高校生のための数学の質問スレPART272
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0001１３２人目の素数さん
2010/09/09(木) 23:20:07前スレ
高校生のための数学の質問スレPART271
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1282195051/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0067１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 02:12:23おおなるほど、すごい
0068どんくさい学者の妄説信者へ
2010/09/12(日) 13:00:36赤檮が物部守屋を弓矢で射殺した。彼は押坂彦人大兄皇子の家来でもあった。
日本書紀は彦人皇子が死んだとも記述しないで、突然、その子・舒明天皇が即
位したと述べている。その皇后・皇極天皇治世時に大化の改新が起こり、中大
兄皇子らが蘇我入鹿を暗殺した。罪名は国政を専横したと言う。しかし、皇極
天皇は彦人皇子の孫で蘇我氏の血を受けていない。なぜ、蘇我氏が専横してい
るのに、皇位が蘇我氏の血を受けていない本流に戻ったのか。どうしてそれが
専横となるのか、矛盾している。彦人皇子は皇太子であるのに天皇になれなか
った。まるで聖徳太子とそっくりである。両者の家来が迹見赤檮である事から
聖徳太子の正体は押坂彦人大兄皇子であり、天皇に成れない訳がない。聖徳太
子は蘇我入鹿として斬殺された。三韓の朝貢時に事件は起きた。つまり、犯人
は中大兄皇子（百済王豊璋）である。だから、彼は滅んだ祖国・百済を再興す
る為に、日本軍を白村江の戦いに注ぎ込んだのである。中大兄皇子はイスラエ
ル12支族のユダ族である。天皇家の紋章がイスラエルのシンボルの麒麟（一角
獣）である事からも分かる。
この偽の天皇の為に、楠正成、2.26事件の将校、神風特攻隊員等が犠牲となっ
た。未だに日本は朝鮮人に支配されている。真理を悟る事が出来るのは聖者だ
けである。本来世界は天皇が治めるべきものであり、その国の王が委託を受け
ていた。メーソンが世界制覇の為に各国の王政を破り、天皇に成り替わらんと
している。悪魔が統治しても悪の世は潰れる。神の信任を受けた聖者が統治し
なければならない。民主主義などと言う衆愚の多数決ではものごとは解決しな
い。悪魔は世を潰し、神の裁きを受けて退治される。
0070粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2010/09/12(日) 16:14:480072１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 17:14:07C を y＝x^3－x， -1≦x≦1 で与えられる x y 平面上の図形とする．次の条件をみたす xy 平面上の
点P全体の集合を図示せよ．
「C を平行移動した図形で，点P を通り，かつもとの図形C との共有点がただ1つであるようなものが，
ちょうど3 個存在する．」
0073数学の劣等生
2010/09/12(日) 18:14:38>>65
それくらいバカな私でもやっていますよ…
一応、阪大医受験生です（バカですが…）
マーク模試810点しかありませんが、一応ホンキで狙っています。
バカなのに、ごめんなさい。
>>66
ありがとうございます。
本当に助かりました。
0074１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:28:20あまり良い医者になれなさそうですねw
0075１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:32:00それ×、もう一方の一辺でミニチュアの方のもう一方の一辺を割ると
大きい三角形の面積は小さい方の三角形の面積の何倍かが分かるというけど
どうしてなんですか？
結局ミニチュアの方の両辺をかけているわけなんですが。
0076１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:35:230077１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:39:210078１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:44:430079１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:46:54S(△DEF) ＝ DE/AB * EF/BC*S(△ABC) （Sは面積）
と言いたいのか？
0080１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 18:50:43すいません。どういう事でしょうか？
辺というのは、三角形の面積を求める公式の底辺とか高さではなく
三角形の斜めの両辺をかけているだけなんです。
それで大きい方の三角形の面積の何倍の面積かが分かるなんて
なぜそうなるのか混乱してきます。
0082１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:01:14△ABCを考える。
ABをBの先へ延長したところに点Dをとり、△ADCを考える。
△ABCと△ADCはそれぞれAB、ADを底辺と考えると、高さは変わらず底辺だけが違うことがわかる。
だから、両者の面積の比はAB：AD。
これを2回やっただけ。
0083１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:07:47何か分かったような気がします。
これを2回やるというのは、一方はＡＣから延長した場所をＥとすると
という具合でしょうかね。
ありがとうございます。
0084１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:13:12んだよ。
>>82の例だと∠BACと∠DACが等しいから成立する話。
>>75の問題がどんなんだかよくわからんけど、等しい角を持ってるんだろ？
0085１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:13:45そしてＤＥという隙間の三角形ができてしまいますよね？
0086１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:14:25△ABCの面積は 1/2*AB*AC*sin∠BAC
△DEFの面積は 1/2*DE*DF*sin∠EDF
∠BAC=∠EDFだから
△DEF/△ABC = (DE*DF)/(AB*AC)
0087１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 19:57:26この問題は正四面体の正射影の問題と並んで相当に難しいから
最初から勉強しないで捨てるに限る
0088１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 20:11:48Ａnは初項６ 公比２ です
ｂｎはb1＝２ bn＋１＝2bn ＋ Ａｎで求められる数列
ｂｎの一般項を求めてください
分からないので教えてください
0089１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 20:15:030090１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 20:37:53東大のやつだろ？
正射影のやつよりは大分簡単だろ。
それほどでもない。
大数に毒されすぎ。
0091１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 20:50:100092１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:28:19Ａ～Ｂの距離はいくら？
ですけど、距離がいくらか分からないからＸとおけますよね
で、距離は速度＊時間なので、そういう形に持っていけるような式を作ろうとしてたんですが、
回答見ると、x/10=x/60+1.5 x=18
こうなってるんです
どうやら時間をベースにした式のようですが、なぜこうなんですか？
こうじゃないとダメなんですか？
0093１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:34:56f(x)=x!
で定義される関数を考えたが微分不可能だぜ
0094１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:38:32実数xに対するx！の定義は何？
ガンマ関数ということ？
0095１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:41:530096１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:45:07Γ関数を微分すればよい。
0098１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:53:24b(n)=a(n)・sin(π/(3・2^n))とおくと、b(n)が等比数列なることを確認せよ。
0099１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:56:08> で、距離は速度＊時間なので、そういう形に持っていけるような式を作ろうとしてたんですが、
だから時間は距離/速度だろ。
0100１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:56:53http://www.wolframalpha.com/input/?i=Gamma(x)
グラフを見る限り区分的に滑らかなんだがどうなんだ？
0101１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 21:59:47そうですよ
だけど求めたいのは時間じゃなくて距離です
なのになぜ時間をベースにしなきゃならんのかとゆうことです
0102１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:03:39（問題）
学校までの道のりは１．８ｋｍです。
朝８時に家を出、分速６０ｍで学校に向かいました。
途中で遅れそうだと思い、分速１２０ｍで走りました。
８：２０分にチャイムがなると同時に着きました。
走った道のりは何ｍでしょう？
（解答）
①６０ｍ × ２０分 ＝ １２００ｍ ←チャイムが鳴ってしまう
②１８００ｍ － １２００ｍ ＝ ６００ｍ
③６００ｍ ÷ （１２０ｍ － ６０ｍ） ＝ １０分 ←走った時間
④１２０ｍ × １０分 ＝ １２００ｍ
Ａ：走った時間 １２００ｍ
③で １２０ｍ － ６０ｍ としていますが、ここが理解できない。
分速１２０ｍで走ったのだから ６００ｍ ÷ １２０ ではないのでしょうか？
0103１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:07:28距離ベースにしたら距離をXって置いた意味がないじゃないか
時間ベース x/10 = x/60 + 1.5
距離ベース 10(t + 1.5) = 60t
距離ベースだと時間が求められて 時間ベースだと距離が出てくる
当たり前の話
0104１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:11:29∫(3x^2+1)/√(x^3+x)dx
を求めるとき
t=x^3+xとおくとします
このとき
dt=(3x^2+1)dx
になります
疑問に思ったことは
置換積分習いたての頃は
x=・・・の形に直して
∫・・・dx=∫・・・(dx/dt)dt
とやりましたよね？
上の例のやり方を解答で書くのは本当はまずいんですか？
あと
t=x^3+xからdt=(3x^2+1)dxを求める際
t=x^3+xの左辺をtで微分してdtをつけ、右辺をxで微分してdxをつけてるんですが
これは理論的に間違いですか？
もし正解なら
t=x^3+x
↓
☆
↓
dt=(3x^2+1)dx
の☆にどういう式をつけ加えればいいですか？
0105１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:16:21自分の言葉をもたない奴よりましだろw
0106１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:21:300107１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:27:32t=x^3+x を左辺はtで微分，右辺はｘで微分したらイコールが成り立たなくなる
両辺をxで微分して
dt/dx = 3*x^2 + 1
としてから dt = (3*x^2 + 1)*dx とするか
両辺の全微分（～に関するではなく）をとると
d(t) = d(x^3+x)
dt = d(x^3) + d(x)
= 3*x^2*dx + dx = (3*x^2 + 1)*dx
とするか
0108１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:38:49ベースという言葉をどういう意味でつかっているのかを考えてみたら。
0109１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:40:24第4者ですまん。極限計算は
lim_[n→∞]{√3(1/2)^(n+1)}/sin((π/3)(1/2^n))
となったんだが、
sin(x)～x (xが十分0に近い)
を使ってもよいか？
0110１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 22:41:50よい。
0111１３２人目の素数さん
2010/09/12(日) 23:52:40また説教ですか？
0112１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 00:48:21距離をxとおくことで距離を求めたいのに何で時間＝の形に転換するんですか？
距離は速さ*時間で求まるのになんでこの場合、時間＝距離/速さ にするのかということです
それは決まりなんですか？？
0113１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 01:13:28この３つの要素の内２つが分かれば残りの一つが分かる
今問題では速さは分かってるわけだ だから
距離が分かるなら時間は出せる
時間が分かるなら距離は出せる のうちいずれかだよな
距離求めたいんだったら時間を比べるしかないじゃない
0114数学の劣等生
2010/09/13(月) 01:45:47それを使わないとできません。
lim(n→∞)1/2^n
と
lim(n→0)2^n
が
同じイメージで捉えられないと発想しにくいですが、似たような感じです。
(厳密には違いますが、極限ですので…ゴミはゴミです)
0115１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 01:54:30中学生内容なのでスレチ。これへの再質問には答えない。
この場合「60km/hで行った時間」も「10km/hで行った時間」も数値としては
与えられていないので、距離の式を書こうとすると距離を未知数にしにくくなるから。
距離の式を書こうとするなら60km/hで行った時間をｔと置いて
60t=10(t+1.5) これを解いてｔを求め、それから距離を計算で出す手がある
（これはこれで式は見やすい。手間はかかるが）。
、
距離を未知数と置いて距離が等しい、という式を作れば、
（ｘ/60）が60km/hで行った時の時間だから
x = (x/60+1.5)*10
これでもちゃんと解けるし、これがわかりやすいと思えばこう書きゃいい。
ちなみに、両辺6倍して6x=ｘ+90 なので、ちゃんとx=18は出てくる。
0116１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 02:09:05つまり公式の意味の説明はあるでしょうか？
0117１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 04:44:30三角形の定義の中に、「三点は別々の座標であること」というものは含まれますか？
もし、ないとすれば、直線も三角形だし、点も三角形ですよね。
そう考えると、点はあらゆる図形を含むと思ったのです。
半径0の円であり、
三点が同一の三角形であり、
二点が同一の直線であり・・etc
これってあってますか？
0118１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 05:09:070119１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 05:30:18気に入った。ちゃんと数学科に入れよ。
0120１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 06:22:13一直線上にない相異なる３点の組を三角形と呼ぶ、でどうだい？
0121１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 06:30:02x/10=x/60+1.5
両辺に60(km/h)を掛けてやれば、両辺の単位がお望みの距離(km)の式になるよ。
0122１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 07:29:100123１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 07:34:48sin(x)～x (xが十分0に近い)
は
lim_[n→0](x/sin(x)) = 1
という意味だと思うのですが
受験数学では証明なしに使ってよいのでしょうか？
0124１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 07:55:310125１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 08:08:19一回目に表が出る事象をＡ、三回とも同じ面である事象をＢ
この二つの事象は独立であると言えるか。
答え 言える。ＰＡ＝1/2,PB=1/4 p(A∧B)＝1/8
PA・PB=1/8だから。
疑問は
一回目が表が出る場合には二回目、三回目も同じ表が出る場合が
含まれるから、つまりこれは三回とも同じ面であるＢになるから
試行同士が独立してない気がするのですが、
証明通り、それぞれの試行の確率の積をとると同じになる
→独立試行と即断していいんでしょうか？
それとも私の独立試行の考え方が違っていますか？
どうぞよろしくお願いします。
0126１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 08:14:15x→0な
それをいちいち証明しなきゃならないなら三角関数の微分もいちいちそこからしなきゃいけなくなる
0127１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 08:35:31独立の定義を言ってみ
0128１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 11:28:02時間を比べなきゃいけない根拠がつかめないんです
文章の内容を図や線で示してやろうとしてきたわけです
それでもそっからどういうふうに式立てすればいいのか全然掴めないんです
ほんとこの手の問題イライライします
>>121
それは解答を見たから納得してるだけであって、自分としては
距離＝速さ＊時間のスタイルで求めたいんですよ
だって距離は？って聞いてるんだから普通「速さ＊時間」でしょ？
それなのに何で距離/速さに変換しなきゃならんのかということなんです
これが納得いかんのです
だから>>115の前半のやり方で解いていきたいわけです（これもこれでt=0.15とは出たが、こっから
どうすれば18になるのかわからない。60*0.15しても18にならない）
0129１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 11:29:01事象Ａが起こった場合でも起こらない場合でも、事象Ｂが起こる確率が同じなら独立ですよね。
そう考えると理解しやすいのではないでしょうか。
0130１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 11:41:55距離は？って聞かれているんだから、距離をxと置いてうまくいくならその方がいいだろってだけだよ。
だって等式を解いたら、それがそのまま答えなんだもの。
そして、距離をxと置いて等式を立てようとしたら、距離=距離という等式では無理だろ？
x=xになっちゃうだけなんだから。
だから、距離をxとおいたら、時間=時間にするか速度=速度にするとかいうことになる。
その問題の場合、速度は違うから、時間=時間とすることになるってこと。
距離=距離で等式を立てたければ、時間か速度を文字で置くことになる。
その問題では速度は指定されていて既知なので時間を文字でおくことになり、
>>115さんの前半のようになる。
0.15って何？計算間違えてるんじゃないの？
0131どんくさい学者の妄説信者へ
2010/09/13(月) 11:53:04現代物理学の致命的欠陥は電子が持つ電気エネルギーと磁気エネルギーが無
限大になることである。電子がスピンすると、磁気エネルギーを放出する。電
子の回転運動が慣性の法則によって永久に続くことは認めるにしても、その回
転によって生じる磁気エネルギーが無限になるのはエネルギー保存則と矛盾し
ている。このエネルギーは電子が崩壊してできたものか。それなら、電子が消
滅すれば終りとなる筈である。無から有は生じない。
それに比べて私のエーテル理論では、この磁気エネルギーが無限に近いほど
のエーテルがエーテル圧の低い領域に殺到する力の量(エネルギー)だと解明し
ているので、エネルギ－が無限大になってもかまわない。
要するに、物事の真理というものは矛盾が入り込めないものである。なぜに
答えられないものはすべてまやかしである。
アインシュタインの相対性理論に対する双子のパラドックス(逆説)、量子力
学に対する猫の毒殺のパラドックスはその矛盾を突いたものである。
ボウフラは悪水から涌く。蛆は糞尿から涌く(鶏の膜だけの卵から蛆が涌いた
。蝿は膜の中へ卵を産み付ける事は不可能)、狂牛病は共食いが原因で発病する
。なぜ、同種のものを食べる時だけ発病するのか。遺伝子だけでは説明出来な
い。心霊現象、ＵＦＯ、ミステリーサークル、超能力、神の奇跡等科学で説明
出来ないものは限りがない。
即ち、科学がまやかしである証拠である。だから、オカルトだと言って拒絶
する。つまり、真理から目を背けているのである。
0132１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:18:27計算ミスでした
60t=10(t+1.5)
=10t+15
50t=15
t=15/50
=3/10
=0.3
60*0.3=18
0133１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:51:02という問の解法が
解法１：C上の任意の点PのAに関する対称点QがC上にあることを示す
解法２：点Aを原点に移す平行移動でCが奇関数のグラフに移ることを示す
となっていたのですが、私は「三次関数は極大値と極小値の中点で点対称になる」という性質を使い
２つの極値を求め、その中点がAであることを示しました。
これが一番楽な方法であるはずなのに載っていないということは、この性質を使うのはアウトなのですか？
どうかご回答お願いします
0134１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 12:56:10> 「三次関数は極大値と極小値の中点で点対称になる」という性質
その性質は自明なの？
0135１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:10:13Aが60m/mで歩いた
その20分後にBが140m/mで歩いた
何分後にBはAに追いつくか
ていうのですが、
Aが出発した時間をXとするとBは20分遅れて出発したんだからx+20となり
式は60x=140(x+20)のなると思ったのに逆です
60(x+20)=140x
になってるんです
何でですか？？？？
Aより遅れて出発してるんだから60x=140(x+20)
じゃないんですか？
ほんと自分の考えと一致しなくて腹立ちます
0136１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:13:51はい
「三次関数ax^3+bx^2+cx+dがx=α、βで極値をとるとき、三次関数y=f(x)のグラフは
点（(α+β)/2、f((α＋β)/2)）に関して対称である」とあります
載っているのはチャートの基本事項のところですが…だからでしょうか？
教科書できちんと定義されていることでなければ証明で使ってはいけないのでしょうか…
0137１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:14:15日本語も算数も小学校からやり直せ
0138１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:21:24は？ふざけんなクズ
0139１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:29:070140１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:30:410141１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:32:38黙っとけカス
0142１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:35:26推敲以前の問題だ。
0143１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:36:17だからどうした
0144１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:37:18まず求めることを明白にしましょう
Bは何分後Aに追いつくか、ですから、求める解xは「Bの歩いた時間数」ということになりますね
次にAの歩いた時間数をを考えましょう
AはBより早く出発している→Aの方が長い時間歩いている→Aの歩いた時間数は x+20
ここまではわかりますか？
Aが出発してからｘ＋20分後(言い換えればBが出発してからｘ分後)AとBは出会う
出会う→同じに位置にいる→同じ距離進んだ ということがわかります
式にすると Aの進んだ距離＝Bの進んだ距離 ですね
じゃあAの進んだ距離とBの進んだ距離はどうやって求めましょう？
言うまでもありませんが距離＝速さ×時間を使います
Aの進んだ距離＝60(x+20) ＝ Bの進んだ距離＝140(ｘ) となるわけです
なぜあなたが間違ったかというと、あなたがしたのは速さ×時間ではなく速さ×時刻だからです
0145１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:38:26ジャマ
0146１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:40:44立てて
0147１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:41:100148１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:43:00お前>>135？
0149１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:46:02証明付きで使えば文句なし
0150１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:46:44ＡはＢより早く出発してるから逆にBからすると（x-20）とも置けますよね
60x=140(x-20)
x=35
35-20=15
Bは15分後に追いついた
「Aの進んだ距離＝Bの進んだ距離」
言われてみれば「ああそうか」ってなるんですが、いざ問題解こうとすると
こんがらがって考え付かないんです
これが悩みです
速度問題に限った話じゃないですけど
>>145
だったら来ないか無視すりゃいいじゃん
アホかお前
0151１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:49:01スレタイ無視してお答えになっているおまえに言ってんだよ、バーカ
0152１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 13:50:25クズの相手してんじゃねーよ。ゴミ虫。
このレベルなら自分でも答えられるから、鼻高々か？
0153１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:01:450154１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:22:560155１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:24:57ご回答ありがとうございます
素直従うのが一番手っ取り早そうですね 癪ですが
0156１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:38:04http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284356134/
0157１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:39:41それのどこが自明なんだよ。
そういう性質を持つとチャートに書いてあるってだけだろ。
チャートにはその証明は書かれていないのか？
0158１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 14:57:17139が指摘しているような言葉の問題は枝葉末節なので置いておきます。
問題は、「時刻」と「時間」とを正しく区別できていないことにあります。
Ａが出発した「時刻」の20分後にＢが出発したとすると、Ａの方がＢより20分間多く歩いていることになります。
つまり、Ｂが歩いた「時間」をＸ分間とすると、Ａが歩いた「時間」はＸ＋20分間になります。
0159１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 15:21:31書かれていません
自明の意味を取り違えているようですみませんでした
0160１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 15:33:170161１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 15:35:04便宜上、点とその位置ベクトルを同一視する。
また集合Sび対してその元の個数を#Sと書く。
点Qに対してQ+C={Q+T;T∈C}等と書く。
Cが原点に関して点対称である事に注意すると、
#(C∩(T+C))=1であるようなTの全体は2C={2T;T∈C}となる。
またP∈T+CとなるTの全体はP+Cとなる。
よって「点Pが問題の条件を満たす⇔#((P+C)∩(2C))=3」
つまり2CとP+Cが相異なる3点で交わるようなPの全体が>>72の答。
0162１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 15:48:100163１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 16:16:18点Pの座標を(a,b)とする。またf(x)=x^3-x, g(x)={f(x-a)+b}-2f(x/2) とおく。
（ちなみにP+Cの式はy=f(x-a)+bで、2Cの式はy=2f(x/2)。）
g'(x)=…=(x - 2a/3)(x - 2a)/4 となるから、まずa≠0かつ-2<2a<2である事が必要で、これは0<|a|<1という事。
するとこのとき-2<a-1<min{2a, 2a/3}<max{2a, 2a/3}<a+1<2が成り立つ。よって求める範囲は
0<|a|<1かつg(a-1)<0<g(a+1)かつmin{g(2a), g(2a/3)}<0<max{g(2a), g(2a/3)} である。
g(2a) = b-a^3+a = b-f(a)
g(2a/3) = b-(1/9)a^3+a = b-3f(a/3) （従って0<aならg(2a)<g(2a/3)でa<0ならg(2a/3)<g(2a)）
g(a+1) = b-(1/4)(a+1)^3+a+1 = b-2f((a+1)/2)
g(a-1) = b-(1/4)(a-1)^3+a-1 = b-2f((a-1)/2) より上述の範囲は
「0<a<1かつmax{3f(a/3), 2f((a+1)/2)}<b<f(a)」または「-1<a<0かつf(a)<b<min{3f(a/3), 2f((a-1)/2)}」。
図はこれ↓だが領域の塗り潰し方が分からん・・・
plot2d([x^3-x,(1/9)*x^3-x,(1/4)*(x+1)^3-(x+1),(1/4)*(x-1)^3-(x-1)],[x,-1,1]);
0165１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 18:11:50ありがとうございます
やってみます
0166１３２人目の素数さん
2010/09/13(月) 20:32:58このとき次の問に答えよ
（１）ｋの値の範囲を求めよ
（２）２つの交点のｘ座標のうち、小さいほうをαとする。０≦ｘ≦αにおいて2曲線C1、C2およびｘ軸とで囲まれる部分の面積をαを用いてあらわ手
（３）リミットｋが＋０に近づくのときのS/ｋを求めよ
（１）はｋ＞1/8とわかったのですが（２）（３）がわかりません
教えていただけないでしょうか
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