光ちゃんは一意性が好きな人だったかしら？
p^2s^2=q^2
=>q^2-2=2p^2-2
=>q^2-2=2(p+1)(p-1)
右辺は連続する整数を含むので偶数の２倍数だから４倍数。左辺もそう
となるとqは奇数じゃムリ
q:=2qと置き換えると両辺を２で割れて
2q^2-1=(p+1)(p-1)
右辺は依然として偶数だけど左辺は奇数になっちゃうのでヤだの
ってことで√２が有理数であることは拒否されてます