k,lは正整数とすると、∫[-π,π] sin(kx)*sin(lx)dx=π(k=l),0(k≠l)k,lが成り立つ。
これに注意して、(sin(x),sin(2x),...,sin(nx))が一次独立であることを示せ。
ただし、nを正整数、-π<x<πとする。
という問題なんですが、解法の見当もつきません。
どうかご指導お願いします。