重複順列と重複分を引くことはお互いに関係ないけどね
0872１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:35:34
>>865
＞ 一人だけと集団から隔離した時点で 
＞ その患者がガンか否かの確率は 
＞ 集団のガン患者の割合とは全く関係がない 

んなわけね。 
0873１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:35:37
>>870
それは表と裏が重複してないじゃん
サイコロ一つに対して●の面が三面あるからややこしいんだろ
0874１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:37:22
>>873
●▲なら重複して　表裏なら重複しないという
お前の論理がわからん
0875１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:37:26
>>873
ややこしいからトリつけて
0876１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:37:42
●●が１番出やすい出目派の感情論じゃなくて論理的な答えの結果を数字で聞きたいな
重複を考慮してないだとか、ダブりを省いてないっていう事をいうなら、それを実践して計算した結果と、それを導き出した数式も書いてくれ
0877１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:37:56
>>873
●が３面あると何がややこしいのだ？

事象が６×６あって、そのうち何通りが●●なのか●▲や▲●なのかを数えればすむことじゃないか。
0878１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:38:14
>>873
君は、>>767のどれとどれが重複していると思っているの？
0879１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:38:33
>>876
だから一人しかしませんって
0880１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:39:09
>>874
表裏の場合は
表１裏２　表２裏１
の組み合わせしかないわな
ここで裏２表１　　裏１表２　をカウントするなら間違い
そこは重複分として削除しないといけない
0881１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:39:23
>>876
引っ込みがつかなくなったか、ただの煽りだから
その希望がかなえられることはない。

●●が一番多いだなんて思ってる奴なんか、もういないんだよ。
0882１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:40:10
>>880
>>767はそんな余計なカウントしてません　ちゃんと見ましょう
0883１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:40:40
>>880
＞ そこは重複分として削除しないといけない 

重複も何も、どういう数え方をしたら、そこが重複するんだ？
0884１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:41:18
>>877
まず、事象は36通り無い
重複を削除すると21だ。
そして●●には複数のパターンがあり
●▲と▲●をカウントしても半分は重複して削らないといけない

>>878
>>799
を見ろ。
わかりやすく纏めてる
0885１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:41:49
>>743>>763>>765>>769
失笑ものだな

素で>>765みたいなことを主張してるバカが
確率系のスレには常駐してるからなーｗ
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284185817/とか。
0886１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:42:09
やはり全事象が36でない主張だったか・・・乙
0887１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:42:09
もう良いや。
なんかはなしがループしてきた
重複順列も理解できたない連中相手にはなししても無駄だ
0888１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:42:26
>>884
＞ ●▲と▲●をカウントしても半分は重複して削らないといけない

ここ削る必要ないじゃん。
0889１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:43:21
重複順列でもなんでもいいから●●の場合と●▲の場合の
すべての事象を書き記してくれ　お前のバカさがわかるだけだから
0890１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:44:37
なんどもういうが
>>799を見て理解できないなら
もうそこまでレベルを落として説明してやる気はねぇよ

こんなものは●と▲に番号つけて表にすれば一発なのにな
なんか理解できない奴が多すぎる。
ここは中学生の集まりか？
0891１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:44:58
やだ・・・この子真性だわ・・・
0892１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:45:21
>>884
だから、どれとどれが重複しているのか具体的に言ってよ。
さっきから、重複しているから削除としか言ってないよ。
>>799もどれとどれが重複しているのかは具体的には書かれていない。
0893１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:45:44
>>890
じゃあ、その表を書いてくれよ。
0894１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:46:14
そうだな、中学レベルの、
それもせいぜい２，３分の労力をかけて書き出すという単純作業だけで明白なことを
理解できない義務教育以前の人っているもんだよな

そのくせ身の丈に合ってない引用することは多いんだよな
0895１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:49:05
もう、いいや
馬鹿に教えるの疲れた。
0896１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:49:25
>>890
中学生のあつまりでも結構なんだよ、サイコロ２コなんて中学レベルだからね。

ただ、このスレに来るからには「中学生のあつまりに通用する程度の数学知識」くらいは前提としてマスターしといてもらいたいんだけど。
OK？
0897１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:50:57
>>884
> まず、事象は36通り無い
これはまたたまげたことを言い出したなｗ
0898１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:53:44
>>897
梨本小鉄先生の教え子かもしれんぞｗ
重複を省いてしまって半より丁の方が出やすいと教えちゃうギャンブラーだからな
0899１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:56:40
サイコロを２個投げたとき２つの出目がともに3以下である確率，
および一方の出目が3以下でかつもう一方が4あるいは5である確率を求めよ

って問題で全事象が36じゃないときたか　そーかそーか
0900１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:56:48
>>884
>>799 のどこがわかりやすいと？
0901１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 15:59:13
>>884
サイコロ２こ振って
出た目の合計が７になる確率って求めることできる？

コインを２枚投げて
一方は裏、もう一方は表が出る確率は求めることができる？

どうもその段階からあやしそうだなあ
0902１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:00:02
結局>>881なんだからあきらめろよみんな
0903１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:03:55
>>901
1/6
と
1/2
でしょ？
0904１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:03:57
1番サイコロAが●1でサイコロBが●1
2番サイコロAが●1でサイコロBが●2
3番サイコロAが●1でサイコロBが●3
4番サイコロAが●1でサイコロBが▲1
5番サイコロAが●1でサイコロBが▲2
6番サイコロAが●1でサイコロBが■1
7番サイコロAが●2でサイコロBが●1
8番サイコロAが●2でサイコロBが●2
9番サイコロAが●2でサイコロBが●3
10番サイコロAが●2でサイコロBが▲1
11番サイコロAが●2でサイコロBが▲2
12番サイコロAが●2でサイコロBが■1
13番サイコロAが●3でサイコロBが●1
14番サイコロAが●3でサイコロBが●2
15番サイコロAが●3でサイコロBが●3
16番サイコロAが●3でサイコロBが▲1
17番サイコロAが●3でサイコロBが▲2
18番サイコロAが●3でサイコロBが■1
0905１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:04:02
19番サイコロAが▲1でサイコロBが●1
20番サイコロAが▲1でサイコロBが●2
21番サイコロAが▲1でサイコロBが●3
22番サイコロAが▲1でサイコロBが▲1
23番サイコロAが▲1でサイコロBが▲2
24番サイコロAが▲1でサイコロBが■1
25番サイコロAが▲2でサイコロBが●1
26番サイコロAが▲2でサイコロBが●2
27番サイコロAが▲2でサイコロBが●3
28番サイコロAが▲2でサイコロBが▲1
29番サイコロAが▲2でサイコロBが▲2
30番サイコロAが▲2でサイコロBが■1
31番サイコロAが■1でサイコロBが●1
32番サイコロAが■1でサイコロBが●2
33番サイコロAが■1でサイコロBが●3
34番サイコロAが■1でサイコロBが▲1
35番サイコロAが■1でサイコロBが▲2
36番サイコロAが■1でサイコロBが■1

全部書きだしてみた。何番と何番が重複していると思っているのか知りたい。
0906１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:07:55
モンティホール問題やスミスさんの子供の
問題でも1/2って言って譲らない人がいるのと同じだな。
0907１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:08:00
>>903
すまん、「重複削除して21通り」くんに聞いてるんだよ。
0908１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:09:56
>>906
それ逆（というか設問次第）
設問を理解できない「重複削除して21通り」君なら
答えが1/2でない問いに1/2と答えたり
その逆だったりすることはありえる
0909１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:14:19
>>905
サイコロは区別しない問題なのだから、その表はそもそも間違い


と言うんじゃないか？ たぶん。
0910１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:18:57
>>908
設問への理解度ではなくて、頑なに譲らない姿勢が同じってことです。
0911１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:21:04
>>910
理解度が低くて間違い解答に固執してるのは「譲らない」でいいけど
正解なら「譲る」も「譲らない」もないと思うけどなあ
0912１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:26:34
この場合は理解度が低くて間違い解答に固執してるけどな。
0913１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:26:49
こだわっているのが正解なら
それを論理的にいろいろな方法で説明することができるでしょう
それをしない以上、少なくとも論理的思考はしていないなと判断してよいでしょう。
ここは数学板だしね。

ここできちんと論理を展開してそれを必死すぎとか言われたとしても
それは相手が負けを認めたと同じでしょ。それこそ相手にする必要はない。
数学は論理によってのみ構築されるべきものなのだから。

0914１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:29:23
多数とか常識とか声が大きいとか人格の否定とかで
正しい意見が曲げられることのないように気を付けたいね。
少なくとも数学板では。

2chではそれがよくまかり通っているが…
0915１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:30:36
>>913
まさにその通り。

ただ、は違ってる側が説明を理解できないことがあまりに多いんだよな。
ひっこみがつかなくなってダダこねてるだけなのか
素でわかってないだけなのか。
必死すぎ認定くらいならまだいいけど
済んだ話を非論理的に蒸し返してレス乞食と化したりするから厄介

つーか別スレでやったほうがよさそうだな
0916１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:34:23
どんな数え方しようが勝手だが、
重複削除して21通り
が同様に確からしくもないのに意味がある訳ないだろう
0917１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:34:24
>>914
２chだと勝利宣言や挑発への耐性が不可欠だな。

＞多数とか常識とか声が大きいとか人格の否定とかで
これで場をごまかせると思ってる人には
何が事実かなんて重要じゃないわけだから
いくらでも恥を残す

正しい意見は見る人が見れば明らかという態度を貫けば
それで９割方丸く収まるのかもな
0918１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:37:08
正しい意見って？数学の場合は真偽をはっきりさせるだけで済むが
そうでない場合においてどう判断するの？
0919１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:39:16
こっち行ってやれば？
脱線もはなはだしい。
ttp://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284185817/
0920１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 16:40:12
一言言わずにはおれない人がたくさんいるようですｗ
0921１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:03:19
そろそろ誰か次スレ作ろうぜ！
0922１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:04:52
点Oと点Aを結んで出来たベクトルの読みかたって
「べくとるおーえー」と「おーえーべくとる」どちらが正しいですか？
0923１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:11:04
>>922
うーん。どっちも使ってたような気がするｗ
0924１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:13:12
どっちでもいいけど個人的にはべくとるおーえーかなぁ・・
例えばてぃーえーべくとるって聞いたときに
TA↑　か　tA↑　かどっちかわかりにくいし
0925１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:15:39
NHKの講座とか見てみりゃいいんじゃね？
0926１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:20:04
>>922
ベクトルOAです
0927１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:22:00
>>924
ティーベクトルエーでも
T↑・aかもしれんじゃん
0928１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:23:52
係数は後には書かないだろう・・
0929１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:31:35
ベクトルじゃなくてベクターだよ
0930１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 17:32:51
エネルギーじゃなくてエナジーだよ　ってことか
0931１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 18:46:18
どこが間違ってるか教えてください。
どうしても答えと合わないんです・・・

問題
三角形ABCにおいて、AB=6、AC=7、BC=5とする。点Dを辺AB上に、点Eを辺AC上にとり、三角形ADEの面積が三角形ABCの面積の1/3となるようにする。
このとき辺DEの長さの最小値と、そのときの辺AD、辺AEの長さを求めよ。

僕の回答です
△ABCにおいて余弦定理を適用して、cos(∠A)=5/7
また、sin(∠A)=(2√6)/7であるから△ABC=6√6
△ADE=(1/3)△ABCより△ADE=2√6
ところで、AD=x,AE=y(0＜x＜6,0＜y＜7)とおくと、
△ADEにおいて余弦定理を適用して、DE^2=x^2+y^2-(5/14)xyだから
xについての2次関数と考えると、DE^2=(x-(5/28)y)^2+(759/784)y^2となり
DE^2はx=(5/28)yのときに最小値(759/784)y^2をとる。
また、△ADE=(1/2)xy*(2√6/7)=(√6)/7xyであるから、2√6=(√6)/7xy
∴xy=14
x=(5/28)yを代入して、(5/28)y^2=14⇔y=(14√10)/5、x=(√10)/2
よってDE^2は最小値759/10をとる。
ゆえに、AD=x=(√10)/2,AE=(14√10)/5のとき辺DEは最小値(√7590)/10をとる。

正答はAD=AE=√14のとき、DEは2√2です。
よろしくお願いします。
0932１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 18:51:44
dy/dx=ｃをdy=c*dxのようにして変形したりして、dxやdyを分離して実数のように
計算している本を見かけます。
dy/dxを変化率の極限として定義するところまでは分かるのですが、いきなりこれを
上の様に計算してしまって良いのですか？
調べてみてもそのようなことに対する説明が無い気がして…

良いのだとすれば、それを行って良い理由や、実は適用条件があるのでしたら
そのようなことも聞いてみたいのです。

よろしくお願いします。
0933１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 18:55:06
>>931
xとyは△ADE=1/3*△ABCという拘束条件があるため
独立ではない
0934１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 18:57:00
>>933
2変数関数ということですか？
09359322010/10/15(金) 18:58:03
すみません。補足です。
合成関数の微分のようにdy/dx=dy/dt*dt/dxのような操作が暗黙に
仮定されているような場合は納得いくのですが

物理の本などで方程式を立てるときにいきなりdxやdtが単独で登場してくることに
疑問を感じています。

よろしくお願いします。
0936１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:02:11
>>934
2変数関数として捉えるならそれでもいいけど
それなら平方完成で即最小値とは言えない
何故ならy=f(x)という従属変数であるから
xがある部分を最小にしてもyがそのとき最大を取ることもあり得るから
両方のバランスを考慮しないといけない
まぁDEに対して微分を使うのがいいかも
拘束条件を使えばDEはxのみあるいはyのみの関数として与えられるはずだから
0937１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:07:09
>>931
余弦定理でいきなりつまづいてないか？

AD=AE=√１０　DE=4になった。
09389372010/10/15(金) 19:10:06
ごめん。つまづいてたのは私でしたｗ
0939１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:10:57
>>932
x=cos(t)と置換したときに
dx = -sin(t)*dt と即書くことは高校の範囲では無いと思う
「両辺をtで微分して～・・ｄｔを両辺に掛けて～・・・」というプロセスを辿るはず

でも即　dx=-ｓｉｎ(t)*dt ってやることも間違いではない
dは全微分の記号ってことを大学に入ればちゃんとやると思う
d(x) = dx だし
d(x^2-2x+2) なら微分の線形性を使って
= d(x^2) + d(-2x) + d(2)
= 2x*dx -2*dx + 0 = 2(x-1)dx
一々両辺をうんぬん掛けてうんぬんしなくてもいい
09409372010/10/15(金) 19:14:48
>>931
相加平均相乗平均使えば最小値がでるよ。
0941１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:16:18
高1です、質問です
　　・　　　　　　　　・
１．９×２．０＝３．９８

と表すのは誤りでしょうか？
1次・2次関数の問題で出てくる「最大値（最小値）はない」という表現が納得できなくて2時間近くはまってますす。
「ない」とする理由が分かりません。例えば、一次関数の問題で「最小値ばない」と答えるところを
　 　　　・　 　　　　　　 　　　 　・　
x＝１．９のとき、最小値０．０２のように表してはいけないのでしょうか？
分かりにくかったり、くだらなくて不快にさせてしまったら、あやまります　すいませんよろしくおねがいします
0942１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:18:57
>>941
その　・　はなんなの
0943１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:22:49
無限小数を示しているとエスパーしてみると
たとえば1次関数 y = -(x-2) for x<2
と定義されているとき最小値は存在しないってのが分からないってことでOK？
0944１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:30:33
>>941
1次関数ならXの値が決まればYの値も一つに決まるだろ（X＝○とかいう関数を除いて）
だからその答えが最小値だとか最大値だってことはない
Y=２X+1　だったらXが３だったらYは７、これは最小値でも最大値でもない、なぜなら解が一つしかないから
0945１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:35:27
いやいや、一次関数にもあるから
ex.y=x(0≦x≦1)
マックス1(x=1のとき)、ミニッツ0(x=0のとき)
09469412010/10/15(金) 19:53:43
すいません。
下の　・　　　　　　　　　　・
０．０２は誤りで正しくは０．０２です。
0947１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 19:56:11
>>941　>>946よ
例を示してもらえないとそれが正しいのかどうかすら判断できないよ
09489412010/10/15(金) 20:20:53
ごめんなさい。また間違いです。0.02の真ん中の0の上に点です。　　　（2ｃｈブラウザじゃないので相性が悪いようです）
上にある「・」は>>943さんの指摘の通り無限小数のことです。

例題をのせます。
次の関数の値域を求めよ。また最大値、最小値があれば、それを求めよ。
y=4－2x　（－１＜＝x＜2）

解）
x＝－1のとき　ｙ＝6、　x＝2のとき　y＝0
よって値域は0＜ｙ＜＝6
また、ｘ＝－1のとき、最大値は6、最小値はない　//

という例題があるとして、　
最後のとこの「最小値はない」という部分に関して、「ｘ＝１．９９９・・・（点がうまく使えないのでこう書きます）のとき、最小値は０．００００・・・２」
というふうに答えてはいけないのでしょうか？ということです。分かり難くてすみません。
「ｘ＝2のとき最小値0」というのは誤りだということは理解できています。よろしくおねがいします。
0949１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:25:09
要するに「xが2にもっとも近い実数のときに0にもっとも近い実数の最小値を取る」
と言いたいのかな？
最大値・最小値の定義を見直しましょう
教科書に書いてあるはず
0950１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:37:11
M=[[X^2,XY,X],[XY,Y^2,Y],[X,Y,n]]
カッコ内の文字は全て行です

これのdetMは0なのですか？
0951１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:41:16
nが1なら0じゃね
0952１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:45:02
>>948
y=4－2x　定義域( -1≦x＜2 )
この場合 x=2 では定義されていないため

もちろん -1≦x≦2 だと 君の考えているように x=2のとき最小値0 だといえるよ
0953１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:48:44
>>948
概念的に、Y=4-2Xがあったとして、Xの範囲が数字として取りえない場合、最大値も最小値もないだろ？そこにはグラフがあるだけ
固定出来る場所がなかったら断定出来る数値には成り得無いので最大にも最小にも成り得無い、という感じだ
0954１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 20:51:05
>>948
「下限」という概念を知れば、少しは頭の中がすっきりするかもしれない。
0955１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:06:40
最大の実数ていうのはあるけどね
0956１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:07:27
>>945
ミニッツ
って何？
0957１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:12:23
分
0958１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:12:54
>>954
いやいや＾＾；
09599412010/10/15(金) 21:22:02
>>949さんありがとうございます。おっしゃるとおりです。
「関数の値域に最大の値があるとき、これをこの関数の最大値といい、
値域に最小の値があるとき、これをこの関数の最小値という」と教科書には書いてありました。
自分なりに考えましたがまだ？です。値域の最大・最小の値、最大・最小値を無限小数で表せるんじゃないか？とまだ思ってます。
無限小数について調べてると、1 = 0.999...　3分の1=0.333...だそうで、よくわかりません。
そういうもんだと割り切ろうと思います。どうもありがとうございました。
0960１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:23:25
突然ですが、数IAは教科書基本レベルを
完璧に理解できるまで3ヶ月でできるでしょうか？
0961１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:25:48
>>959
1.999……9　≠　2　とみなす数学はあるが、特に断らない限り普通は扱わない
普通の数学では
1.999……9　＝　2　なので定義域から外に出る
0962１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:28:49
>>951
ならばdetMの値だけを教えてくれませんか？
0963１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:29:08
>>956
最小値
0964１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:30:07
>>961
間違ってねぇか？
1.999……9　＝　2　ではないよ
1.999……9…　＝　2　と左辺は無限に続くよ
0965１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:30:34
>>962
計算すれば０だろ。
0966１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:31:04
無限ってものをどう捕らえるかだな
平行な2直線は交わらないから平行なんだけど
無限遠において交わるとする考えもあるし

ただし最大最小の議論においては
定義に沿わないからダメだけどね
1/n　(nは自然数)　って数があったとして
nがどんなに大きくなっても最小値は0にならない
無限大の極限でようやく0になれる　
0967１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:33:13
>>962
detの計算の仕方が分からないの？
計算できるのに俺らにさせようとしてるの？
それなら自分の答えを書こうな
0968１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:34:05
>>964
1.999……9…のことを1.999……9と書くだけ
0969１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:34:57
何その自分勝手ルール？
0970１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:38:45
すまんボケてた　訂正

1.999……　≠　2　とみなす数学はあるが、特に断らない限り普通は扱わない
普通の数学では
1.999……　＝　2　なので定義域から外に出る
0971１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:40:48
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0972１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:41:44
>>971
やだ
0973１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:43:57
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
お願いします
0974１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:44:38
det(M) = |[[X^2, XY, X], [XY, Y^2, Y], [X, Y, n]]|
= X*det[[X, Y, 1], [XY, Y^2, Y], [X, Y, n]]|　　（1行目共通因子を出す
= XY*det[[X, Y, 1], [X, Y, 1], [X, Y, n]]|　　　（2行目共通因子を出す
= 0　　（1行目と2行目が等しいので

まぁ３行３列くらいなら地道に計算すればいいんだけどな
0975１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:45:53
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0976１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:46:59
荒らしか　最近よく湧くな
0977１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:47:25
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
お願いしますm(__)m
0978１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:49:27
>>948
もし問題の関数の最小値が存在すると仮定しmとする
mの最小性から0からmの間には
y=4-2x　(-１≦x<2)を満たすyは存在しない
またy=mのときのxの値は2-m/2 (<2)である
ところで2-m/2<2-m/4<2なので2-m/4は定義域内の値
x=2-m/4のyはy=m/2で0<m/2<mで最小値であるmより小さい
よって矛盾
0979１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:51:33
無視しないでくださいm(__)m
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0980１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:52:41
>>977
y=mx-2m-1は(2, -1)を通る直線
xの2次方程式x^2=mx-2m-1の判別式Dが0となるとき接する
0981１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:52:44
y'=2xだから
求める直線の方程式はy+1=4(x-2)
y=4x-9
0982１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:55:14
判別式とか習ってないんですm(__)m
高一なんでm(__)m
0983１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:57:32
お願いしますm(__)m
0984１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 21:58:12
教科書嫁
0985１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:00:21
どなたかお願いします～
0986１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:00:24
>>978
いやお前の頭が矛盾している
はい論破
0987１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:03:18
次スレ立てます
0988１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:04:12
誰かお願いします…
0989１３２人目の素数さんNGNG?S★(531666)
次スレ立てました
高校生のための数学の質問スレPART276
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1287147825/
0990１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:04:43
2は[0, 2)より大きい数全体のうちの最小値であることを示せ。
0991１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:10:04
関数y=x2乗のグラフに点(2、-1)から引いた接線の方程式を求めよ
0992１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:13:46
[0, 2)より大きいってなんだ？
0993１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:23
>>986
君は背理法による証明を知らないの？
最小値が仮に存在すると仮定すると
それより小さい値を与えるxが定義域内に存在して矛盾することを
書いてあるんだろうさ
0994１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:34
>>991
求めました。
0995１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:14:53
>>990
2>0である
実数の完備性から2は[0, 2)と[2, ∞)のうちどちらかに属する
きゅーいーでぃーくろしかく
0996１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:15:48
>>993
はいはいワロスワロス
0997１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:17:52
答え教えてくださいm(__)m
0998１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:21:02
関数y=x2乗の
グラフに
点(2、-1)
から
引いた
接線の
方程式を
求めよ

（２、ー１）を通って、
y＝x＾２と交わって
そのとき交差しない（yより上か下にある）

y=x^2は上はコンベックスな曲率なので、直線はしたにしかない。

だから

y+1=a(x-2)
y=a(x-2)-1=<x^2
x^2-ax+2a+1>=0
(x-a/2)^2+(2a+1-a^2/4)>=0
x=>a/2+/-(2a+1-a^2/4)^.5
a^2-8a-4=0
a=4+/-2(5)^.5
x=2+/-5^.5,x^2=9+/-4*5^.5
y=2(2+/-5^.5)(2+/-5^.5-2)-1=+/-4*5^.5+10-1=9+/-4*5^.5
y=(4+/-2*5^.5)(x-2)-1
0999１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:22:06
.5ってプログラマかってーの
1000１３２人目の素数さん2010/10/15(金) 22:22:31
>>998
これはダメな例
1001１００１Over 1000Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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