初項が a(1)=cos(π/6)，第2項が a(2)=cos(π/6)cos(π/12)，
一般項が a(n)=cos(π/3・2)cos(π/3・2^2)…cos(π/3・2^n)（n∈自然数）
で与えられる数列の極限lim(a(n))[n→∞]の値を求めよ。

2010年 産業医大 の問題なんですが、わかりません。
答えは3√3/2πらしいです。
バカな私のために誰かお願いします。