>>70

背理法による。
和の値が最小となる場合を考える。
ある i<j に対して z(i)<z(j) だったと仮定しよう。
　x(i) > x(j),
　{x(i)-z(i)}^2 + {x(j)-z(j)}^2 - {x(i)-z(j)}^2 - {x(j)-z(i)}^2 = {x(i)-x(j)}{z(j)-z(i)} > 0,
∴　z(i)、z(j) を入れ替えることにより、もっと小さくできる。（最小性に矛盾）
∴　すべての i<j について　z(i) > z(j),
∴　すべての i について　z(i) = y(i),　　　　　(終)