すみません。この問題を解いていただけませんか？
自分ではわからなくて・・・

問題１
次の文をできるだけ簡単な論理式で表せ。ただし対象領域はＮで、利用してよい
Ｎ上の演算子と関係は、＋、×、＜、≦、＞、≧、＝のみである。

ｘはｙとｚの最大公約数である。（ただし、（ｘはｙの公約数である）という論理式を
Ｄ（ｘ,ｙ）で記して用いよ。）

問題２
任意の自然数ｘ0,ｘ1,・・・,ｘ2010（小文字にできなかった）に対し、あるi,j（i<j)が
存在してｘi≡ｘｊ（mod 2010）（i,ｊは小文字）となることを証明せよ。
ただし、|A|>|B|となる有限集合を考えたときに、AからBへの単射関数が存在しないことを
もちいること。