2重積分についてお聞きします。

変数変換における変換後の領域の算出方法がわかりません。
u=x-2y , v=x+y　で 閉領域D:　0≦x , y≦1

x=(u+2v)/3 y=(v-u)/3　と計算して最初のDに対して代入して求めるかと思うのですが
答えは D': -u/2 ≦ v ≦ -(u/2) + 3 , u ≦ v ≦ u + 3
となっています。

-u/2 , u + 3あたりの値は Dにx.yをそれぞれ代入すると出てきますが、
他の２つの値が？？？　また vで二つ方程式とかいいのか・・・

お願いします