雨が降る確率0.4
雨が降っていることを知っているときに学校に行く確率0.3
雨が降っているときに学校に行く確率=0.4*0.3=0.12

雨が降らない確率0.6
雨が降っていないことを知っているときに学校に行く確率0.9
雨が降っていない日に学校に行く確率=0.54

a君は天気を見て学校に行くと決めつけられている件は不問として

a君（お前？）が学校に行く確率=0.4*0.3+0.6*0.9=0.12+0.54=0.66

学校に居る時に雨が振っている確率＝
学校に居る確率X雨が振る確率＝0.66X0.4=0.264でいいんじゃね？