対角線論法を聞いて悶々と考えてたんだけど、ちょっとわかんなくなって
きたから聞いてくれ。一応まとめてみたつもりなんだけど意味不明かもしれん、、

対角線論法を聞いて最初に感じたのは写像の数はいくつあるのかということだった。
数える物は数えられるものより大きいと考えるならば、自然数を実数へ対応付けする
写像の数は自然数と同じかそれより大きくなくてはならない。
しかそう考えると無限は比較できるかという証明の前に、写像の数が「十分に」無限
であると考えねばならない。しかしこれは数というものを限定していない事から、
あるいは公理と定理の関係を考えないことからおこる問題である。写像が比較している
のはあくまで集合という考えにおいての要素としての数であって、その大きさを要素で
はない写像の数と同じように比較する事はできない。であるから写像が対応付ける数の
大きさは証明できるが、写像の数の大きさは証明できない、と言う事は間違っていない。

これを間違っていると思いなんとか正当化しようとするとラッセルのパラドクス
のようなものになる（写像も要素として考えてしまう）、、、のではないか