>>206　続き。
ここまでは表記上のミスだけど、ここからのミスは決定的。先に正しい考えを書くと
(i)a>0のとき　0<a<2aが成立し、A={x|a≦x≦2a}となる。
これとBの積集合が空集合になるのは0<a<1/2のとき
(ii)a<0のとき、2a<a<0が成立し、A={x|2a≦x≦a}となる。
これとBの積集合が空集合になるのは-1<a<0のとき
なお、解Aを与えるのが「2次不等式」と問題に書いてあればa≠0を前提としていい。

以上より、-1<a<0　または　0<a<1/2

答案では、a>0を仮定していながら2a<x<aというあり得ない大小関係を考えている上、
「a<x<2aの場合」「2a<x<aの場合」と言う排反な場合分けをしていながら、その共通範囲を
考えるというミスも犯している(排反な場合分けが同時に成り立つわきゃないのだ。
「どっちかが成り立てばいい」という視点で排反に分けるんじゃないのか)

(2)は補集合を考えて「(Aの補集合)かつ(Bの補集合)が空集合」と考えて詰めていけばいい。