0<x+y<1
x^2+y^2<1
logx+y(x^2+y^2)<=logx^2+y^2(x+y)

これらを同時に満たす領域をＳとするとき、m,nは自然数とするとき
(1/m,-1/n)と表される点が無限に多く含まれることを示しなさい。

全く方針が立たないんですが、どうすればいいでしょうか？

ちなみに3つ目の左辺の底はx+y、右辺の底はx^2+y^2　になります。