高校生のための数学の質問スレPART272
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0906１３２人目の素数さん
2010/09/20(月) 19:37:51∠ACB=90° ⇒ AC↑・BC↑ = 0 から
(c-a)*(c-b) + (c^2-a^2)*(c^2-b^2) = 0
(c-a)*(c-b)*(1+(c+a)*(c+b)) = 0
1+(c+a)*(c+b) = 0
c^2 + (a+b)*c + a*b + 1 = 0
cが解を持てばよいから
判別式 D = (a+b)^2 - 4*(a*b+1) ≧ 0
a^2 + 2*a*b + b^2 - 4*a*b ≧ 4
(a - b)^2 ≧ 4 a > b より a - b > 0
a-b ≧ 2
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。