手の付け所がわかりません。。どなたかヒントだけでもお願いします。

図のような、一辺の長さが 1 の立方体4つから構成されるブロックが
充分たくさんある。このブロックを隙間無く組み合わせて作ることの
できる直方体の3辺の長さの組(a, b, c) をすべて答えよ。
ただし、a, b, cは2010≦a≦b≦c≦2012 をみたす正整数であるとする。

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