>>169
とりあえず
∫2xcos(2x)/sin^2(2x)dxについて
∫2cos(2x)/sin^2(2x)dx=-1/sin(2x) (積分定数略)
だから部分積分で
∫2xcos(2x)/sin^2(2x)dx=-x/sin(2x)+∫dx/sin(2x) (積分定数略)
sin(2x)∫{sin(2x)-2xcos(2x)-2}/ sin^2(2x)dx
=sin(2x){∫dx/sin(2x)+x/sin(2x)-∫dx/sin(2x)-2∫dx/sin^2(2x)}
=sin(2x){x/sin(2x)-2∫dx/sin^2(2x)}
=sin(2x){x/sin(2x)+1/tan(2x)+C}
=x+cos(2x)+Csin(2x) (C積分定数)