複素数平面上の集合Sに対し、
ある点αの任意のε近傍がα以外のSの点を含むとき、
この点αをSの「集積点」といいます。
集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
Sの「閉包」といいます。

まず、集積点について質問なのですが、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた一つの点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた一つの点をαとしたとき、
ε近傍が小さいとα以外のSの点を含まないので孤立点になりますよね　←これは解ります

では今度は、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた二つの隣り合った点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた二つの点のうちの一つの点をαとしたとき、
ε近傍がどんなに小さくても隣り合った点（α以外のSの点）を含むので集積点になりますか？　←これは解りません

（ε-δをしっかりやってないので自信がないのですが　＆　話が逸れるかもですが）
そもそも、ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点って定義できるんですか？