問
Aの閉包をcl(A)、Bの閉包をcl(B)とかく。
A ⊆ B ⇒ cl(A) ⊆ cl(B) を示せ。

について、集合の包含関係を示すセオリー通りに a∈cl(A)としてa∈cl(B)を示そうとしましたがうまくいきません。
仮定からa∈Aのときa∈Bが言え、更に閉包の定義からこのときa∈cl(B)は言えると思うのですが、
a∈cl(A)からa∈Aを示すことが出来ずに悩んでいます。

どなたかご教示をお願いします。