>>875
小平解析入門では有理数列の極限として実数の積が定義されて
それをもとにf(x)g(x)が連続であるということが示されている。
その途中では積(fg)(x)の定義など出て来ない。
それ以外の微積の本はマトモに読んだことはない。
そういったことからも、定義といわれれば定義としかいえん。