>>33
条件が足りないからなんとも言えないが
>>7のようなかなり無理がある前提でいうと

n科目受験者が既に8-n科目を合格していて
誰でもどの科目を受けても確率pで合格するとき
p^n で最終合格をする。

どの科目数でも10人であれば
10(p+p^2+…+p^8) 人が最終合格をし、全部で80人受けていることから
(1/8) (p+p^2+…+p^8)の割合で合格しているということになる。
これが40%ということなら
p+p^2+…+p^8 = 3.2
これはp≒0.79くらいで1つ解を持つ。

ちなみに80人の40%は32人
10p ≒ 7.9
10p^2 ≒ 6.2
10p^3 ≒ 4.9
…
10p^8 ≒ 1.5 人くらい