a(n+3)=-a(n+2)+2a(n+1)+8a(n)
a(0)=a(1)=a(2)=1
この時、a(n)が平方数であることを証明せよ

というのですがどこで見たのか忘れました。
解法の糸口すらわからないのでよろしくお願いします。
a(n)が素数の二乗になってるっぽいのですがこれは誤りですか？