>>722
まだ慣れてないからそう思うかもしれんけど、その程度のε-δの議論は慣れれば自明に感じるもんだ。
>>697がどういう意味で自明といったかは知らんが、その程度の議論を「非自明だ」というというのは
まだε-δに慣れてませんと自白してるようなもんだ。


もうちょっとε-δを表に出さずに議論するなら、

任意の実数xに対し、xに収束する有理数列 a_n が取れる。
f(x),g(x)の連続性と有理数で等しいことから
f(x)=f(lim[n→∞]a_n)=lim[n→∞]f(a_n)=lim[n→∞]g(a_n)=g(lim[n→∞]a_n)=g(x)

とか。