訂正。
任意の2元について、ab≠aが成り立つ。
a^2＝aが任意の元で成り立つとき、
bがaの加法に関する逆元ならb＝-aで、
a(-a)＝-a^2＝-a≠aからa≠0。
(a＋b)^2＝(a＋b)からab＋ba＝0だが。
a＋b≠0であるため、a＝-aが示せず、
可換環が示せない。