>>362
偶数の番号の球を取り出したときはやめるのはわかったけど
n回奇数の番号の球を取りだしたときもやめるってことでいいのね？
最大値をXと置いたとき
(1)最大値X=1のとき
n回1の球を取り続けるんだから確率はP(1)=(1/4)^n=1/4^n
(2)最大値X=2のとき
k=1,2,・・・,nとして
k-1回1をとり続けてk回目に初めて2を取れば良い
1回目で2・・・(1/4)
2回目で2・・・(1/4)(1/4)
確率の総和は
P(2)=Σ[k=1,n](1/4)^k = 1/4*(1-(1/4)^n)/(1-1/4) = (1-1/4^n)/3
=(1/3*2^(2n) - 1/3)/4^n
(3)最大値X=4のとき
k-1回2,4を取らずk回目に初めて４を取れば良い
1回目で4・・・(1/4)
2回目で4・・・(2/4)(1/4)
3回目で4・・・(2/4)^2(1/4)
確率の総和は
P(4)=Σ[k=1,n](1/4)(2/4)^(k-1) = 1/4*(1-(2/4)^n)/(1-2/4) = (1-2^n/4^n)/2
= (2^(2n-1)-2^(n-1))/4^n
(4)最大値X=3のとき
考えるのめんどいので余事象で
P(3)=1-P(1)-P(2)-P(4)
= 1 - 1/4^n - (1/3*2^(2n) - 1/3)/4^n - (2^(2n-1)-2^(n-1))/4^n
= 1/4^n*(2^(2n) - 1 -1/3*2^(2n) + 1/3 - 2^(2n-1) + 2^(n-1))
計算したくねえええええええええええ