0<x<2
y≧x^2
y≦x+2
これらを満たす領域をDとし、さらに領域D内の点Pが、方程式2x+y-4=0を満たしながら動くとき、
4^x+2^yの最小値、および最小値を与える点Pの座標を求めよ。

この問題で僕は
4^x+2^y=kとおいて底2の対数をとって2x+y=log_{2}(k)とおいたんですけど
2x+y-4=0と2x+y=log_{2}(k)の傾きが同じだから重なって最大も最小も無いような気がするんですけどどうなんでしょうか。