>>587
模範解答では、F(1/2)の値(F'(x)=0のとき、x=1/2）が0≦x≦1/√3で最大値になることを確認していたので、
自分もやってみたのですが、F(x)を積分するとアークサインが出てきます。
解答にはF(1/√3)=(π-2)/6となっていたので、解けるのかなと思ったのですが、
>>586さんの言う通り関数電卓使うしか無いんですかね。
（余談ですが、編入試験問題なので本当は関数電卓は使いたくありません。）