うわ、なんか私の書き込みからすごい流れに…
もはや私などはこの議論に入り込む余地もありませんが、一応質問させて下さい。

そもそも私は、
「(1) いちいちsinθやcosθ書くのが面倒なので、sとcにした。
(2) しかし、これでは2θのような角に対応出来ない。そこで、sinθ=s(θ), cosθ=c(θ)という関数を作る。
(3) そうすると、もはやカッコを書くのも面倒だから、sやcの右下に数列の添字のように直接θなどと書いてしまう。」
という風に考えたのですが、ここまでのレスによると

(1)は従属?とか独立?の関係がどうこうで駄目
(2)はOK
(3)は関数になってないから駄目
といった感じで良いのでしょうか？