三角形OABにおいて、∠AOBの二等分線をlとし、直線l上の点をPとするとき、
|OP↑|を|OA↑|, |OB↑|を用いて表せ。

この問題を、
直線lと辺ABの交点をQとする。
角の二等分線の性質から、AQ:QB=|OA↑|:|OB↑|
よって、OQ↑=(|OB↑|OA↑+|OA↑| OB↑)/(|OA↑|+|OB↑|)
したがって、OP↑=tOQ↑=t((|OB↑|OA↑+|OA↑| OB↑)/(|OA↑|+|OB↑|))

としたのですが、どこで間違ってしまったのでしょうか