200,000の物を売った時に手数料(5%)が発生し、手取りが190,000になるとします

この関係から、最終解から手数料を引いた数が200,000になる値を求める式はどのように表せばよいですか？
値は210,526になると思うのですが、自分で試した結果

ステップ1
①　200,000 * 0.05
②　①の解 * 0.05
③　②の解 * 0.05
X　以降解が1未満になるまで繰り返し

ステップ2
①～Xの和 + 200,000 = 最終解

このようになりました
もっと簡潔に表す事はできるのでしょうか？
よろしくお願いします