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分からない問題はここにかいてね３４０

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん2010/09/10(金) 17:22:38
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分らない問題はここにかいてね３３９
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1281455724/
0893１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 00:49:01
結局 >>881は何を言いたかったのだ？
0894１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 00:52:51
1/√5-√3の値は？

お願いします。
0895 ◆27Tn7FHaVY 2010/09/17(金) 00:55:03
>>892
松井AAと同様、言われんとわからんな･･･
0896１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 00:55:08
-1.28483721207
0897１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 00:55:32
>>894
分数の書き方を知らないのか
0898１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:17:23
>>897
すいません。
これで分数の書き方あってますか？

1/（√5-√3）の値は？

0899１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:21:19
>>889
> 特別な場合
実数体の体の性質から離れるんですね、例えばriemann球面とかWheelTheoryとか｡
0900１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:21:43
小数第何位まで求めよって文言ないのあるいは整数部分を求めよとか・・・
循環小数にもならないんじゃないの
0901１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:31:54
まぁ、有理化しろって問題なんだろうけどな
0902１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:33:52
>>898
分母分子に√5+√3をかけて
(1/2) (√5 + √3)
0903１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:39:13
>>899
z案を想定していた
0904１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 01:53:36
>>903
z案を御想定でしたか…お懐かしい…
09058282010/09/17(金) 11:24:21
どなたか>>812にお答えいただけると助かります。
よろしくお願いします。
0906１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 11:41:14
>>812
A = [0,1)
f_n(x) = -x^n

inf_{a ∈A} f_n(a) = -1 → -1 (n→∞)

しかし
x ∈ A のとき f_n(x) → 0 (n→∞)でこれのinfは-1にはならないね。
0907１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 12:05:29
>>906
まったくその通りですねｗ
ありがとうございました。
というか、何だか低レベルな質問で申し訳ありませんでしたｗ
0908１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 13:48:05
0 < |a-b| <= c （a,bはともに正の数）のとき、
0 < a+b <= 2a+c は当然に言えるのでしょうか？

ピーター・フランクルの「中学生でもわかる大学生にも解けない数学問題集 1」の最初の問題、
「ルート2を1億桁まで10進法表示するとき、どの数字も6000万個以上連続して並ぶことはないことを示せ」という問題の解説なのですが、
実際の解説中ではもっとごちゃごちゃしているものの、共通部分のみ文字で表してみました。

|a-b| <= c の両辺に2aを加えて 2a+|a-b| <= c となり、そこから
2a+(a-b)<=2a+c、2a-(a-b)<=2a+c とわけると後者が解説の式となるのですが、
上記2つの式はそれぞれ当然に成り立つとして良いものなのでしょうか？
（a,bの大小関係は分かっていません。差が10のマイナス5000万乗以下ということだけ分かっています。）

どなたかアドバイスよろしくお願いします。
0909清少納言2010/09/17(金) 13:53:24
a,bは共に正なわけですから
a<bの時 b<=a+cですね。この時a+b<=2a+cとなります
b>aの時b<=a+cですね。この時a+b<=2a+cとなります。

証明の続きを要約して書いてくださることを希望します。
0910清少納言2010/09/17(金) 13:58:40
>b>aの時b<=a+cですね。この時a+b<=2a+cとなります。
この文を次のように修正して下さい
。すまりなとc+a2=<b+a時のこ。ねすでb=>c+a時のa>b
0911１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:05:00
(2a+c)^2-(a+b)^2=3 a^2-2 ab-b^2+4ac+c^2>_8 a |a-b| >= 0
0912１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:06:22
解析概論を読み始めたのですが、はやくもCauchyの判定法で躓きました。

Cauchyの条件
「任意のε>0に対応して番号n0が定まり、p>n0 , q>n0 のとき |A_p-A_q|<ε」
を仮定して数列{A_n}が収束することを証明する過程で、{A_n}が有界であることは
理解できましたが、次のステップが理解できません。

n番目の項から始まる列、A_n,A_(n+1),・・・の上限と下限をL_n , M_nとする。
仮定によりε>0にn0が対応して、p>n0 , q>n0 のときA_p-A_q<ε。よってn>n0とすれば
『上限の意味により任意のq≧nに対してL_n-A_q≦ε』←この部分がわからないんです！！！

L_nは上限なのでA_p≦L_nなので、A_p-A_q≦L_n-A_q ですが、ここからなぜ
不等式L_n-A_q≦εが言えるのでしょうか？

どなたかご教授願います。
0913清少納言2010/09/17(金) 14:17:46
教科書の文を一部抜き出しても答えてもらえるとは
限りません。一部抜き出したが為に条件が抜けている
為に間違いな文言になってる可能性があります。
0914１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:23:07
L_n-A_q＝(A_p-A_q)＋(L_n-A_p)
0915１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:33:31
>>914
ありがとうございました！
0916１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:34:43
>>912
L_n-A_q≦ε じゃなくて、L_n-A_q＜2ε だったらいいよね。
そう解釈しても後の証明に影響しないんじゃない？
0917１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:36:22
>>912

もういちど上限の意味のところをよんでごらん
0918１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:38:21
>>917
a_n≦l_n
ということですよね？
0919１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:44:16
>>918
全然違います。
0920１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:46:06
>>919
教えてもらえませんか、昨日からずーっと考えてるのですが、わからないんです。。
0921１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:53:13
>>920
こういう話をするときに添え字の違いとか
滅茶苦茶気にしないといけないはずで

> a_n≦l_n

こんなことしてるうちは駄目だね。

第一章3　数の集合・上限・下限を
繰り返し読んで、上限とは何か言えるようになれば分かると思うよ。
0922１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 14:57:35
>>921
a_k≦l_n ただしkはk≧nとなる自然数
という事じゃないのですか？
読み直しても未だにわからない.....
0923１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:00:05
>>922
駄目過ぎる。
つかそれではl_nは上限とは言えないだろう。
0924１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:01:17
>>922
自分で勝手に作った妄想ではなくて
上限とは何かということを言及してある部分を写してみたら？
0925１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:03:59
l_nってa_n,a_(n+1),.....の最大数の事ですよね？
0926１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:04:19
あぁ....
0927１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:08:52
>>925
違います。
0928１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:09:51
>>925
なんで読めと言われた所を読もうとしない？
なんで写せと言われた所を写そうとしない？
なんで自分の思い込みだけで考えようとする？
0929清少納言2010/09/17(金) 15:15:05
(-∞,0)の部分集合Sに対しsup S<=0は
わかるかしら�?
0930１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:15:54
上限の意味を読んで移したんですけどどうしてもわかりません....
集合Sに属するすべての数xに対してx≦a
なるaを上限だとかいて有ります。
0931１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:20:02
>>929
どうして0以下なのでしょうか？0以上ならわかるのですが...??
09329082010/09/17(金) 15:20:48
>>909,910
アドバイスありがとうございます。
ただ、a>bのときにどう考えるべきかが、910を見てもよく分からなかったのですが、
a>b なら a+a>b+a だから 2a>a+bとなって、c>0だから2a+c>2a>a+bより2a+c>a+b
これを緩くしても2a+c>=a+bが言える、ということでよいのでしょうか。

証明の要約はかなり長いので申し訳ないのですがご容赦下さい。
0933１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:29:58
>>930
写してねーだろw
死ねよカス
0934清少納言2010/09/17(金) 15:33:16
漢語まじりの格調高い文章は初心者には
決して読みやすいとは言えないと思います。
0935１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:33:33
>>930
>集合Sに属するすべての数xに対してx≦a
>なるaを上限だとかいて有ります。

書いてなかったよ？
0936清少納言2010/09/17(金) 15:34:49
けど、枕草子のほうが難しいですよw
0937１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:35:18
>>930
ウソつくな
0938１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:36:30
なんで(2°)の方を切っちゃうんだろうな。
分からない分からない言ってる問題は
そこが重要なのに。
0939１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:37:54
あ、すみません、もうひとつありますね....
a'<aとすればa'<xなるxが集合Sに属する
0940１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:43:14

あぁ上限を二つの条件がandだと今頃気づきました....ばかですみません
0941１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:44:04
>>939
番号まで振ってあるのに
そういうのを見落とすってあり得ないんだけど

それらが何を言おうとしてるのか、詳しい解説が前後に書いてあるんで
>>925は、解析概論のその1ページさえ全く読んでいないと断言できる。
0942清少納言2010/09/17(金) 15:46:57
解析概論は最初から通して読むものでは
ないでしょう。特に本当に入門者なら。
他にたくさんのクローンが出来ている
現在オリジナルを通読する意味は薄い
です。そもそもからして数学書の殆ど
は、「読んでわかる本」というよりも
「わかってから読む本」です。
0943１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:48:42
ただ、清少納言シリーズは、数学が苦手ということは分かっている。
0944１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 15:51:25
はっきりと明記されてるよね

> すなわち，　S　に最大数がないときには，上限は S に属しない．

つまり、最大数と上限というのは全く別の概念なんだ
0945１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 16:07:01
先程の(-∞,0)の部分集合Sに対しsup S<=0

ならば
確かにSに最大数は有りませんがsupSがSに属してしまう場合が有りませんか？
0946１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 16:08:25
これはsupS=0ではないですか？
0947清少納言2010/09/17(金) 16:11:28
あたしが数学が苦手なのは、数を相手にしてるからよ
0948１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 16:19:45
>>945
その一ページだけでも読んでくれよ・・・・
なんでたった一ページも読めないんだよ・・・
0949１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 16:22:41
馬鹿とか馬鹿で無いとかいうそれより遙か以前に
意地でも教科書を読もうとしない
お目当ての言葉が入ってる数行を眺めるだけで他は目に入れることも嫌がる

そんな人は数学どころか何やっても無理なんじゃないかね
0950清少納言2010/09/17(金) 16:50:05
何の準備教育や経験も仮定せず、それこそ文字さえ
読めれば幼児にでも、理解させることが出来る
徹頭徹尾一貫したロジックで一分の隙も飛躍もヌケ
も無い数学の教科書が書けると考える人のほうがお
かしいです。
繰り返しますが解析概論は教科書として使うべきで
はありません。（大学課程以上になると厳密には
教科書などありません。すべて参考文献です）
あくまでも高木先生が長年の経験に基づいた概観
を書き残してくださったものに過ぎません。
0951１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:10:18
俺は高校の頃から教科書として
解析概論を読んでたけどね
難しかったけど良い勉強になったよ
0952１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:16:55
解析概論は実数の公理の所が少しおかしい。
最初読んだときパニくったけど、杉浦読んで納得した。
0953１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:24:22
よく知られたところだな
0954１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:26:37
何で訂正しないんだろう
0955清少納言2010/09/17(金) 17:37:13
教科書と参考書の違いは、
前者が基本的には作者不詳で多くの人によって
メンテナンス（修正）され続けるところです。
後者は基本的にそれはありません。
As is.です。書いた時点では正しかったが
現在では解釈が異なるということが平気である
わけです。前者が世俗の解釈に合わせて迎合して
いるお調子者であるという解釈も出来ますが
反面のしかかっている責任は重大です。
0956１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:44:39
お調子者はお前だ。
既知外と同化するのが楽しいのかｗ
0957１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 17:47:25
>>955
銀河鉄道の夜 初期形

おまへは化学をならったらう。水は酸素と水素からできてゐるといふことを知ってゐる。いまはだれだってそれを疑や
しない。実験して見るとほんたうにさうなんだから。けれども昔はそれを水銀と塩でできてゐると云ったり、水銀と硫黄ででき
てゐると云ったりいろいろ議論したのだ。みんながめいめいじぶんの神さまがほんたうの神さまだといふだらう、けれどもお互
ほかの神さまを信ずる人たちのしたことでも涙がこぼれるだらう。それからぼくたちの心がいゝとかわるいとか議論するだら
う。そして勝負がつかないだらう。けれどももしおまへがほんたうに勉強して実験でちゃんとほんたうの考えとうその考えを分
けてしまへばその実験の方法さえへまればもう信仰も化学と同じやになる。けれども、ね、ちょっとこの本をごらん、いいか
い、これは地理と歴史の辞典だよ。この本のこの頁はね、紀元前二千二百年の地理と歴史が書いてある。よくごらん紀元前二千
二百年のことでないよ、紀元前二千二百年のころにみんなが考へてゐた地理と歴史といふものが書いてある。だからこの頁一つ
が一冊の地歴の本にあたるんだ。いゝかい、そしてこの中に書いてあることは紀元前二千二百年ころにはたいてい本統だ。さが
すと証拠もぞくぞく出てゐる。けれどもそれが少しどうかなと斯う考へだしてごらん、そら、それは次の頁だよ。紀元前一千年
だいぶ、地理も歴史も変ってるだらう。このときは斯うなのだ。変な顔をしてはいけない。ぼくたちはぼくたちのからだだって
考だって天の川だって汽車だってたゝさう感じてゐるのなんだから、
0958粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2010/09/17(金) 18:25:43
凄いのう、儂には東京理科大学の前身である東京物理学校の裏に住んでいた魯山人…
と言う俄か仕込みの知ったかしか出来んわ
0959粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2010/09/17(金) 18:28:31
き゛ゃあああ　まちか゛えたあああああ

森鴎外…
0960１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 18:30:04
ある自然数Nが与えられたときに、√N以下の任意の素数(複数個でもよい)
の倍数でないN以下の要素の個数って、何か一般的な式ありますか？

例えば、N=1000として、3でも5でも7でも割り切れない要素の個数とか。
これぐらいなら、ベン図でも書いて簡単に求まりますが、素数の組み合わせが
多くなると、とても煩雑になってきます。　オイラーのφ関数とかを使った一般式
とかあるのかなと。
0961１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 19:34:27
ラッセルのパラドクスというのが何がそんなに凄くて、何でそれまで
に誰も似たようなことを言わなかったのかがわからん。
「宇宙の外側はどうなってるんだろう？外側があるならそれも宇宙でその
外側も、、」ってのと同じじゃないか？
数学的に表現するのが難しかったって事なんでしょうか。
0962粋蕎2010/09/17(金) 20:40:26
>>961
自己言及のパラドックス

数学科でない儂にはよく分からぬ重要概念
ゲーデル文
を教えとく

後は出直してから再質問されたし（本当は儂もよく分からん)
0963粋蕎2010/09/17(金) 20:43:23
さぁ、こんな儂なんていう知ったか振りの屍を越えて行け
0964１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 22:23:03
>>957
現在出版されているのは最終形。
初期形の方がいいのに何で直したんだろうか？
0965１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 23:16:06
>>964
　そりゃ、賢治が直したんだもの。第5次稿ぐらいまであって、様々な
ところで修正加筆が行われている。最終稿が賢治が最終的に伝えたかった
ものとするのが妥当。まぁ、ポランの広場なんてのは、初期稿の方が幻想的で
好きなんだけれど。
0966１３２人目の素数さん2010/09/17(金) 23:27:30
銀河鉄道の夜って、ホモ臭い話だったな。
0967清少納言2010/09/17(金) 23:50:26
枕草子はよく比較される「アレ」と違ってそういった
雰囲気は全くない作品ですね。
0968１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 00:05:41
枕草子というのは嫁入り道具の一つで
枕の中に入れといて初夜なんかに困らないように
いろいろヤり方が書いてある昔のH本の事だ。
0969清少納言2010/09/18(土) 00:14:39
そいった本は昔から愛読されてたけどもっとマジメな
意味だったのよ。
ほとんどの娘が文字など読めなかった時代はね。
だけどそいった本と一緒にしないで
0970１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 00:28:04
既知外大集合
0971１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 01:20:15
MATLABを使うらしいですが、MATLAB exerciseの特徴ってどんなものですか？
これは数学の問題ですか？
0972清少納言2010/09/18(土) 01:37:43
>>971
数ある学問の中の一分野（あるいは複数分野にまたがる）の話し
ではないかと思われます。
商品広告を見る限り数式処理よりも数値計算処理が得意げな感じ
を受けました。が数学研究の世界では未だ数式処理が主流ですので
Maximaなどのそういった系統が数学板向けの話題として
相応しいかと存じます。
ただし数学教育現場での使用は共に相応しいとは思えません。
0973１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 01:52:27
>>972
数値計算の問題と思えばよいんですね。
どうもありがとうございます。
09749602010/09/18(土) 02:00:52
>>960ですが、特にこれといった便利な式はないということですかねぇ。
すごく単純なことなのに、ちょっと数が増えると、煩雑になって評価が
難しくなる。数論て魅力的だなぁ。
0975１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 02:25:09
数論ちゅうより組合せ論やろ、それ
0976１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 03:48:36
最も難しい数学の分野はどれですか？
0977清少納言2010/09/18(土) 04:12:04
非線形とかコンピュータを用いた数学教育でしょうか。やはり
0978１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 04:12:58
難しいを感覚値じゃなくて誰もが同様に難しいと認識できるような
定義を示してくれないと始まらない
0979清少納言2010/09/18(土) 04:14:14
あと整数論、特に楕円曲線周辺も難しそうです。
0980清少納言2010/09/18(土) 04:23:43
三浦翔平さんや、吹石一恵が出演するそうです。
0981清少納言2010/09/18(土) 04:47:19
リーマン予想も熱い感じですが、果たして解けるようなものなのでしょうか
あいつは解けると確信してるようですが...
無限に関してあまりにも楽観的という気がしてなりません
となると残るはNS方程式、つまりあの非線形方程式くらいでしょうか
フェルマー大定理も志村予想もポアンカレ予想も佐藤予想も
解かれてしまいましたし...
0982１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 04:48:39
消えろ。基地外は。
0983１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 04:48:41
数論幾何
0984清少納言2010/09/18(土) 04:52:42
消えたくても消えられないから皆苦労しているの
消えられるようなものでもないし...
0985１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 04:53:21
何ひとつ理解できないのに他人の成果ばかり話すんだなｗ
0986清少納言2010/09/18(土) 05:00:32
イマイチな理解でも他人の論文を引用することによって
その人の実績を高めていくというのは文科系の学問で
は通例ですね。
0987１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 05:12:16
敢えて言おう、アレハンドロ・コーナーであると。
0988１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 08:13:27
次スレ立てます
0989１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 08:14:17
次スレ立てました
分からない問題はここにかいてね３４１
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284765245/
0990１３２人目の素数さん2010/09/18(土) 08:35:17
>>976
ゆとり世代相手の数学教育
0991１３２人目の素数さん2010/09/19(日) 01:03:32
おねがいします！

次の極限値を求めよ。
リミットn→無限大インテグラル0〜nπ
中身が
eの-x乗とサインnxに絶対値がついたやつの積
xで積分
0992１３２人目の素数さん2010/09/19(日) 01:08:43
これはひどい・・・・

lim[n→∞]∫[0,n]πe^(-x)*|sin(nx)|dx　でいいの？
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。