高校生のための数学の質問スレPART272

0001１３２人目の素数さん

2010/09/09(木) 23:20:07

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART271
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1282195051/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

0552１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 18:48:49

三角関数の変形でいちいちsincosを丁寧に書くのがめんどいときに
sin(x)をs[x], cos(x)をc[x]と略記する([]内は右下に書く)。
と答案に書いておいて略記するというのはアリですか？

0553つっちぃ

2010/09/18(土) 18:54:02

>>552
ＯＫ

0554１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 18:58:26

f(x) = sin x　と置くとか、隠蔽化する方法はいくらでもあるが、
sin,cosくらいなら断り書きをするほうが手間になる気がする

0555１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 19:05:50

どうやって明瞭なまま簡潔軽量な答案にするか、も、テクニック

0556１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:02:30

>>552
おれはよく、sinθ=s cosθ=cとしてた。
減点されたことも注意されたこともない。

0557１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:27:21

>>556
俺なら減点する。

0558１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:31:04

別に自分の答案の中でルール決めて使うなら
別に構わないと思うがな
ただ汎用性がちょっと疑問だが
sinθ= s(θ) ならまぁいいけど
sinθ=s　とかだと位相が変わったときに対応できないからなぁ
たとえばsin(2θ)をsではな・・

0559１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:31:39

sinθ=s cosθ=cとおく。と断ってあれば原点市内。

0560１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:35:10

>>558
2sc

0561１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:35:17

wolfram　alphaに
sinθ= s
と
sinθ= s(θ)
を入れたら結果が違う。わかるな？

0562１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:38:04

Wolfram は答案用紙じゃありませんから
その突っ込みは何の意味もありますん

0563１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:39:47

意味があるのかないのかどっちやねん

0564１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:41:52

だな。検算ならともかく、Wolframでこうなるから正否がどうこういうのは滑稽。

0565１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:42:55

>>561
頭おかしいんじゃねｗ

0566１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:45:16

>>561
池沼かよ

0567１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:46:12

解釈にあいまい性があるということは、採点者によっては×になるということだ。

sinθ= sに違和感を感じる人は多いし、慣れない採点者は間違うだろう。

0568１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:49:37

sin(s+t) = s(s+t)=ssct+csst

0569１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:51:32

>>568
だから、変数にs使ってる状況でわざわざsin を s で表そうとするかって。池沼かお前は。

0570１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:53:13

>>567
それ採点者の質に問題ありだろ。

0571１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:53:20

sin(a+b) = s(a+b)=sacb+casb
でよい？

0572１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:54:24

微妙な答案の採点コンテストとかどっかでやってねーかなとちょっと思った

0573１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:55:35

>>571
sinの部分をsとおくのではなく、sinθをsとおくのだから
この場合はsin(a)=sとでもおけばいい。

0574１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:57:28

aとbは独立変数のつもりで書きましたが、どういう意味ですか？

0575１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:57:45

なんで対数を書くとき丸太と表すんですか？

0576１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 20:58:51

logarithmの略です

0577１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 21:02:13

>>574
sacbはさすがに見づらいと思うから、sina=s、sinb=s'
なり変えたほうが見やすい。
まぁこの場合はs(a)、s(b)の書き方にしたほうがいいか。

0578１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 21:03:56

sin(a)=s
は通常、sはaの従属変数と解釈されます。

0579１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 21:12:23

>>571
そう書きたいなら
sa*cb+ca*sb
のように書けばいいだけだろ

0580１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 21:16:57

採点者が間違う危険性がないなら問題ない。そうでないならリスキー

0581１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 22:32:53

sinθをsθって書く奴には数学の出来ない奴が多い
sinθをsθって書くとかえって混乱して整理ができにくいからな

普段からsinθを素早く綺麗に書ける練習でもしてたほうが良いよ

0582１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 22:47:25

根拠のある統計なのかそれは
イメージを語るなよな
写像の問題であってもな

0583１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 22:49:41

>sinθをsθって書くとかえって混乱して整理ができにくいからな
このくらいで混乱するやつは数学できないだろうなw

0584１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 22:53:59

>>581
燃料乙

0585１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:02:24

>>581
お前が混乱して整理できないだけだろ
これで混乱するとか数学的センスを疑う
散々あるように予め言及しておけば何の問題もない

0586１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:04:40

sin(θ) = sとsin(θ) = s(θ) は同じと考える人は
関数、独立変数、従属変数を理解できていないと見做しますがよいですか？

0587１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:06:27

あなたは理解しているのですか？

0588１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:07:00

sinθなんて0.2秒でかけるだろ
cosθは0.3秒くらいか

0589１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:10:26

y = x　と
y(x) = x の違いだと？
別に変わらんよ　どっちも同じ
(x)を明記するかどうかで変わることと言えば
yはxの関数であるということを明確に示したいかどうかだけ
見ただけでどっちが独立で従属とか関数とかわかるわけねーから
それにsinθ=sとかの置き換えはそもそも独立とか従属とか関係ねーから

0590１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:10:27

>>588
だからなに？
sを使ってはいけない理由じゃないな

0591１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:11:39

exp(x) =e(x)とexp(x)=eは同じでしょうか？

0592１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:16:16

>>591
あまりやらないけど、解答中で定義すればいいだけの話。
そのとき自然対数の底を使いたければ他の文字を当てればいい、あまりやらないけどな。

0593１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:18:39

ついでに言うと
exp(x)=e(x),eなんて使わずf(x),fとか使ってもいいんだよ

0594１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:21:32

数学科は変態の集まり。

0595１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:23:10

>>590
わざわざ但し書きかいてsとかイミフなことする奴は馬鹿だってことだ

0596１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:23:15

変態を具体的に定義しろ

0597１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:23:36

y=xとy(x)=xが同じって本気ですか？

0598１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:26:34

>>595
で？使ってはいけない理由はないんだろ

0599１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:28:44

>>598
俺は模試の採点やってるが、そんな馬鹿なことする奴はことごとく減点してるよ。
数学的には問題ないかもしれないが、気に入らない。

0600１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:28:52

>>586
>>587

0601１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:29:29

まーたエレガンティブ君か

0602１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:29:54

>>597
この場合、yは自分で定義するのだから使い分ける理由はない

0603１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:30:50

採点者の好き嫌いで減点されるのか

0604１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:31:57

>>599
問題ないのに減点してる？採点者として失格だなｗ

0605１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:35:06

>>604
なんで？採点者によって減点されるような答案かく奴が悪い。

0606１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:35:30

なんだよ！エレガンティブって

0607１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:35:38

>>600
sin(θ) = s　(sは独立変数θの従属変数)
sin(θ) = s(θ) (sは関数sin)

0608１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:37:20

別に誰も悪くない

好きなように省略すればいいし
好きなように採点すればいい

0609１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:39:01

もういっそ、採点基準スレっての誰か立てたらどうだ

0610１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:39:58

>>605
冗談きついよｗ
減点箇所(問題点)がないにもかかわらず、採点基準無視して減点してるって事だろ

0611１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:43:12

>>610
俺は予備校から渡された模範解答から外れたような回答はぜんぶ減点してるから。

0612１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:44:35

sin(θ)=sとかしたら
sin(θ)in(θ)in(θ)…in(θ)って

0613１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:47:09

申し訳ありませんが、>>479の問題をお願いします。

0614１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:50:29

模範解答から離れる別解なんてよくあるものだろうに
まぁお前の採点はどうでもいいか
手順を踏んでいればs=sin(θ)とすることには問題はないんだから

>>612
手書きの解答でどうすればそうなるんだ？
sinとsは別の単語だぞ？

0615１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:52:42

>>614単語とか意味わからん
sはsinって文字列に含まれてるんやから使ったらごちゃごちゃになるやんけ

0616１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:55:14

>>614
あっそ。ぶっちゃけ俺は自分の独断で採点やってるからね。
だいたいそんな変なことする奴はきちんと減点して指摘してあげたほうがいいの。

0617１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:56:08

>>615
>>583

0618１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:56:45

>>479
普通にΣの計算

0619１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:56:48

>>616
1模試でだろどうでもいいわ

0620１３２人目の素数さん

2010/09/18(土) 23:57:36

>>616
お前みたいに独善的なやつも指摘されたほうがいいなw

0621１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:07:59

たかが”inθ”の3文字を略すぐらいのことで大きな議論wwww

0622１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:13:52

s=sin(θ)を
　sin(θ) －《関数名省略》→ s(θ) －《変数省略》→ s
と全ての採点者が解釈し、かつ使い慣れているなら問題ない。
大学ではみたことないがwwwww

0623１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:20:28

>>622
s=sin(θ)はsを定義しているだけ
sでなく別の文字でもいいのになんで省略とかいうのがでてくるんだ？
お前本当に数学向いてないな

0624１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:25:31

y=sin(θ)とおいてもいいが
これをy(θ)=sin(θ)と解釈される可能性は低いと思うがどうか？

0625１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:25:33

ゆとり教育ですから

0626１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:38:53

思うだけじゃなぁ…
どんな可能性が高いのか言ってもらわないと…
ちなみに文字y固有の問題とか、yとy(θ)の違いとかそういうのはいらないから

0627１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:41:52

>>525
仮定によりS[n]は正かつ単調増加で更に
「k=1,2,3,…　⇒　a[m+1]/S[m+1]+…+a[m+k]/S[m+k]<1/2」
となるmが存在する。

このとき上の式の分母を全てS[m+k]で置き換えれば

(a[m+1]+…+a[m+k])/S[m+k]<1/2

が成り立つ。これより　S[m+k]<2S[m]　（k=1,2,3,…）
が得られるのでS[n]は有界。
数列{S[n]}は単調増加で有界だから収束する。

高校の範囲では分からなかった…

0628１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:41:57

>>626
もうお前の負けでいいよ。
終わり。

0629１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:42:01

>>626
y=sin(θ)をy(θ)=sin(θ)と考える可能性は極めて低い、でいい？

0630１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 00:58:28

>>629
思うが抜けただけだね
でyは何であると判断されると思っているの？
上でy,y(θ)は区別する必要はないといっているけど繰り返したいの
そもそも
y=sin(θ)とおく(又は、以下sin(θ)をyと書く)
等と書いて、解答上の問題は無いんだろ

0631１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:04:46

http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/zk6.htm

ここの下の表
n=1とすると一般項はa(2)=a(1)になってしまいませんか？

どこが当たり前のことなのかがよくわかりません
漸化式のほうは当たり前だとは思いますけど

0632１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:11:03

等差も等比もa[n+1]がa[n]ならば正しい
つまり表は間違ってる

0633１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:16:06

暗記するなよ！！とは皮肉なｗ

0634１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:17:12

この程度の表も正しく書けない奴のページなんて見るなよ。
目が腐る。

0635１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:17:50

>>630
y=sin(θ)とおいたとき
・yは関数なのか？(y(θ)=sin(θ))
・yは従属変数なのか？(y=sin(θ))
が区別できない。
通常、採点者は(意図に反して)従属変数と考える可能性が高い。

その意味で、s=sin(θ)は解答上、解釈と可読性に問題があるということ。

0636１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:20:54

>>632
すっきりしましたどうもありがとうございました

ａ［n+1］＝２・ａ［n］はなぜ公比２の等比数列になるんでしょうか？
見慣れない形です

0637１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:22:22

>>636
つ漸化式

0638１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:22:49

>>635
区別する必要は無い
>>589

0639１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:23:26

>>635
可能性って・・・
採点者がなんで主観で決めるんだよ
書いてあるままを受け入れない奴に採点させるなよ
あと関数か従属変数なのかなんて区別が要るの？
区別できるときとできないときでどんな違いが生じて不都合が生じるの・・・

0640１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:24:51

>>636
a[n]に2をかければ、

0641１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:27:11

>>636
ある項に2をかければ、次の項になるということ
たとえば初項a[1]=1のとき、a[2]=2a[1]=2,a[3]=2a[2]=4というふうに1,2,4,8,・・・という初項1、公比2の等比数列になる

0642１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:29:05

>>636
ググったがたぶんこっちのほうがわかりやすいと思う
と言うか漸化式はあまり深く考えるな
http://www.geocities.co.jp/milano/1115/juken/zenkashiki.html

0643１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:31:04

可能性乙

0644１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:35:35

>>639
寝ろ。

0645１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:40:58

>>639
関数と従属変数の違いを区別できないのですか？

0646１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:42:11

2つの直線
y=ax+bとy=cx+dのｐ交点はなぜ
ax+b=cx+dとするんですか？

理解しないで作業的に進めちゃっていいのでしょうか？

0647１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:42:51

ミスタイプ訂正
p交点→交点

0648１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:43:23

>>646
y座標が同じ点のx座標

0649１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:43:48

>>639
しょうがないよ、こいつ自称模試の採点者で独断で減点する様な奴だから
>>599,605,611,616

0650１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:46:17

そうだな、深く考えてると余計迷走しやすいからな

その式がどういう数値操作を表してるのかだけ納得して
あとは自信がないなら、最初の方の数項をシコシコ求める作業に徹すれば
変な迷いはそのうち消える

このあたりの数学で迷う人の多くは
頭でっかちすぎることが多い
意味を考える前に手を動かした方が解決になることが多い

0651１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:46:45

>>649
俺ではない。

0652１３２人目の素数さん

2010/09/19(日) 01:48:23

>>650
シコシコ手を動かしたほうがよいのですか？