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分からない問題はここにかいてね３４０

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0001１３２人目の素数さん2010/09/10(金) 17:22:38
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分らない問題はここにかいてね３３９
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1281455724/
0655１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:26:00
基本的なことなのですが、直交変換がベクトルの角を変えないって事を丁寧に説明していただきたいのですが。。。
どこにも当たり前と書かれているので。
0656清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:26:21

0657１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:35:48
>>655
ベクトルの内積を変えないことを証明する
0658清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:37:00

0659１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:37:05
>>654
いやわかってますけど、ここの賢人たちは、
そんな突っ込みしないと思っていました。
それにまだ突っ込み漏れてますよ。
高校生には気づかないのでしょうけど。
0660清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:38:15
>>659
プッｗｗｗ
0661清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:39:08

0662清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:40:02

0663１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:40:35
>>653
なんでグラフに表現する必要が？
0664清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:40:45

0665清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:41:41

0666清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 18:42:22

0667１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:53:00
実数上で二つの関数f(x)とg(x)が同じ値を取るなら、
全ての実数xでf(x)=g(x)ですか？？
0668１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:54:45
「実数上で」とは何か？
「任意の実数について」という意味ならトートロジー、
「ある実数について」という意味なら明らかに偽なのだが、
他の解釈が思いつかない。
0669１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:55:14
>>663
視覚的なイメージはどんなものか、ってところに興味があるのですが、
想像力が乏しくてイメージがわかないのです。
0670１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:57:07
>>669
だからなんで視覚的なイメージなんてものが必要なんだ？
0671１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 18:58:32
わからないなら黙ってればいいじゃん。
0672１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:00:35
初学者はイメージばかりを求めたがるが
そういうのを求めている人は長続きしない
0673１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:02:01
>>671
？？？
質問の意味を確定しないことには
回答しようがないだろう
エスパーじゃないんだし
0674１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:02:45
>>668
問題を打ち間違えましたorz

実数上で連続な二つの関数f(x)とg(x)が全ての有理数で同じ値を取るなら、
全ての実数xでf(x)=g(x)か？

です
0675１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:05:00
>>653
今更ですが、稠密では？
0676１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:05:41
>>674
f(x): 全ての実数xで０
g(x): 全ての有理数xで0、それ以外のxで1
のときは？
0677１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:06:11
ほとんどが連続曲線で、ところどころに不連続点が分布。
不連続点が無限小の区間にすべて含められれば積分可能だから、
不連続点が可算個ぐらいだったら余裕で積分可能だよねえ。
ぱっと見、連続曲線的、でも虫眼鏡で拡大すると穴だらけ？
うーん、細かい連続線が不連続点を挟んで連なってる、みたいなｗ
あーわからんｗｗｗ
0678１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:08:15
>>672
初学者なんだから素朴な疑問なら別にいいのでは。
それより諸兄が説明できないというのも、
その程度か、って感じでがっかりだったりするよね。
0679１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:09:38
イメージも湧かないんじゃ、
いざ、そういう関数を定義せよ、って言われた時、
パニックに陥るよん。
0680１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:09:39
>>676
g(x)が連続じゃないぞ
0681清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:10:53

0682１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:11:33
そもそもだ、
[0,1]上のC5級でかつC6級でない実数値関数を具体的に定義せよ、
って言われても、どーしていいのかわからん。
ここの偉い人、誰かおしえてん。
0683清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:11:41

0684清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:16:08

0685１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:17:50
世の中ほとんどC∞級なんだが、
それでもC∞級だけに割り切れないところに、
数学の面白さと無情さがある。
0686清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:20:01

0687清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:21:26

0688１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:24:32
明快に答えてくれる人がここにはいない。
いなさすぐる。
0689清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:24:38

0690清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:25:53

0691清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:26:41

0692清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:27:57

0693１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:28:01
位相わからねｰ

1)Tは有限集合上の位相空間で、T→Tへの任意の全単射が自己同型写像⇒Xは密着空間か離散空間
2)S^1からIへの2つの連続写像は互いにホモトピック
3)IからS^12つの連続写像は互いにホモトピック

↑どれでもいいからおねがい！
0694１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:32:42
>>682
そんなのその区間のどっかで尖った関数を5回くらい積分すればいいじゃない。
|x-(1/2)|みたいなのをさ。
0695１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:33:38
>>636
草の量をa，生える量をg，牛の数をn
１匹の牛が食べる草の量をcなら
da/d(day) = g - n*c
a0を初期の草量とすると
a(day) = a0 - (n*c - g)*day
a≦0 で食べ尽くすってことになる
n=15で
a(14) ≦ 0 < a(13)
a0 - 14(15c-g)≦ 0 < a0 - 13(15c-g)
n=9で
a(35) ≦ 0 < a(34)
a0 - 35(9c-g)≦ 0 < a0 - 34(9c-g)
13(15c-g) - 35(9c-g) ≦0 < 14(15c-g) - 34(9c-g)
195c-13g-315c+35g = - 120c + 22g
210c-14g-306c+34g = -96c + 20g
22g - 120c ≦ 0 < 20g - 96c
22g/c - 120 ≦ 0 < 20g/c - 96
96/20 = 24/5 < g/c ≦ 120/22 = 60/11
(1)すら合ってる気がしないわ・・
0696１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:34:10
>>678
素朴な疑問 ≠ アホな疑問
0697１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:36:22
>>674
自明。
g(x) = 0で考えてみたら。
0698１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:42:03
携帯から失礼します。

問題集の解説を見たのですが、
129≦Xの求め方が分かりません。



ある会社で会議が行われる事になり、社員全員が用意されている長椅子に座った。
1脚に3人ずつ座ったら、17人が座れなくなってしまったので、
1脚に4人ずつ座ることにした。
すると、長椅子が28脚余ってしまった。
この時、長椅子は全部で何脚あったか。



よろしくお願いします。
0699１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:46:57
>>698

ふつうに129じゃダメなの？
0700清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:47:16

0701１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:49:14
>>698
長椅子の数をxとすると
社員の数 = 3x + 17 = 4(x-28)

x = 129
0702１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:49:53
>>693
Iって何？
0703１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 19:50:49
>>702
I=[0,1]
です
0704清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:54:33

0705清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:55:20

0706清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:56:01

0707清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:57:03

0708清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:57:57

0709清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 19:58:39

0710清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:02:09

0711清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:03:18

0712清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:04:16

0713清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:05:06

07146982010/09/14(火) 20:05:58
解答ありがとう御座います。

すいません書き間違えてました。
129≦x＜133の右側が分からないんです。


問題集の答えでは
129脚以上、132脚以下となるんです。


椅子の数をxとすると
社員数は(3x＋17)人となり
条件より

4(x−29)＜3x＋17≦4(x−28)


となるそうなんですが


4(x−29)はどこから出てきたのでしょうか。

0715清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:06:02

0716１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 20:06:33
俺ら∈宇宙
¬(清少納言∈宇宙)　だとすると
このスレで清少納言と俺らが絡んだ直積の群はどうなるんだ
0717１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 20:07:56
>>714
4(x−28)　は28脚余ったから
4(x-29) は29脚は余らなかったから
0718清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:09:14

0719清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:09:59

0720清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:10:46

07216982010/09/14(火) 20:18:26
なるほど。
やっと理解出来ました。

解答頂きありがとう御座いました。

0722１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 20:24:12
>>674
ある実数点x で q(＞0) だけギャップがあるとする。 |f(x) - g(x)|=q ＞ 0
f,gが連続なので、あるδ＞0に対して |x-x'|＜δの時、
|f(x)-f(x')|＜q/3,　|g(x)-g(x')|＜q/3
有理数の稠密性より、x' は有理数にとれる。 その時、
|f(x)-g(x)| ＜ |f(x)-f(x')| + |f(x')-g(x')| + |g(x')-g(x)|
＜2q/3 + |f(x')-g(x')| ＝ 2q/3 ＜ q
矛盾となるので、全ての実数x で f(x)-g(x)=0 が証明された。

>>697
直感的にそりゃそうだろうな程度の予想はつくけど、
実際に証明を書き出してみると、あまり「自明」とは思えない。
0723清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 20:49:57
SPに出てきたような殺し屋になりたいのですが、どうすればなれるのでしょうか？
誰か真面目に教えてください。本当にお願いします。
0724１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 20:54:12
ハローワークで紹介ありますよ
0725１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 20:55:25
ゆとりスレ嵐さんはなんでいつまで経ってもアクキンにならないんですか？
0726１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 21:01:21
>>722
まだ慣れてないからそう思うかもしれんけど、その程度のε-δの議論は慣れれば自明に感じるもんだ。
>>697がどういう意味で自明といったかは知らんが、その程度の議論を「非自明だ」というというのは
まだε-δに慣れてませんと自白してるようなもんだ。


もうちょっとε-δを表に出さずに議論するなら、

任意の実数xに対し、xに収束する有理数列 a_n が取れる。
f(x),g(x)の連続性と有理数で等しいことから
f(x)=f(lim[n→∞]a_n)=lim[n→∞]f(a_n)=lim[n→∞]g(a_n)=g(lim[n→∞]a_n)=g(x)

とか。
0727１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 21:16:22
もんだ！もんだ！
0728清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:28:16
>>724
真面目に教えてください。
0729清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:39:33
マジで殺し屋として生計立てていきたい。
0730清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:41:30
事故死と見せかけるのが殺し屋の典型的なパターン。
こういう殺し屋になりたい。
0731清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:42:39
SPは超面白かったなぁ〜。
0732清少納言＠宇宙の外■ECy5ixFZ7w2010/09/14(火) 21:44:08
h(x)=f(x)-g(x)とおく。h(x)も連続関数
xが有理数の時は仮定よりh(x)=0
xが無理数の時を考える。
h(x)は連続だからε>0に対して適当なδ>0
と有理数x'で|x-x'|<δかつ|f(x)-f(x')|<ε
を満たすものがとれる。
故に|h(x)|=|h(x-0|=|h(x)-h(x')|<ε
これはすべてのε>0に対して成り立つから
|h(x)|=0
0733清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:45:37
殺し屋になるにはやはり、化学を猛烈に勉強しないといけないな。
そして、その知識を活かせる資格を取らないといけないな。
0734清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:46:48
エタノールを使って証拠隠滅。
0735清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:48:09
科学捜査が入るとヤバイよなぁ〜・・・。
0736１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 21:48:14
事故にみせかけたら依頼来なくなるんじゃないかな
確実に自分がしたってのを残さないと
事故死だから報酬は無しね　って言われたら終わりやん
0737１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 21:50:55
>>726
なら、円周率は３でいいわけね？
0738清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:51:02
>>736
それは関係ないよ。
だいたい、依頼人だって、まさか自分が頼んだ殺し屋が、
拳銃を使って殺すなんて思うわけないでしょ。
事故死に見せかければ、警察に捕まる可能性も低くなる。
こんなことは誰でも分かること。
0739清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:53:18
15人〜25人くらいの組織を作って、
実際に業務に当たる時は、
2〜3人で行動すれば良いのかな？
0740１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 21:54:57
自殺に見せかけるならわからんでもないが
事故死なら誰がやったかわからんやん
殺し屋がやったかわからんし
本当に事故死かもしれんし
そんなあやふやなものに金出すとは思えんな
0741清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:56:07
SPに出てきた殺し屋は超頭良かったなぁ〜。
やっぱり、殺し屋になるために、東京大学に入って、
大学院に入って、最終的には博士号を取得した方が良いのかなぁ〜。
やっぱり物理と化学を専攻するべきだね。
0742清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 21:57:57
>>740
それは考えすぎですよ。
だいたい、依頼人だって、とにかく殺してくれとしか思ってないでしょう。
いちいち、本当に自分が頼んだ殺し屋が殺したのかを確かめる依頼人なんてまず居ない。
0743１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 22:01:43
>>725
0744１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 22:06:22
殺しで金稼ごうとしたら事故死は間違ってるってことよ
依頼人からしたら金使わず殺せたほうがいいんだし
それに殺しが成功したときに一番殺したい対象が自分になるだけだよ
殺しのやり方や依頼のこと喋られたらたまったもんじゃないし
考えすぎというか考えなさすぎです
0745清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 22:35:41
>>744
大抵、事故死や自殺に見せかけた殺害が主ですよ。
だいたい、依頼人が、自分が頼んだ殺し屋が本当に殺したのかを確かめるなんてことはまず無いよ。
依頼人は、殺してくれとしか思ってないからね。
それは考えすぎですよ。
0746清少納言＠宇宙の外 ◆ECy5ixFZ7w 2010/09/14(火) 22:37:14
どうやって人と金を集めれば良いのやら。
0747１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 22:52:45
>>746
働くといいよ(´_ゝ`)ﾉ
0748１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 22:53:51
>>746
馬鹿は何やっても無理。
0749１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 23:03:51
>>746
一学期の最初の日の自己紹介でただ「普通の人間には興味ありません云々」と言えば良い。
0750（’・ω・’）2010/09/14(火) 23:13:18
\frac{\sin 1 + \sin 2 + \cdots + \sin n}{\log n} \to 0 (n \to \infty)

を示せ
0751１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 23:22:30
>>737
0752１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 23:23:59
◆ わからない問題はここに書いてね ◆　スレが消えたままだね。
残念だ。

0753１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 23:24:33
>>746
有名人になる
0754１３２人目の素数さん2010/09/14(火) 23:37:43
>>750
与式
=Img{ Σ[k=1,n]exp(ik) }/log(n)
=Img{ e^i・(1-e^(in))/(1-e^i) }/log(n)
=Img{ e^(i/2)・e^(in/2)・(e^(-in/2)-e^(+in/2))/(e^(-i/2)-e^(+i/2)) }/log(n)
=Img{ e^(i(1+n)/2)・sin(n/2)/sin(1/2) }/log(n)
={ sin((1+n)/2)sin(n/2)/sin(1/2) }/log(n)
∴|与式|＜1/(sin(1/2)・long(n)) → 0 (n → 0)
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